a parallelogramma csak egy típusú sokszög. Ez egy négyszög, amelynek ellentétes oldala párhuzamos egymással. Annak megállapításához, hogy a négyszög, amellyel dolgozik, egy paralelogramma, ismernie kell a következő 6 parallelogramma tulajdonságait.

az ellentétes oldalak párhuzamosak

a párhuzamos vonalak olyan vonalak,amelyek mindig azonos távolságra vannak egymástól, és soha nem érintkeznek. Ha a paralelogramma oldalai olyan vonalak lennének, amelyek folytatódtak, az egymással ellentétesek soha nem érintenék meg. Ezek a vonalak ugyanolyan távolságra maradnak egymástól, függetlenül attól, hogy milyen messzire nyúltak. Ha a négyszögnek párhuzamos oldalai vannak, akkor lehet, hogy párhuzamos.

az ellentétes oldalak Kongruensek

a geometriában a kongruens azt jelenti, hogy két dolog azonos. Ha úgy döntesz, hogy egymásra helyezik az alakzatokat, akkor pontosan megegyeznek. Ez igaz a paralelogramma oldalaira. Az ellenkező oldalak mindegyike azonos hosszúságú. Ha széttörnéd az alakot, és egymásra helyeznéd az ellenkező oldalt, azt találnád, hogy tökéletesen sorakoznak.

ellentétes szögek Kongruensek

az egymással ellentétes szögek szintén egybevágóak. Ha szeretné megtudni, hogy a négyszög egy paralelogramma, akkor kap ki a szögmérő, és mérje meg az egyes szögek. Az egymással ellentétes szögek ugyanolyan méréssel rendelkeznek. Gyakori, hogy egy paralelogrammnak két éles szöge és két tompaszöge van. Ezért az akut szögeknek ugyanolyan méréssel kell rendelkezniük, a tompaszögeknek pedig ugyanolyan méréssel kell rendelkezniük.

az egymást követő szögek kiegészítő

a parallelogrammok egyik tulajdonságának megtalálásához rajzoljon egy képzeletbeli vonalat az alakon keresztül, hogy felére vágja. Ezután nézze meg az egymást követő szögeket (vagy azokat, amelyek egymás mellett vannak). Ha az alakzatok kiegészítőek, akkor az alak lehet paralelogramma.

a kiegészítő szögek két szög, amelyek akár 180 fokot is elérhetnek. Tegyük fel, hogy az egymást követő szögek közül kettő 35 fokos és 145 fokos. Ha ezeket összeadjuk (35 + 145), az összeg 180 fok. Ezért vannak kiegészítő szögek.

Átlók felezi egymást

most úgy, mintha felhívni egy képzeletbeli vonal egyik szögből az ellenkező, kongruens szög. Ennek a vonalnak két kongruens háromszöget kell létrehoznia az alakban.

onnan rajzoljon egy másik képzeletbeli vonalat a kiegészítő szögből az ellenkező, kongruens szögbe. Ez a két képzeletbeli vonal felezi egymást. (A kettévágás az, hogy valamit két egyenlő részre vágunk.) Ha ez a helyzet az átlós vonalakkal, akkor (az előző öt tulajdonsággal együtt) van egy paralelogramma.

ha egy szög derékszög…

az utolsó tulajdonság csak akkor számít, ha van derékszög a négyszögben. Ha van egy szög, amely derékszög, akkor a többi szögnek is derékszögnek kell lennie. Miért? Mert tudjuk, hogy az ellenkező szögek egybevágóak. Azt is tudjuk, hogy az egymást követő szögek kiegészítő, 90 + 90 = 180. Ezért mind a négy szögnek 90 fokos mérése lenne.

összefoglaljuk. Tudni fogja, hogy a négyszög egy paralelogramma, ha rendelkezik ezekkel a paralelogramm tulajdonságokkal:

1. Az ellenkező oldalak párhuzamosak.

2. Az ellenkező oldalak kongruensek.

3. Az ellenkező szögek egybevágóak.

4. Az egymást követő szögek kiegészítőek (legfeljebb 180 fok).

5. Az átlók felezik egymást.

6. Mind a négy szög 90 fokos, ha egy szög 90 fokos.

keresse meg a parallelogrammok ezen 6 tulajdonságát, amikor azonosítja, hogy milyen típusú sokszög van.