Function

Odds Ratio = (az esemény esélye a kitett csoportban) / (az esemény esélye a nem kitett csoportban)

Ha az adatokat az ábrán látható 2 x 2 táblázatban állítjuk be, akkor az esélyarány (a/b) / (c/d) = ad/bc. A következő példa az esélyarány (vagy) kiszámításának bemutatására.

1. példa

ha hipotetikus dohányzócsoportunk van (kitett) és nem dohányzók (nem kitett), akkor megkereshetjük a tüdőrák arányát (esemény). Ha 17 dohányosnak van tüdőrákja, 83 dohányosnak nincs tüdőrákja, egy nem dohányzónak tüdőrákja van, 99 nem dohányzónak nincs tüdőrákja, az esélyarányt az alábbiak szerint kell kiszámítani.

először kiszámítjuk az esélyeket a kitett csoportban.

• esélyek kitett csoportban = (tüdőrákos dohányosok) / (tüdőrák nélküli dohányosok) = 17/83 = 0,205

következő kiszámítjuk a nem kitett csoport esélyeit.

• Odds in not exposed group = (nemdohányzók tüdőrákban) / (nemdohányzók tüdőrák nélkül) = 1/99 = 0.01

végül kiszámolhatjuk az esély arányt.

• Odds ratio = (esélyek az exponált csoport) / (odds nem exponált csoport) = 0.205 / 0.01 = 20.5

Így segítségével az esélyhányados, ez a feltételezett csoport a dohányosok 20-szor az esélye, hogy a tüdőrák, mint a nem dohányzók. Felmerül a kérdés: ez jelentős?

Odds Ratio Confidence Interval

annak megválaszolásához, hogy ez a megállapítás jelentős-e, a konfidencia intervallumot kiszámítják. A konfidencia-intervallum egy várható tartományt ad a valódi esélyarány számára, hogy a lakosság belekerüljön. Ha egy kisebb minta alapján becsüljük meg a tüdőrák esélyeit a dohányosoknál a nemdohányzókkal szemben, akkor a valódi populációs esélyarány eltérhet a mintában található esélyaránytól. A konfidencia intervallum kiszámításához az alfa vagy a jelentőségünk szintje meg van adva. A 0,05-ös alfa azt jelenti, hogy a konfidencia intervallum 95% (1 – alfa) a teljes populáció valódi esélyaránya hatótávolságon belül van. Az orvosi szakirodalomban hagyományosan 95% – os bizalmat választanak (de más konfidencia intervallumok is alkalmazhatók). A 95% – os konfidencia intervallum (CI) esetében a következő képletet alkalmazzuk.

• Felső 95% CI = e ^
• Alsó 95% CI = e ^

Ahol ” e ” a matematikai állandó, a természetes napló ‘ln a természetes napló “VAGY” az esélyhányados számított, ‘sqrt a négyzetgyök funkció, b, c-d azok az értékek, a 2 x 2 táblázat. A korábbi hipotetikus populációnk 95% – os konfidencia intervallumának kiszámítása:

felső 95% CI = e ^ = e ^ = e ^ = e ^ = e ^ = 158

alacsonyabb 95% CI =

E ^ = e ^ = e ^ = e ^ = e ^ = E ^ = E ^ = e ^ = e ^ = 2.7

így az esély arány ebben a példában 20,5 egy 95% – os konfidencia intervallum . (Megjegyzés: Ha a fenti számítások elvégzése során nem kerül sor kerekítésre, akkor az esélyarány 20,28, amelynek 95% – os CI-je meglehetősen közel áll a lekerekített számításokhoz.)

konfidencia intervallum értelmezése

Ha az esélyarány konfidencia intervalluma tartalmazza az 1-es számot, akkor a számított esélyarány nem tekinthető statisztikailag szignifikánsnak. Ez az esélyek arányának értelmezéséből látható. Az 1-nél nagyobb esélyarány azt jelenti, hogy nagyobb esély van arra, hogy az esemény a kitett csoportban történjen, szemben a nem kitett csoporttal. Egy esély aránya kevesebb, mint 1 azt jelenti, az esélye az esemény történik a kitett csoport kisebb, mint a nem kitett csoport. Egy esély aránya pontosan 1 azt jelenti, az esélye az esemény történik pontosan ugyanaz a kitett szemben a nem kitett csoport. Így, ha a konfidencia-intervallum 1-et tartalmaz (pl.,, vagy mindegyik tartalmaz egyet a konfidencia-intervallumban), akkor a várható valós populációs esélyarány 1 felett vagy alatt lehet, tehát nem biztos, hogy az expozíció növeli vagy csökkenti-e az esemény esélyeit a megadott megbízhatósági szinttel.