정의

관성 모멘트의 I/H 섹션에 발견될 수 있는 경우에는 총 면적은 세 가지로 구분되며,작은 사람,A,B,C,아래 그림과 같. 최종 영역으로 간주 될 수 있으며 첨가제의 조합이 A+B+C 그러나,이후 플랜지 같은,더 간단한 조합할 수 있습(A+B+C+2V)-2V. 따라서,관성 모멘트 Ix 의 I/H 섹션에서 상대적인 centroidal x-x 축,결정된 다음과 같이:

I_x=\frac{b h^3}{12}-\frac{(b-t_w)(h-2t_f)^3}{12}

어디에서의 단면 높이가 낮고,b 의 폭 플랜지,tf 의 두께는 플랜지 및 tw 의 두께 web.

centroidal y-y 축에 상대적인 I/H 섹션의 관성 모멘트 Iy 는 다음에 의해 발견됩니다:

I_y=\frac{(h-2t_f)t_w^3}{12}+2\frac{t_f b^3}{12}

병렬 축론

관성 모멘트의 모든 형태에 대해서는 임의의 비 centroidal 축, 발견될 수 있는 경우 관성 모멘트에 대하여 centroidal 축,평행한 첫 번째 중 하나는,알려져 있다. 소위 평행 축 정리는 다음 방정식에 의해 주어진다:

I’=I+d^2

어디가’은 관성 모멘트에 대하여는 임의의 축 나는 관성 모멘트에 대하여 centroidal 축,평행하게 하는 첫 번째,d 사이의 거리는 두 개의 평행한 축과 지역의 모양,동일 2b t_f+(h-2t_f)t_w,의 경우에는 I/H 섹션으로 동등한 플랜지입니다.

관성 Ixy 의 곱에 대해 평행 축 정리는 비슷한 형태를 취합니다:

I_{xy}=I_{xy}+A d_{x}d_{y}

어디 ixy 의 제품의 관성이 상대적인 centroidal x 축,y(=0/H 섹션으로 인해,대칭)및 ixy 의’제품의 관성이 상대적인 축이 평행하 centroidal x,y 람,는 오프셋에서 그들 d_{x}및 d_{y} 각각합니다.

회전 된 축

각도 φ 에 의해 회전 된 축 x,y 의 한 시스템에서 다른 하나의 u,v 로의 관성 모멘트의 변환을 위해 다음 방정식이 사용됩니다:

\을 시작{분}I_u&=\frac{I_x+I_y}{2}+\frac{I_x-I_y}{2}\cos{2\varphi}-I_{xy}\죄{2\varphi}\\I_v&=\frac{I_x+I_y}{2}-\frac{I_x-I_y}{2}\cos{2\varphi}+I_{xy}\죄{2\varphi}\\I_{uv}&=\frac{I_x-I_y}{2}\죄{2\varphi}+I_{xy}\cos{2\varphi}\끝{분}

어디 Ix Iy 순간의 관성에 대한 초기 축 ixy 의 제품의 관성이 있습니다. Iu,Iv 및 Iuv 는 회전 축 u,v 에 대한 각각의 수량입니다. X 와 y 도 대칭 축이기 때문에 centroidal x,y 축에 대해 동일한 플랜지를 가진 I/H 섹션의 관성 Ixy 의 곱은 0 입니다.

주요 축

에서 주 축전하는 각도로 θ 원가를 기준으로 centroidal 사람 x,y,제품의 관성이라고 합니다. 이 때문에,형상의 임의의 대칭 축,또한 주축이다. 하의 관성 모멘트의 주요 축,I_I,I_{II}라는 주의 관성 모멘트이고,최대 및 최소한의 회전 각도 조정 시스템입니다. 플랜지가 동일한 I/H 섹션의 경우 x 와 y 는 대칭 축이므로 모양의 주 축을 정의합니다. 결과적으로 Ix 와 Iy 는 관성의 주요 모멘트입니다.

치수

관성 모멘트(면적의 두 번째 모멘트)의 치수는^4 입니다.

질량 관성 모멘트

물리학에서 관성 모멘트라는 용어는 다른 의미를 갖습니다. 축에 대한 객체(또는 여러 객체)의 질량 분포와 관련이 있습니다. 이것은 다른 정의에서 주어진 일반적으로 엔지니어링 분야로(또한 이 페이지)의 속성으로 지역의 모양,일반적으로 간 섹션에 대해 축입니다. 영역의 두 번째 순간이라는 용어는 이와 관련하여 더 정확 해 보입니다.

응용 프로그램

관성 모멘트(두 번째 순간 또는 지역)에서 사용되는 광속 이론을 설명하의 강성 빔에 굴곡(참조하십시오 빔 굽힘 이론). 횡단면에 적용된 굽힘 모멘트 M 은 다음 방정식으로 관성 모멘트와 관련이 있습니다:

M=E\times I\times\kappa

여기서 E 는 Young’s modulus,재료의 특성 및 κ 적용된 하중으로 인한 빔의 곡률입니다. 빔 곡률 κ 는 빔의 굴곡 정도를 설명하며 세로 빔 축 x 를 따라 빔 편향 w(x)의 관점에서 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.\kappa=\frac{d^2w(x)}{dx^2}. 따라서,그것은 볼 수 있습니다 이전에서 방정식,그 때 구부리는 순간 M 에 적용되 빔 섹션에서,개발된 곡률 반전으로 비례하는 관성 모멘트 I. 빔 길이에 걸쳐 곡률을 통합하면 x 축을 따라 어떤 점에서 편향도 I.

와 반비례해야합니다.