Strukturel biokemi/Michaelis og Menten ligning
V0 = Vmaks (/(+KM))
Michaelis-og Menten-grafen
Michaelis-Menten ligning stammer fra den generelle ligning for en Ensymatisk reaktion: e + s, hvor E er ensymet, s er substratet, es er ensymet-substratkomplekset, og P er produktet. Dette er en af de mest almindelige årsager til, at en person er i stand til at tage en pause fra stress og jag. Hastigheden af den fremadrettede reaktion fra E + S til ES kan betegnes k1, og den omvendte reaktion som k-1. Ligeledes for reaktionen fra ES-komplekset til E og P er den fremadrettede reaktionshastighed k2, og det omvendte er k-2. Derfor kan ES-komplekset opløses tilbage i substratet eller bevæge sig fremad for at danne produkt.
Ved initial reaktionstid, når t-kur 0, forekommer der lidt produktdannelse, derfor kan den bagudrettede reaktionshastighed for k-2 forsømmes. Den nye reaktion bliver:
E + S-kur ES-kur E + P
under forudsætning af steady state kan følgende hastighedsligninger skrives som:
dannelseshastighed for ES = k1
nedbrydningshastighed for ES = (k-1 + k2)
og sæt lig med hinanden (Bemærk, at parenteserne repræsenterer koncentrationer).Derfor:
k1 = (k-1 + k2)
omarrangering af vilkår,
/ = (k-1 + k2)/k1
fraktionen / er blevet opfundet Km eller Michaelis-konstanten.
ifølge Michaelis-Mentens kinetiske ligninger, ved lave koncentrationer af substrat, er koncentrationen næsten ubetydelig i nævneren som KM >> , så ligningen er i det væsentlige
V0 = Vmaks /KM
som ligner en første ordens reaktion.
ved høje substratkoncentrationer>> KM, og dermed bliver udtrykket /( + KM) i det væsentlige en, og den indledende hastighed nærmede sig Vmaks, som ligner nulordensreaktion.
Michaelis-Menten ligningen er:
i denne ligning:
V0 er reaktionens indledende hastighed.
Vmaks er den maksimale reaktionshastighed.
er koncentrationen af substratet.
Km er Michaelis-Menten-konstanten, som viser koncentrationen af substratet, når reaktionshastigheden er lig med halvdelen af den maksimale hastighed for reaktionen. Det kan også betragtes som et mål for, hvor godt et substrat komplekser med et givet ferment, ellers kendt som dets bindingsaffinitet. En ligning med en lav Km-værdi indikerer en stor bindingsaffinitet, da reaktionen vil nærme sig Vmaks hurtigere. En ligning med en høj Km indikerer, at den ikke binder så effektivt med substratet, og Vmaks vil kun nås, hvis substratkoncentrationen er høj nok til at mætte den.
da koncentrationen af substrater øges ved konstant koncentration, vil de aktive steder på proteinet blive optaget, når reaktionen fortsætter. Når alle de aktive steder er blevet optaget, er reaktionen fuldstændig, hvilket betyder, at fsymet er ved sin maksimale kapacitet, og forøgelse af koncentrationen af substrat vil ikke øge omsætningshastigheden. Her er en analogi, der hjælper med at forstå dette koncept lettere.det er en af de mest almindelige årsager til, at en person er i stand til at bestemme, hvilken type katalysator der er tale om. Michaelis-Menten-ligningen kan derefter omskrives som V= Kcat / (Km + ). Kcat er lig med K2, og det måler antallet af substratmolekyler, der” vendes ” pr. Enheden af Kcat er i 1/sek. den gensidige af Kcat er så den tid, der kræves af et ferment til at “vende” et substratmolekyle. Jo højere Kcat er, jo flere substrater bliver vendt om på et sekund.
Km er koncentrationen af substrater, når reaktionen når halvdelen af Vmaks. En lille Km indikerer høj affinitet, da det betyder, at reaktionen kan nå halvdelen af Vmaks i et lille antal substratkoncentrationer. Denne lille Km vil nærme Vmaks hurtigere end høj Km værdi.
når Kcat/ Km giver det os et mål for effektivitet med en enhed på 1/(molaritet*sekund)= L/ (mol*s). Effektiviteten kan øges, da Kcat har høj omsætning og et lille antal Km.
at tage den gensidige af begge sider af Michaelis-Menten ligningen giver:
for at bestemme værdierne for KM og Vmaks. Den dobbelte gensidige af Michaels-Menten ligning kunne anvendes.
en graf af den dobbelt-gensidige ligning kaldes også en Linjevævning-Burk, 1/Vo vs 1/. Y-skæringspunktet er 1 / Vmaks; røntgenskæringspunktet er -1 / KM; og hældningen er KM / Vmaks. Linieburk-grafer er især nyttige til at analysere, hvordan kinematik ændrer sig i nærvær af inhibitorer, konkurrencedygtige, ikke-konkurrencedygtige eller en blanding af de to.
der er fire reversible hæmmere: konkurrencedygtige, ikke-konkurrencedygtige, ikke-konkurrencedygtige og blandede hæmmere. De kan plottes på dobbelt gensidig plot. Konkurrencedygtige hæmmere er molekyler, der ligner substrater, og de binder til aktivt sted og bremser reaktionerne. Derfor øger konkurrencedygtige hæmmere Km-værdien (Formindsk affinitet, mindre chance for, at substraterne kan gå til aktivt sted), og Vmaks forbliver den samme. På dobbelt gensidigt plot skifter konkurrencedygtig hæmmer h-aksen (1/) til højre mod nul sammenlignet med hældningen uden nogen hæmmer til stede.Ikke-konkurrencedygtige hæmmere kan binde tæt på det aktive sted, men optager ikke det aktive sted. Som følge heraf sænker ikke-konkurrencedygtige hæmmere Km (øger affiniteten) og lavere Vmaks. På dobbelt gensidig plot forskydes h-aksen (1/) til venstre og op på y-aksen (1 / V) sammenlignet med hældningen uden hæmmer. Ikke-kompetitive hæmmere binder sig ikke til det aktive sted, men et sted på det, der ændrer dets aktivitet. Det har den samme Km, men lavere Vmaks til dem uden hæmmere. På det dobbelte gensidige plot går hældningen højere på y-aksen (1 / V) end den uden hæmmer.Km-værdien er numerisk lig med substratkoncentrationen, hvor halvdelen af molekylerne er forbundet med substratet. km-værdien er et indeks for affiniteten for dets særlige substrat.Ikke-konkurrencedygtig hæmning har ingen effekt på værdien af Km.
Leave a Reply