Szerkezeti Biokémia/Enzim/Michaelis, s Menten Egyenlet
V0 = Vmax (/( + KM -))
A Michaelis-Menten egyenlet adódik, hogy az általános egyenlet egy enzimatikus reakció: E + S ↔ ES ↔ E + P, ahol E az enzim, S a szubsztrát, ES az enzim-szubsztrát komplex, illetve a P a terméket. Így az enzim kombinálódik a szubsztráttal annak érdekében, hogy az ES komplexet képezze, amely viszont az enzim megőrzése mellett termékké alakul. Az E + S-től ES-ig terjedő előreakció sebességét k1-nek, a fordított reakciót pedig K-1-nek lehet nevezni. Hasonlóképpen, az ES-komplexből az E-be és a P-be történő reakció esetén az előremenő reakciósebesség k2, a fordított pedig k-2. Ezért az ES-komplex újra feloldódhat az enzimben és a szubsztrátban, vagy továbbléphet a termék kialakításához.
a kezdeti reakcióidőben, amikor T ≈ 0, kevés termék képződik, ezért a K-2 visszafelé reakciósebessége elhanyagolható. Az új reakció válik:
E + S ↔ ES → E + P
állandósult állapotot feltételezve a következő arányegyenletek írhatók le:
ES = k1
es = (k-1 + k2)
képződési sebessége és egymással egyenlő (vegye figyelembe, hogy a zárójelek koncentrációt képviselnek).Ezért:
k1 = (k-1 + k2)
/ = (k-1 + k2)/k1
a tört / km, vagy a Michaelis állandó.
Michaelis-Menten kinetikai egyenletei szerint a szubsztrát alacsony koncentrációjánál a koncentráció a nevezőben szinte elhanyagolható , mint KM >>, tehát az egyenlet lényegében
V0 = Vmax /KM
, amely hasonlít egy első rendű reakcióra.
magas szubsztrátkoncentráció esetén >> KM, így a /( + KM) kifejezés lényegében egy, a kezdeti sebesség megközelítette a Vmax-ot, ami a nulla rendű reakcióra hasonlít.
a Michaelis-Menten egyenlet:
ebben az egyenletben:
V0 a reakció kezdeti sebessége.
A Vmax a reakció maximális sebessége.
a szubsztrát koncentrációja.
Km a Michaelis-Menten-állandó, amely a szubsztrát koncentrációját mutatja, amikor a reakciósebesség megegyezik a reakció maximális sebességének felével. Azt is meg lehet gondolni, mint egy intézkedés, hogy milyen jól szubsztrát komplexek egy adott enzim, más néven a kötési affinitás. Az alacsony Km-értékű egyenlet nagy kötési affinitást jelez, mivel a reakció gyorsabban megközelíti a Vmax-ot. A magas Km-es egyenlet azt jelzi, hogy az enzim nem kötődik olyan hatékonyan a szubsztrátumhoz, és a Vmax csak akkor érhető el, ha a szubsztrát koncentrációja elég magas az enzim telítettségéhez.
mivel a szubsztrátok koncentrációja állandó enzimkoncentráció mellett növekszik, a fehérje aktív helyeit a reakció előrehaladtával elfoglalják. Amikor az összes aktív helyet elfoglalták, a reakció teljes, ami azt jelenti, hogy az enzim maximális kapacitással rendelkezik, és a szubsztrát koncentrációjának növelése nem növeli a forgalom sebességét. Itt van egy analógia, amely segít megérteni ezt a fogalmat könnyebb.
A Vmax egyenlő a katalizátorráta-állandó (kcat) termékével és az enzim koncentrációjával. A Michaelis-Menten egyenletet ezután V= Kcat / (Km+) néven lehet újraírni. A Kcat egyenlő a K2-vel, és megméri a szubsztrátmolekulák számát “átfordítva” enzim / másodperc alapon. A Kcat egysége 1 / sec. a kcat reciproka az enzim által a szubsztrátmolekula “megfordításához” szükséges idő. Minél magasabb a Kcat, annál több szubsztrát kerül átfordításra egy másodperc alatt.
Km a szubsztrátok koncentrációja, amikor a reakció eléri a Vmax felét. Egy kis Km nagy affinitást jelez, mivel ez azt jelenti, hogy a reakció kis számú szubsztrátkoncentrációban elérheti a Vmax felét. Ez a kis Km gyorsabban megközelíti a Vmax-ot, mint a magas Km-érték.
amikor Kcat/ Km, Ez ad nekünk egy intézkedés enzim hatékonyságát egy egység 1/(Molaritás * másodperc) = L/ (mol*s). Az enzim hatékonysága növelhető, mivel a Kcat nagy forgalmú és kis számú Km.
figyelembe véve a kölcsönös mindkét oldalán a Michaelis-Menten egyenlet ad:
A KM és a Vmax értékeinek meghatározásához. A Michaels-Menten egyenlet kettős reciproka használható.
a kettős-reciprok egyenlet grafikonját Lineweaver-Burk, 1/Vo vs 1/. Az y-intercept 1 / Vmax; az x-intercept -1 / KM; a lejtő KM / Vmax. A Lineweaver-Burk grafikonok különösen hasznosak annak elemzéséhez, hogy az enzim kinematika hogyan változik az inhibitorok jelenlétében, versenyképes, nem versenyképes, vagy a kettő keveréke.
négy reverzibilis inhibitor van: versenyképes, versenyképtelen, nem versenyképes és vegyes inhibitorok. Ezeket kettős kölcsönös telken lehet ábrázolni. A Kompetitív inhibitorok olyan molekulák, amelyek szubsztrátnak tűnnek, és az aktív helyhez kötődnek, és lelassítják a reakciókat. Ezért a versenyképes inhibitorok növelik a Km-értéket (csökkentik az affinitást, kevesebb esély van arra, hogy a szubsztrátok aktív helyre menjenek), a Vmax pedig változatlan marad. Kettős kölcsönös telken a Kompetitív inhibitor az x tengelyt (1/) jobbra tolja a nulla felé, szemben az inhibitor nélküli lejtővel.A nem versenyképes inhibitorok az aktív hely közelében kötődnek, de nem foglalják el az aktív helyet. Ennek eredményeként a versenyképtelen inhibitorok csökkentik a Km-t (növelik az affinitást) és csökkentik a Vmax-ot. Kettős kölcsönös telken az x-tengely (1/) balra és felfelé tolódik az y-tengelyen (1/V) az inhibitor nélküli lejtőhöz képest. A nem versenyképes inhibitorok nem kötődnek az aktív helyhez, hanem valahol azon az enzimen, amely megváltoztatja aktivitását. Ugyanaz a Km, de alacsonyabb a Vmax azoknál, akiknek nincs inhibitora. A kettős kölcsönös telken a lejtés magasabb az y tengelyen (1/V), mint az inhibitor nélküli.A Km-érték számszerűen megegyezik azzal a szubsztrátkoncentrációval, amelyen az enzimmolekulák fele a szubsztrátumhoz kapcsolódik. a km-érték az enzim affinitásának indexe az adott szubsztráthoz.A nem versenyképes gátlás nem befolyásolja a Km értékét.
Leave a Reply