a folyamatos Eloszlás interkvartilis tartománya kiszámítható a valószínűségsűrűség függvény integrálásával (amely a kumulatív eloszlási függvényt eredményezi—a CDF kiszámításának bármely más eszköze is működni fog). Az alsó kvartilis, Q1, olyan szám, amely a – ∞ – Q1 PDF integrálja 0,25, míg a felső kvartilis, Q3, olyan szám, hogy az integrál – ∞ − tól Q3-ig egyenlő 0,75; a CDF szempontjából a kvartilisek a következőképpen definiálhatók:

Q 1 = CDF-1 ( 0,25), {\displaystyle Q_{1}={\text{CDF}}}^{-1} (0.25),} Q 3 = CDF-1 (0,75), {\displaystyle Q_{3} = {\text{CDF}}^{-1}(0.75),}

ahol a CDF−1 A kvantilis függvény.

néhány gyakori Eloszlás interkvartilis tartománya és medián értéke az alábbiakban látható

QR

Interkvartilis tartomány teszt koncentrációjától distributionEdit

A IQR, azt jelenti, pedig a szórás a lakosság P lehet használni egy egyszerű teszt-e vagy nem, P normális eloszlású, vagy Gauss. Ha a P-t általában elosztják, akkor az első kvartilis, a z1 standard pontszáma -0,67, a harmadik kvartilis, a z3 standard pontszáma pedig +0,67. Adott átlag = X és szórás = σ p esetén, ha p általában eloszlik, akkor az első kvartilis

Q 1 = ( σ z 1 ) + X {\displaystyle Q_{1}=(\sigma \,z_{1})+X}

és a harmadik kvartilis

Q 3 = ( σ z 3 ) + X {\displaystyle Q_{3}=(\sigma \,z_{3})+X}

Ha az első vagy harmadik kvartilis tényleges értékei jelentősen különböznek a számított értékektől, a p általában nem oszlik el. A normál eloszlás azonban triviálisan zavaró lehet A Q1 és Q2 std fenntartása érdekében. pontszámok 0,67 és -0,67, és általában nem kell elosztani (így a fenti teszt lenne hamis pozitív). A normalitás jobb tesztjét, például a Q-Q parcellát itt jelezzük.