Grundlæggende definitionEdit

varmekapacitet for et objekt, der betegnes med K {\displaystyle C}

, er den grænse, C = lim ∆ T → 0 ∆ Q ∆ T {\displaystyle C=\lim _{\Delta T\0}{\frac {\Delta Q}{\Delta T}},}

hvor ∆ Q {\displaystyle \Delta Q}

er den mængde varme, der skal lægges til objektet (af masse M) for at hæve dets temperatur ved Δ T {\displaystyle \ Delta T}

.

værdien af denne parameter varierer normalt betydeligt afhængigt af starttemperaturen T {\displaystyle T}

af objektet og trykket P {\displaystyle P}

anvendt på det. Især varierer det typisk dramatisk med faseovergange såsom smeltning eller fordampning (se entalpi af fusion og entalpi af fordampning). Derfor bør det betragtes som en funktion C(P , T ) {\displaystyle C(P,T)}

af disse to variabler.

Variation med temperaturredit

variationen kan ignoreres i sammenhænge, når man arbejder med objekter i snævre temperatur-og trykområder. For eksempel er varmekapaciteten af en jernblok, der vejer et pund, omkring 204 J/K målt fra en starttemperatur T=25 liter C og P=1 atm tryk. Den omtrentlige værdi er ganske passende for alle temperaturer mellem, sige, 15 liter C og 35 liter C, og omgivende tryk fra 0 til 10 atmosfærer, fordi den nøjagtige værdi varierer meget lidt i disse intervaller. Man kan stole på, at den samme varmeindgang på 204 J vil hæve temperaturen på blokken fra 15 liter C til 16 liter C eller fra 34 liter C til 35 liter C med ubetydelig fejl.

varmekapacitet for et homogent system, der gennemgår forskellige termodynamiske processerredit

ved konstant tryk, dk = du + PdV (isobarisk proces)Rediger

Ved konstant tryk vil varme, der leveres til systemet, bidrage til både det udførte arbejde og ændringen i intern energi i henhold til termodynamikens første lov. Varmekapaciteten ville blive kaldt C P . {\displaystyle C_{P}.}

ved konstant volumen, dv = 0, dk = dU (isokorisk proces)Rediger

et system, der gennemgår en proces ved konstant volumen, ville antyde, at der ikke ville blive udført noget arbejde, så den tilførte varme kun ville bidrage til ændringen i intern energi. Den varmekapacitet, der opnås på denne måde, betegnes C V . {\displaystyle C_{V}.}

værdien af C V {\displaystyle C_{V}}

er altid mindre end værdien af C P . {\displaystyle C_{P}.}

Calculating C P {\displaystyle C_{P}}

and C V {\displaystyle C_{V}}

for an ideal gasEdit

Mayer’s relation:

C P − C V = n R . {\displaystyle C_{P}-C_{V}=nR.}

C P / C V = lars , {\displaystyle C_{P}/C_{V}=\gamma ,}

hvor

n {\displaystyle n}

er antallet af mol af gassen, r {\displaystyle r}

er den universelle gaskonstant, lart {\displaystyle \gamma}

er varmen kapacitetsforhold (kan beregnes ved at kende antallet af frihedsgrader for gasmolekylet).

ved hjælp af de ovennævnte to relationer kan de specifikke heats udledes som følger:

C V = n r Larsen − 1, {\displaystyle C_{V}={\frac {nR}{\gamma -1}},}

C P = Larsen n R LR − 1 . {\displaystyle C_{P}= \ gamma {\frac {nR} {\gamma -1}}.}

ved konstant temperatur (isotermisk proces)Rediger

ingen ændring i intern energi (da systemets temperatur er konstant gennem hele processen) fører til kun arbejde udført af den samlede tilførte varme, og der kræves således uendelig mængde varme for at øge systemets temperatur med en enhedstemperatur, hvilket fører til uendelig eller udefineret varmekapacitet af systemet.

på tidspunktet for faseændring (faseovergang)Rediger

varmekapacitet i et system, der gennemgår faseovergang, er uendelig, fordi varmen bruges til at ændre materialets tilstand snarere end at hæve den samlede temperatur.

heterogene objekterredit

varmekapaciteten kan være veldefineret selv for heterogene genstande med separate dele lavet af forskellige materialer; såsom en elektrisk motor, en smeltedigel med noget metal eller en hel bygning. I mange tilfælde kan den (isobariske) varmekapacitet for sådanne genstande beregnes ved blot at tilføje de (isobariske) varmekapacitet for de enkelte dele.

denne beregning er dog kun gyldig alle dele af objektet har det samme ydre tryk før og efter målingen. Det er muligvis ikke muligt i nogle tilfælde. For eksempel, når der opvarmes en mængde gas i en elastisk beholder, vil dens volumen og tryk begge øges, selvom atmosfæretrykket uden for beholderen holdes konstant. Derfor vil gasens effektive varmekapacitet i denne situation have en værdi mellem dens isobariske og isokoriske kapacitet C P {\displaystyle C_{\mathrm {P} }}

og C V {\displaystyle C_{\mathrm {V} }}

.

for komplekse termodynamiske systemer med flere interagerende dele og tilstandsvariabler eller for målebetingelser, der hverken er konstant tryk eller konstant volumen, eller for situationer, hvor temperaturen er signifikant ikke-ensartet, er de enkle definitioner af varmekapacitet ovenfor ikke nyttige eller endda meningsfulde. Den varmeenergi, der leveres, kan ende som kinetisk energi (bevægelsesenergi) og potentiel energi (energi lagret i kraftfelter), både ved makroskopiske og atomare skalaer. Derefter afhænger temperaturændringen af den særlige sti, som systemet fulgte gennem dets faserum mellem de indledende og endelige tilstande. Man må nemlig på en eller anden måde angive, hvordan positioner, hastigheder, tryk, volumener osv. de indledende og endelige tilstande; og brug de generelle værktøjer til termodynamik til at forudsige systemets reaktion på en lille energiindgang. Opvarmningstilstandene” konstant volumen “og” konstant tryk ” er kun to blandt uendeligt mange stier, som et simpelt homogent system kan følge.