interquartile 범위의 지속적인 분포를 계산할 수 있습을 통합하여 확률 밀도 함수(는 수익률이 누적분포함수—다른 모든 계산하는 방법이 누적분포함수도). 낮은 사분,1,수하는 등의 적분 PDF 에서-∞을 Q1 같 0.25 하는 동안,상위 분위,Q3,은 등 번호는 필수적인서-∞하는 Q3 같 0.75;측면에서의 누적분포함수,의 분위수은 다음과 같이 정의할 수 있습니다:

Q1=CDF−1(0.25),{\displaystyle Q_{1}={\text{CDF}}^{-1}(0 입니다.나는 이것이 어떻게 작동하는지 잘 모르겠습니다.}}^{-1}(0.75),}

여기서 CDF-1 은 quantile 함수입니다.

interquartile 범위와 중앙값의 몇 가지 일반적인 배포판은 아래와 같이

Interquartile range 테스트를 위해 정상의 distributionEdit

IQR,의미, 과 표준편차의 인구를 P 에서 사용할 수 있는 간단한 시험지 P 이 정상적으로 배포,Gaussian. P 가 정상적으로 분포되면 첫 번째 사 분위수 인 z1 의 표준 점수는 -0.67 이고 세 번째 사 분위수 인 z3 의 표준 점수는+0.67 입니다. 주 의미=X 과 표준편차=σ P 면,P 가 정상적으로 분산,첫 번째 사분위수

Q1=(σ z1)+X{\displaystyle Q_{1}=(\sigma\,z_{1})+X}

그리고 세 번째 사분위수

Q3=(σ z3)+X{\displaystyle Q_{3}=(\sigma\,z_{3})+X}

경우 실제 값의 첫 번째 사분위수에서 실질적으로 다를 계산 값은 일반적으로 배포됩니다. 그러나 정규 분포는 Q1 및 Q2std 를 유지하기 위해 사소하게 교란 될 수 있습니다. 0.67 및 -0.67 에서 점수를 얻고 정상적으로 분배되지 않습니다(따라서 위의 테스트는 위양성을 생성합니다). Q-Q 플롯과 같은 정규성에 대한 더 나은 테스트가 여기에 표시됩니다.