most felszerelt elvei logic theory, valamint az alapvető jelölés, itt az ideje, hogy vizsgálja meg a koncepció egyenértékűség logika. Pontosabban, mi teszi egyenlővé a két összetett helyiséget?

két összetett helyiség X & Y logikusan egyenértékű, ha az igazságértékek minden egyes hozzárendeléséhez az X & Y, a kijelentések X & y azonos igazságértékekkel rendelkeznek.

Ez egy trükkös meghatározás lenyelni, de ez a meghatározás alkalmazása, amit érdekel a tanulás. Ennek elérése érdekében több, egyre bonyolultabb példán fogunk keresztülmenni. Először is, vegyünk egy kitérőt, hogy egy kicsit többet megtudjunk az Excaliburról erre az útra — az egyik legegyszerűbb, mégis hatékony eszköz a logikusok számára a logikai egyenértékűség bizonyítására: igazságtáblák.

az igazságtáblázat vizuális eszköz, diagram formájában, sorokkal & oszlopok, amelyek egy összetett előfeltétel igazságát vagy hamisságát mutatják. Az információk szervezésének egyik módja az összes lehetséges forgatókönyv felsorolása a megadott helyiségekből. Kezdjük a legegyszerűbb példa, egy igazság táblázat ábrázoló egyetlen előfeltétele manipuláció: a tagadás (~) a primitív premisszát (P)

Igazságot táblázatok mindig olvassa el a bal oldalon, egy primitív előfeltétele az első oszlopban. A fenti példában a primitív feltevésünk (P) az első oszlopban van; míg a kapott előfeltétel (~P), a tagadás utáni, a második oszlopot alkotja.

itt könnyű túlgondolni a dolgokat — ne felejtsük el, hogy egy előfeltétel egyszerűen egy állítás, amely igaz vagy hamis. Mivel ez a példa csak egyetlen előfeltétele, csak akkor kell nyomon követni a két eredmény; így két sorban, amikor P igaz, vagy ha hamis. Az első sor leírja, balról jobbra olvasva, hogy ha P igaz, akkor a P tagadása hamis; a második sor azt mutatja, hogy ha P már hamis, akkor a P tagadása igaz.

lépjünk tovább a vadon élő igazságtáblák bonyolultabb példájához egy korábban látott kötőszó beillesztésével: az implikáció (->). Annak érdekében, hogy ez egy kicsit több emészthető, rendeljünk a nyilatkozatok P & Q néhány összefüggésben előtt, hogy az épület az igazság táblázat:

P: Thanos eltörte az ujját

Q: 50% – a az összes élő dolgok eltűnt

Mielőtt keres az alábbi, gondolja végig, hogy ez a struktúra adott, a részletek felett. Először is, mivel két primitív helyiségünk van (P ,Q), tudjuk, hogy legalább két oszlopra van szükségünk; ezenkívül fel kell készülnünk az ebből eredő előfeltételre a Kötőszó implikációjával (P -> Q), amely újabb oszlopot igényel. Összesen három oszlop.

mi a helyzet a sorokkal? Mivel a két épületet, amely képes az egyes vagy igaz, vagy hamis, annak érdekében, figyelembe véve az összes lehetséges forgatókönyvet, elvárjuk, összesen négy sor (P. S — a szép következménye lehet származik ez a megfigyelés: az igazság táblázat számlák N helyiséget igényel N2 sorok). Nézzük most felhívni ezt a táblázatot ki & győződjön meg róla, ez érthető:

Felülvizsgálat az igazság fenti táblázatban soronként. Az első sor megerősíti, hogy mindkét Thanos csattant ujjaival (P) & az összes élőlény 50% – A eltűnt (Q). Mivel mindkét helyszínen igaz, akkor a keletkező premisszát (a célzást, vagy feltételes) igaz is:

második Sor egyaránt közvetlen megértése. Ezúttal, P még mindig igaz, azonban Q most hamis. Az értelmezés itt a következő: “Thanos csattant az ujjaival, de az összes élőlény 50% – a nem tűnt el.”Mióta állítunk ki, hogy bizonyítani érvényességét jelenti, hogy van értelme a korábbi nyilatkozatot teszi a teljes feltevést, mint egyértelműen hamis:

Az utolsó két sort egy kicsit ellentmondásos. Itt van egy parancsikon: csak az első oszlopra kell néznünk, hogy regisztráljuk, hogy a következmény igaz. Mindkét sorban három & négy, az előzmény előfeltétel (P) hamis — ez minden, amit tudnunk kell, függetlenül a premissza értékétől Q, annak érdekében, hogy az implikációt igazként határozzuk meg.

Miért van az, hogy egy hamis előzménye mindig vezet egy igazi vonzatok? Mert a világegyetemben a logikai kijelentés, mivel a korábbi nem történt meg, lehetetlen, hogy megszüntesse az összes lehetséges forgatókönyv, hogy okozhatta K. például, 3. sor azt mondja, hogy “Thanos nem tette a kezét, mégis 50% – a az összes élő dolgok eltűnt” mindegy. Nos, csak annyit tudunk, hogy egy meteor, természeti katasztrófa, idegen invázió vagy számtalan más tevékenység okozhatta a kihalást – bármelyik esetben, függetlenül attól, hogy melyik, a következtetés igaz marad, mert még mindig nem tudjuk bizonyítani, mi történik, amikor az ujjait pattan.

az egyenértékűség bizonyítására

az Igazságtáblázatok sima, praktikus logikakövetési diagramok, amelyek nemcsak a matematikában, hanem a számítástechnikában is megjelennek, Villamosmérnöki & filozófia is. A jelölés attól függően változhat, hogy milyen iparágban vesz részt, de az alapfogalmak ugyanazok. Sokoldalú, interdiszciplináris eszköz — mégis csak a hasznosságuk felületét karcoltuk meg.

most felszerelt igazság táblázatok, itt az ideje, hogy növekszik felé bizonyítása egyenértékűség között több összetett helyiségek. A sorozat következő cikkében felhasználjuk az összetett tudásunkat annak bizonyítására, hogy két különálló összetett helyiség, például a & contra-pozitív, egyenlő.

eredetileg megjelent

https://www.setzeus.com/