PenrosesEdit

Escher havde i 1950 ‘ erne endnu ikke tegnet nogen umulige figurer og var ikke klar over deres eksistens. Roger Penrose var blevet introduceret til Escher ‘ s arbejde på Den Internationale Kongres matematikere i Amsterdam i 1954. Han var” absolut tryllebundet “af Eschers arbejde, og på sin rejse tilbage til England besluttede han at producere noget” umuligt ” alene. Efter at have eksperimenteret med forskellige designs af barer overliggende hinanden han endelig ankom til den umulige trekant. Roger viste sine tegninger til sin far, der straks producerede flere varianter, herunder den umulige trappe. De ønskede at offentliggøre deres resultater, men vidste ikke på hvilket område emnet tilhørte. Fordi Lionel Penrose kendte redaktøren af British Journal of Psychology og overbeviste ham om at offentliggøre deres korte manuskript, blev fundet endelig præsenteret som et psykologisk emne. Efter offentliggørelsen i 1958 sendte Penroserne en kopi af artiklen til Escher som et tegn på deres agtelse.

mens Penroserne krediterede Escher i deres artikel, bemærkede Escher i et brev til sin søn i januar 1960, at han var:

arbejder på designet af et nyt billede, som indeholdt en trappe, der kun nogensinde steg op eller ned, afhængigt af hvordan du så det. form en lukket, cirkulær konstruktion, snarere som en slange, der bider sin egen hale. Og alligevel kan de tegnes i korrekt perspektiv: hvert trin højere (eller lavere) end det foregående. Jeg opdagede princippet i en artikel, der blev sendt til mig, og hvor jeg selv blev navngivet som skaberen af forskellige ‘umulige genstande’. Men jeg var ikke bekendt med de kontinuerlige trin, som forfatteren havde inkluderet en klar, hvis perfunctory, skitse, skønt jeg anvendte nogle af hans andre eksempler.

Escher blev betaget af de endeløse trapper og skrev efterfølgende et brev til Penroserne i April 1960:

for et par måneder siden sendte en af mine venner mig en fotokopi af din artikel… Dine tal 3 og 4, den’ kontinuerlige flyvning af trin’, var helt nye for mig, og jeg blev så taget af tanken om, at de for nylig inspirerede mig til at producere et nyt billede, som jeg gerne vil sende til dig som et tegn på min agtelse. Skulle du have udgivet andre artikler om umulige genstande eller relaterede emner, eller skulle du kende til sådanne artikler, ville jeg være meget taknemmelig, hvis du kunne sende mig yderligere detaljer.

på en Escher-konference i Rom i 1985 sagde Roger Penrose, at han var blevet stærkt inspireret af Eschers arbejde, da han og hans far opdagede både Penrose tribar-strukturen (det vil sige Penrose-trekanten) og de kontinuerlige trin.

Oscar Reutersv Kurstrdedit

trappedesignet var tidligere blevet opdaget af den svenske kunstner Oscar Reutersv Kurrd, men hverken Penrose eller Escher var opmærksomme på hans design. Inspireret af et radioprogram om moarts kompositionsmetode—beskrevet som “kreativ automatisme”, dvs.hver kreativ ide, der blev nedskrevet, inspirerede til en ny ide—begyndte Reutersv Kurrd at tegne en række umulige objekter på en rejse fra Stockholm til Paris i 1950 på samme “ubevidste, automatiske” måde. Han var ikke klar over, at hans figur var en kontinuerlig trappe under tegning, men processen gjorde det muligt for ham at spore sine stadig mere komplekse designs trin for trin. Når M. C. Escher ‘ s stigende og faldende blev sendt til Reutersv Kurrd i 1961, han var imponeret, men kunne ikke lide trappens uregelmæssigheder (2 × 15 + 2 × 9). I løbet af 1960 ‘ erne sendte Reutersv Kurrd flere breve til Escher for at udtrykke sin beundring for sit arbejde, men den hollandske kunstner reagerede ikke. Roger Penrose opdagede kun Reutersv Rurrds arbejde i 1984.