Interkvartilis Tartomány & Kívülállókat
Quartiles & Boxes5-Szám SummaryIQRs & Ismeretlenek,
Purplemath
A “interkvartilis tartomány”, rövidített “IQR”, csak a szélessége a doboz a doboz-meg-bajszos telek. Vagyis IQR = Q3-Q1 . Az IQR lehet használni, mint egy intézkedés, hogy a spread-out az értékek.
A statisztikák azt feltételezik, hogy az Ön értékei valamilyen központi érték köré csoportosulnak. Az IQR elmondja, hogy a “középső” értékek hogyan oszlanak el; azt is meg lehet mondani, hogy a többi érték közül néhány “túl messze van” a központi értéktől. Ezeket a” túl messze ” pontokat “kiugróknak” nevezik, mert “kívül esnek” azon a tartományon, amelyben elvárjuk őket.
az IQR a box-and-whisker telek dobozának hossza. A kiugró minden olyan érték, amely a doboz hosszának több mint másfélszerese a doboz mindkét végétől.
A tartalom az alábbiakban folytatódik
MathHelp.com
azaz ha egy adatpont Q1 – 1,5×IQR vagy Q3 + 1,5×IQR alatt van, akkor úgy tekintik, hogy túl messze van a központi értékektől, hogy ésszerű legyen. Talán megütötted a mérleget, amikor ezt az egy mérést végezted, vagy talán a labortársad egy idióta, és nem kellett volna hagynod, hogy hozzáérjen bármelyik berendezéshez. Ki tudja? De bármi legyen is az oka, a kiugrók azok a pontok, amelyek úgy tűnik, hogy nem “illeszkednek”.
miért másfélszerese a doboz szélességének a kiugrók esetében? Miért rontja ez a konkrét érték az “elfogadható” és az “elfogadhatatlan” értékek közötti különbséget? Mert amikor John Tukey 1977-ben feltalálta a box-and-whisker parcellát ezen értékek megjelenítésére, az 1.5×IQR-t választotta a kiugrók demarkációs vonalának. Ez jól működött, így azóta is ezt az értéket használjuk. Ha tovább megy a statisztikákba, azt fogja találni, hogy ez az ésszerűség, a harang-görbe alakú adatok esetében azt jelenti, hogy általában csak az adatok körülbelül egy százaléka lesz kiugró.
az alábbi Mathway widget segítségével gyakorolhatja az Interquartile tartomány megtalálását, más néven “H-spread” (vagy kihagyhatja a widgetet, és folytathatja a leckét). Próbálja ki a bevitt gyakorlatot, vagy írja be saját gyakorlatát. Ezután kattintson a gombra, majd görgessen lefelé “keresse meg az Interquartile tartományt (H-Spread)”, hogy összehasonlítsa válaszát Mathway-ével.
kérjük, fogadja el a “preferences” sütiket a widget engedélyezéséhez.
(kattintson a “koppintson a lépések megtekintéséhez” gombra, hogy közvetlenül a Mathway webhelyre kerüljön fizetett frissítéshez.)
miután kényelmesen megtalálta az IQR-t, továbbléphet a kiugró értékek megkeresésére, ha van ilyen.
-
keresse meg a kiugró értékeket, ha vannak ilyenek, a következő adatkészlethez:
10.2, 14.1, 14.4. 14.4, 14.4, 14.5, 14.5, 14.6, 14.7, 14.7, 14.7, 14.9, 15.1, 15.9, 16.4
annak megállapításához, hogy vannak-e kiugrók, először meg kell találnom az IQR-t. Tizenöt adatpont van, így a medián a nyolcadik pozícióban lesz:
(15 + 1) ÷ 2 = 8
majd Q2 = 14,6.
a medián mindkét oldalán hét adatpont található. A két fél:
10, 2, 14, 1, 14, 4. 14.4, 14.4, 14.5, 14.5
…és:
14.7, 14.7, 14.7, 14.9, 15.1, 15.9, 16.4
Q1 a lista negyedik értéke, amely a lista első felének középső értéke; pedig Q3 a tizenkettedik érték, hogy a th középső értéke, a második felében a lista:
Q1 = 14.4
Q3 = 14.9
Akkor a IQR szerint adható meg:
IQR = 14.9 – 14.4 = 0.5
a Kívülállókat lesz, a pontokat az alábbi Q1 – 1.5 ×IQR = 14.4 – 0.75 = 13.65, vagy a fenti Q3 + 1.5×IQR = 14.9 + 0.75 = 15.65.
