jó néhány alapvető konstans létezik. Ezek olyan dolgok, mint a fénysebesség (c) az elektron töltése (e), valamint a Planck állandó (h). Ezeket az állandókat valamilyen érdekes kísérlet határozza meg. Ezeknek az állandóknak az első értékeit gyakran nehéz megtalálni—például a fény sebességét a Jupiter holdjainak követésével számították ki. Természetesen most sokkal jobb módszerek vannak arra, hogy nagyon pontos értéket kapjunk a fénysebességhez. Nem kell többé Holdhoz folyamodnunk.

talán a legnehezebb állandó a gravitációs állandó (G). Ezt a gravitációs állandót arra használják, hogy két tömegű tárgy közötti erő értékét adja. Ezt a következő gravitációs modellben használják.

ebben A kifejezést, a gravitációs erő függ mind a tömegek, a két egymásra ható objektumok, valamint a köztük lévő távolság (r) a kifejezés. Elnézést kérek a másik furcsa jelölésért—a “kalap” az r-en és a többi vektor cuccon) – de ez a gravitációs erő vektor kifejezése. Az utolsó említésre méltó pont a G értéke.körülbelül 6,67 x 10-11 N*m2/kg2.Ez azt jelenti, hogy két 1 kilogramm tömegű, egymástól 1 méter távolságra lévő tömeg gravitációs ereje szuper apró értékű lenne. A gravitáció nagyon gyenge.

de hogyan találja meg a G értékét? A több módszer most, de szeretnék villogni vissza az időben, hogy talán az első módszer a megállapítás ez állandó-egy hegy. Hadd kezdjem egy egyszerűbb kísérlet. Tegyük fel, hogy egy tömeget egy húron tartok egy tökéletesen szimmetrikus Földön. Lehet, hogy így néz ki (nem méretezni).

két erő van ezen a tömegen. Először is, a húr felfelé húzódik, majd a gravitációs erő lefelé húzódik (ahol a ” lefelé “azt jelenti, hogy”a Föld középpontja felé”). Ezeknek a felfelé és lefelé irányuló erőknek ugyanolyan nagyságúnak kell lenniük, hogy a teljes erő nulla legyen, és a tömeg nyugalomban maradjon. Nem lenne túl nehéz mérni a felfelé húzó erőt—használhatnál egy rugós skálát vagy ilyesmi. Akkor ez a felfelé húzó erő megadja a lefelé ható gravitációs erő nagyságát.

miután megvan a gravitációs erő, csak két dolgot kell tudnia (kivéve a tömeg kilogrammban kifejezett értékét). Ismerned kell a föld sugarát és a Föld tömegét. A Föld sugara nem túl nehéz—a görögök nagyon jól közelítették meg méretét. Szüksége van a Föld sugara, mert ez az érték a” távolság ” a két tömeg között a gravitációs erő számításokban. De mi a helyzet a föld tömegével? Igen, senki sem tudta, mi az. Ez a te problémád.

amire igazán szüksége van, az egy másik objektum, amelyhez ismeri a tömeget. De elég nagy tárgynak kell lennie, mert az erő egyébként szuper kicsi és nehezen mérhető. És egy hegy? Ezeknek nagy tömegük van. Tehát pontosan ezt használták-egy hegy. Itt van, hogy ez hogyan fog működni. Még egyszer vegyen egy misét, és függessze fel egy stringből, mint az előző példámban. Ezt a tömeget azonban egy hegy közelében helyezte el. Most a felfüggesztett tömegnek két gravitációs ereje lesz—a Föld gravitációs ereje “lefelé” húzódik, a gravitációs erő pedig a hegyről. Itt van egy diagram, amely segít elképzelni ezt.

mivel a hegy két gravitációs ereje oldalirányban van (a” lefelé”), a húrból származó erőnek átlónak kell lennie. Most már csak meg kell tudni, hogy a tömeg és a távolság a hegy. Feltételezve, hogy mindkét gravitációs erő ugyanattól a G állandótól függ, a húr dőlésszöge megadja a kapcsolatot a hegy tömege és a Föld tömege (a Föld többi része) között. Bumm. Használja a Föld tömegét, hogy kiszámítsa a G-t.

természetesen vannak problémák ezzel a módszerrel. Hadd nézzek át néhányat.

hogyan találja meg a hegy tömegét?

Ha ez lenne a munkám, csak feltételezem, hogy a hegy egy gömb és egy állandó sűrűségű. Mivel ismerem a gömb térfogatát, használhatom a sűrűséget a tömeg kiszámításához. Nem túl nehéz. Van azonban egy nagy probléma—a függő tömeg elhajlása olyan apró lenne, hogy a gömb alakú számított tömeg különbsége a tényleges tömeggel szemben jelentős lenne. Őszintén szólva, még mindig megtenném ezt a számítást. Miért? Mivel ez legalább lehetővé teszi számomra, hogy kiszámítsam a tömeg hozzávetőleges várható elhajlását – tehát van egy ötletem arról, hogy pontosan hogyan készítsem el a méréseimet.

a hegy tömegének jobb módja annak, hogy ténylegesen megmérjük. A magasságot barométerrel kaphatja meg, de mi a helyzet a többi dimenzióval? A válasz: számláló vonalak. Igen, a hegy körüli állandó magasságú vonalak feltérképezésével a tömeget vízszintes szeletekben lehet kiszámítani. Úgy tűnik, hogy ez a hegyi probléma a 18. században az ellenvonalak újbóli felfedezésének forrása volt.

de várj! Nem csak a hegy tömegére van szüksége, hanem a teljes gravitációs erőre is. A hegy egy része közelebb van a függő tömeghez, és nagyobb hatással lesz, mint a távolabbi részek. Lényegében meg kell tennie egy térfogat-integráltot a hegy felett, hogy megtalálja a teljes gravitációs húzását.

hogyan méri a”down” értéket?

tegyük fel, hogy lefagy egy tömeget, és egy szuper masszív hegy közelében állsz—merre lóg a tömeg? A válasz egyenesen lefelé. Az emberek a gravitációs mező iránya alapján határozzák meg fel-le. Tehát annak ellenére, hogy egy hatalmas hegy olyan gravitációs mezőt eredményezne, amely nem mutat a Föld középpontja felé, nem tudnánk megmondani—legalábbis nem lógó tömeggel (amelyet plumb Bobnak is nevezünk).

ehelyett alternatív módszerre van szükség a “fel” és a “Le” megtalálásához.”A válasz a csillagok. Mérésével a helyét egy csillag vs. az előre jelzett helyen, akkor kap egy értéket fel-le alapján a csillagok. Nem könnyű, de meg tudod csinálni. Senki sem mondta, hogy a tudomány könnyű volt.