a modern időkben, miután a” digitális forradalom ” jött, szükség volt egy új kódolási rendszer, amely alkalmas lenne a számítógépek és más elektromos-digitális eszközök. A választott rendszer a bináris rendszer volt,amelyben az összes számot csak a 0 és 1 számjegyekkel kódolták. A bináris szimbológia nagyon fontos a számítógépes világban. A 0 és 1 számjegyeket biteknek nevezzük. Ezeket elektromos áramáramokra fordítják le – az 1. bit szimbolizálja azt a tényt, hogy van áramlás, a 0.bit pedig azt jelzi, hogy nincs áramlás a számítógép belsejében. Ezeknek az elektromos szimbólumoknak a sorrendje a számítógép “nyelve”, amelynek használatával a számítógép elvégezheti az általunk megadott utasításokat.

A bináris számrendszer

a számokat ma az 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 számjegyekből álló “karakterláncokként” írjuk. Minden számjegy helyzete szerint eltérő numerikus értéket vesz fel. Például a 101-es számban a bal szám értékeés 1 100, míg a jobb szám értékeés 1 1. Matematikailag az általunk használt pozíciós tizedes jelölés határozza meg a szám értékét a tíz hatvány szerint. Az egységek oszlopban írt számjegyek, a jobbkezes számjegy, megtartják numerikus értéküket, mert megszorozzák az 1-et, ami tíz nulla (100) teljesítményig. A bal oldali következő oszlopban, a “tízes” oszlopban szereplő számjegyek numerikus értéke az a számjegy, amelyet tízszer megszoroznak egy (101), azaz 10 erejével. és így tovább. Tehát a számjegy karakterláncának numerikus értéke: 973 valójában:
9 x 102 + 7 x 101 + 3 x 100 = 9 x 100 + 7 x 10 + 3 x 1 = 973.

a bináris rendszerben a számjegyek helye a 2-es hatalmak szerint határozza meg értéküket. A bináris rendszer egy base 2 rendszer, csak a számjegyek 0 és 1. Ezeket a számjegyeket megszorozzuk 20=1-rel, amikor a jobb szélső oszlopban 21=2, amikor a következő oszlopban balra, 22=4, amikor a következő oszlopban balra stb.

itt van az első 32 szám bináris táblázata:

a Fordítás bináris, decimális, illetve fordítva

lefordítani egy bináris számot decimális, szorozza meg a jobb szélső számjegy 1 (20), a második számjegy a bal 2 (21), a harmadik számjegy a bal 4 (22)a negyedik számjegy 8 (23) stb. Példa: a bináris 1011 szám a decimális 11:
1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21+ 1 x 20 = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1= 11

van néhány módja annak, hogy lefordítani egy tizedes számot bináris. A legegyszerűbb módja az, hogy megkeressük a 2-es legközelebbi teljesítményt, írjunk egy 1-et a megfelelő helyzetbe, majd vonjuk le az eredeti számból. Folytassa ezt, amíg el nem éri a nullát. Példa: a szám 36 bináris: 100100: a legközelebbi teljesítmény 2 hogy 36 32 ami 25, így tudjuk, hogy a bináris szám lesz 6 számjegy hosszú egy 1 A hatodik oszlopban a jobb: 1–.

36 – 32 = 4 ami 22, így a következő ” 1 ” bit a jobb oldali harmadik oszlopban lesz elhelyezve: 1001–.

4 – 4 = 0, tehát befejeztük, a többi bit nulla: 100100.