a normál eloszlás CDF és annak inverzei nem állnak rendelkezésre zárt formában, a számítás pedig a numerikus eljárások gondos használatát igényli. A funkciók azonban széles körben elérhetők a statisztikai és valószínűségi modellezési szoftverekben, valamint a táblázatokban. Például a Microsoft Excel programban a probit funkció normaként érhető el.s. inv (p). Olyan számítási környezetben, ahol az inverz hibafunkció numerikus implementációi állnak rendelkezésre, a probit függvény

probit ⁡ ( p ) = 2 erf − 1 ⁡ ( 2 p − 1) lehet . ez az opció nem használható, mivel a felhasználó nem tudja, hogy mi a hiba.}

példa erre a MATLAB, ahol “erfinv” funkció áll rendelkezésre. A nyelv Mathematica megvalósítja “InverseErf”. Más környezetek közvetlenül implementálják a probit funkciót, amint az a következő munkamenetben látható az R programozási nyelven.

> qnorm(0.025) -1.959964> pnorm(-1.96) 0.02499790

az inverz hiba funkció kiszámításának részletei itt találhatók . A wichura gyors algoritmust ad a probit függvény 16 tizedesjegyre történő kiszámítására; ezt R-ben használják véletlenszerű variációk generálására a normál eloszláshoz.

egy közönséges differenciálegyenlet a probit functionEdit

egy másik számítási módszer alapja egy nemlineáris rendes differenciálegyenlet (ODE) kialakítása a probit számára, a Steinbrecher és Shaw módszer szerint. Rövidítés a probit függvény, mint w ( p ) {\displaystyle w(p)}

, az ÓDA d m d p = 1 f ( w ) {\displaystyle {\frac {dw}{fp}}={\frac {1}{f(w)}}}

ahol f ( w ) {\displaystyle f(w)}

a valószínűség-sűrűség függvény w.

Ebben az esetben a Gauss:

d d P = 2 π E w 2 {\displaystyle {\frac {dw} {dp}}} = {\sqrt {2 \ pi }} \ e^{\frac {w^{2}}{2}}}

újra differenciálás: d 2 w d p 2 = (w, d, w, d, p ) 2 {\displaystyle {\frac {d^{2}w}{dp^{2}}}=w\left({\frac {dw}{fp}}\right)^{2}}

a központ (kezdeti) feltételek

w ( 1 / 2 ) = 0 , {\displaystyle w\balra(1/2\jobbra)=0,}

w ‘ ( 1 / 2 ) = 2 π gombot . {\displaystyle w ‘ \ left (1/2 \ right) ={\sqrt {2 \ pi }}.}

ezt az egyenletet több módszerrel is meg lehet oldani, beleértve a klasszikus power series megközelítést is. Ebből kiindulva tetszőlegesen nagy pontosságú megoldásokat lehet kidolgozni Steinbrecher inverz hibafunkcióra vonatkozó sorozatának megközelítése alapján. A power series megoldást

w ( p ) = π 2 ∑ k = 0 ∞ d k ( 2 K + 1 ) ( 2 p − 1 ) ( 2 K + 1 ) {\displaystyle w(p)={\sqrt {\frac {\pi }{2}}}}\sum _{k=0}^{\infty} {\frac {D_{k}} {(2K+1)}}}} (2p-1)^{(2k+1)}}