Articles

Planck constant

Symboler anvendt i denne artikel.
Symbol Meaning
E Energy
h Planck constant
k Boltzmann constant
c speed of light
λ radiation wavelength
ν radiation frequency
T absolute temperature
Illustration taget fra det oprindelige brev til Royal Society (1.januar 1671). S repræsenterer sollys. Lyset mellem flyene BC og de er i farve. Disse farver rekombineres til dannelse af sollys på flyet GH

Youngs dobbeltspalte eksperiment

mellem 1670 og 1900 forskere diskuterede lysets natur. Nogle forskere mente, at lys bestod af mange millioner små partikler. Andre forskere mente, at lys var en bølge.

lys: bølger eller partikler?Edit

i 1678 skrev Christiaan Huygens bogen trait Larus De La lumiere (“Treatise on light”). Han troede, at lys bestod af bølger. Han sagde, at lys ikke kunne bestå af partikler, fordi lys fra to bjælker ikke springer af hver other.In 1672: Isaac skrev bogen Opticks. Han mente, at lys bestod af røde, gule og blå partikler, som han kaldte legemer. Dette blev forklaret af hans “to prisme eksperiment”. Det første prisme brød lyset op i forskellige farver. Det andet prisme flettede disse farver tilbage til hvidt lys.

i løbet af det 18.århundrede fik Nytons teori mest opmærksomhed. I 1803 beskrev Thomas Young “dobbelt-slids eksperimentet”. I dette eksperiment forstyrrer lys, der går gennem to smalle spalter, sig selv. Dette forårsager et mønster, der viser, at lys består af bølger. I resten af det nittende århundrede fik bølgeteorien om lys mest opmærksomhed. I 1860 ‘ erne, James Clerk Maksveludviklede ligninger, der beskrev elektromagnetisk stråling som bølger.teorien om elektromagnetisk stråling behandler lys, radiobølger, mikrobølger og mange andre typer bølger som det samme, bortset fra at de har forskellige bølgelængder. Bølgelængden af det lys, Vi kan se med vores øjne, er omtrent mellem 400 og 600 nm. Bølgelængden af radiobølger varierer fra 10 m til 1500 m og bølgelængden af mikrobølger er omkring 2 cm. I et vakuum bevæger alle elektromagnetiske bølger sig med lysets hastighed. Frekvensen af den elektromagnetiske bølge er givet af:

list = c list {\displaystyle \nu ={\frac {c} {\lambda }}}

{\displaystyle \nu ={\frac {c}{\lambda}}}

.

symbolerne er defineret her.

black body radiatorsEdit

alle varme ting afgiver termisk stråling, som er elektromagnetisk stråling. For de fleste ting på jorden er denne stråling i det infrarøde område, men noget meget varmt (1000 liter C eller mere) afgiver synlig stråling, det vil sige lys. I slutningen af 1800-tallet studerede mange forskere bølgelængderne af elektromagnetisk stråling fra sortkropsradiatorer ved forskellige temperaturer.

Rayleigh-Jeans loddet

Rayleigh-Jeans kurve og Plancks kurve tegnet mod fotonbølgelængde.

Lord Rayleigh offentliggjorde først det grundlæggende i Rayleigh-Jeans-loven i 1900. Teorien var baseret på den kinetiske teori om gasser. Sir James Jeans offentliggjorde en mere komplet teori i 1905. Loven vedrører mængden og bølgelængden af elektromagnetisk energi afgivet af en sort kropsradiator ved forskellige temperaturer. Ligningen der beskriver dette er:

b-ret (T) = 2 c K T-ret 4 {\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2ckt}{\lambda ^{4}}}}

{\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2ckt}{\lambda ^{4}}}}

.

for langbølgelængdestråling svarede resultaterne forudsagt af denne ligning godt til praktiske resultater opnået i et laboratorium. For korte bølgelængder (ultraviolet lys) var forskellen mellem teori og praksis imidlertid så stor, at den fik kaldenavnet “den ultraviolette katastrofe”.

Plancks loddet

i 1895 offentliggjorde han resultaterne af sine studier i strålingen fra en sort krop. Hans formel var:

b − ret ( T ) = 2 h c 2-ret 5 e-H-ret k t {\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2HC^{2}}{\lambda ^{5}}}e^{- {\frac {hc}{\lambda kT}}}}

{\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2HC^{2}}{\lambda ^{5}}}E^{- {\frac {HC}{\lambda kt}}}}

.

denne formel fungerede godt for kort bølgelængde elektromagnetisk stråling, men fungerede ikke godt med lange bølgelængder.

i 1900 maks Planck offentliggjorde resultaterne af sine studier. Han forsøgte at udvikle et udtryk for sortkropsstråling udtrykt i bølgelængde ved at antage, at stråling bestod af små kvanter og derefter for at se, hvad der skete, hvis kvanterne blev gjort uendeligt små. (Dette er en standard matematisk tilgang). Udtrykket var:

b − ret ( T ) = 2 h c 2-ret 5 1 e H c-ret k T-1 {\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2HC^{2}}{\lambda ^{5}}}~{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}}

{\displaystyle b_{\Lambda }(t)={\frac {2HC^{2}}{\lambda ^{5}}}~{\frac {1}{E^{\frac {HC}{\Lambda kt}}-1}}}

.

hvis lysets bølgelængde får lov til at blive meget stor, kan det vises, at Raleigh-Jeans og Planck-relationerne er næsten identiske.

han beregnede h og k og fandt, at

h = 6,55-tir 10-27-tir·sek. k = 1,34-tir 10-16-tir·deg-1.

værdierne er tæt på de moderne accepterede værdier på henholdsvis 6.62606 liter 10-34 og 1.38065 liter 10-16. Planck-loven stemmer Godt overens med de eksperimentelle data, men dens fulde betydning blev først værdsat flere år senere.

kvanteteori af lysedit

Solvejskonference 1911. Planck, Einstein og Jeans står. Planck er nummer to fra venstre. Einstein er nummer to fra højre. Jeans er femte fra højre. Det viser sig, at elektroner løsnes af den fotoelektriske effekt, hvis lyset når en tærskelfrekvens. Under dette kan der ikke udsendes elektroner fra metallet. I 1905 offentliggjorde Albert Einstein et papir, der forklarede effekten. Einstein foreslog, at en lysstråle ikke er en bølge, der formerer sig gennem rummet, men snarere en samling af diskrete bølgepakker (fotoner), hver med energi. Einstein sagde, at effekten skyldtes en foton, der ramte en elektron. Dette demonstrerede lysets partikel natur.Einstein fandt også, at elektromagnetisk stråling med en lang bølgelængde ikke havde nogen effekt. Einstein sagde, at dette skyldtes, at “partiklerne” ikke havde nok energi til at forstyrre elektronerne.

Planck foreslog, at energien i hver foton var relateret til fotonfrekvensen af Planck-konstanten. Dette kunne skrives matematisk som:

E = H liter = h C liter {\displaystyle E=h \ nu ={\frac {hc} {\lambda }}}

{\displaystyle E=h \ nu ={\frac {hc} {\lambda }}}