Akkor a kívülállókat a:
10.2, 15.9, valamint 16.4
Tartalom Továbbra is Alul
az értékeket, A Q1 – 1.5×IQR, valamint Q3 + 1.5×IQR azok a” kerítések”, amelyek az” ésszerű ” értékeket a kiugró értékekből jelölik ki. A kívülállók a kerítésen kívül fekszenek.
Ha a hozzárendelés nem csak kiugró értékeket, hanem “szélsőséges értékeket” is figyelembe vesz, akkor a Q1 – 1.5×IQR és Q3 + 1.5×IQR értékek a “belső” kerítések, a Q1 – 3×IQR és Q3 + 3×IQR értékek pedig a “külső” kerítések.
A kiugró értéket (csillaggal jelölt vagy nyitott pontok), melyek között a belső, mind a külső kerítés, valamint az extrém értékek (megjelölve, hogy melyik szimbólum nem használja a kívülállókat) kívül a külső kerítés.
by the way, a könyv utalhat az értéke “1.5×IQR”, mint egy”lépés”. Ezután a kiugrók azok a számok lesznek, amelyek egy-két lépésre vannak a csuklópántoktól, a szélsőséges érték pedig azok a számok, amelyek több mint két lépésre vannak a csuklópántoktól.
az előző példát nézve a külső kerítések 14,4-3×0,5 = 12,9 és 14,9 + 3×0,5 = 16,4. Mivel a 16.4 a felső külső kerítésen van, ez csak kiugrónak tekinthető, nem pedig szélsőséges értéknek. De a 10.2 teljesen az alsó külső kerítés alatt van, így a 10.2 szélsőséges érték lenne.
Affiliate
Affiliate
a grafikus számológépe jelezheti, hogy a doboz-és-whisker telek kiugró értékeket tartalmaz. A fenti probléma például a 10.2., 15.9. és 16.4. pontot tartalmazza kiugró értékként. Az egyik beállítás a grafikus számológép ad az egyszerű box-and-whisker telek, amely csak az öt szám összefoglaló, így a legtávolabbi kiugró jelennek meg, hogy a végpontok a bajuszát:
A különböző számológép beállítás ad a box-and-bajszos telek a kívülállókat kifejezetten megjelölt (ebben az esetben a szimuláció a nyílt pont), valamint a bajusz csak amennyire a legmagasabb, illetve a legalacsonyabb értékek, amelyek nem ismeretlenek:
A számológép nem tesz különbséget a kívülállókat, valamint a szélsőséges értékeket. A tiéd sem. Ellenőrizze a használati útmutatót most, a következő teszt előtt.
Ha a grafikus számológépet használja, hogy segítsen ezeken a parcellákon, győződjön meg róla, hogy tudja, melyik beállítást használja, és mit jelent az eredmény, vagy a számológép tökéletesen helyes, de “rossz” választ adhat.
-
keresse meg a kiugró és szélsőséges értékeket, ha van ilyen, a következő adatkészlethez, majd rajzolja meg a box-and-whisker parcellát. Jelöljön meg minden kiugró értéket csillaggal és minden szélsőséges értéket nyitott ponttal.
21, 23, 24, 25, 29, 33, 49
hirdetés
a kiugró értékek és a szélsőséges értékek megtalálásához először meg kell találnom az IQR-t. Mivel hét érték van a listában, a medián a negyedik érték, tehát:
Q2 = 25
a lista első fele:
21, 23, 24
…tehát Q1 = 23; a második fele:
29, 33, 49
…tehát Q3 = 33. Ezután az IQR-t a következők adják:
IQR = 33 – 23 = 10
a kiugró értékek az alábbi értékek lesznek:
23 – 1.5×10 = 23 – 15 = 8
…vagy fent:
33 + 1.5×10 = 33 + 15 = 48
a szélsőséges értékek az alábbiak:
23 – 3×10 = 23 – 30 = -7
…vagy fent:
33 + 3×10 = 33 + 30 = 63
tehát van egy kiugró 49, de nincs szélsőséges értékek. Nem lesz top whiskerem a telken, mert a Q3 szintén a legmagasabb nem kiugró. Tehát a telek így néz ki:
meg kell jegyezni, hogy a fent vázolt módszerek, kifejezések és szabályok az, amit tanítottam, és amit a leggyakrabban láttam. A kurzusnak azonban eltérő szabályai lehetnek, vagy a számológép kissé eltérő számításokat végezhet. Lehet, hogy kissé rugalmasnak kell lennie a tantervre vonatkozó válaszok megtalálásában.
URL: https://www.purplemath.com/modules/boxwhisk3.htm
1page 2page 3
Leave a Reply