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7.11:사이의 관계를 카 Kb pKa,pKb

학습 목표

  • 알아 사이의 관계를 산성 또는 기본 힘의 크기\(K_a\),\(K_b\),\(pK_a\),그리고\(pK_b\).

이온화 반응에 대한 평형 상수의 크기는 산과 염기의 상대적 강도를 결정하는 데 사용될 수 있습니다. 예를 들어,HA 가 부모 산이고 A-가 그 공액 염기 인 물에서의 약산의 이온화에 대한 일반적인 방정식은 다음과 같다:

\

균형을 일정한 이 분리 다음과 같습니다:

\}{}\라벨{16.5.2}\]

의 균형을 일정한 이에 대한 반응은 산 이온화정\(K_a\)또는 분리 상수산:

\}{}\라벨{16.5.3}\]

므로 숫자 값의 K\(K_a\)에 따라 다릅의 농도가 물(55.3M). 다시 말하지만,단순화를 위해\(H_3O^+\)는 방정식\(\ref{16.5.3}\)에서\(H^+\)로 쓸 수 있습니다. 하지만,무료\(H^+\)에 존재하지 않을 수용액과는 양성자 전송\(H_2O\)에서 모든 산 이온화 반응하는 양식\(H^3O^+\). \(K_a\)가 클수록 산이 강하고 평형 상태에서\(H^+\)농도가 높아집니다. 모든 평형 상수,산–염기 이온화 상수는 실제 측정의 관점에서의 활동\(H^+\)또는\(OH^−\),따라서 그들에게 단위 없음. 다수의 공통 산에 대한\(K_a\)의 값은 표\(\PageIndex{1}\)에 주어진다.

약한 기초로 반응으로 물을 생산하는 수산화물이온,다음과 같은 일반적 방정식,B 은 기본 부모 및 BH+은 그것의 어원이산:

\

의 균형을 일정한 이를 위해 반응의 기본 이온화수(Kb)라고도 하는 기반 분리 상수:

\}{}\라벨{16.5.5}\]

다시 한번,농도에 표시되지 않는 균형을 일정한 표현입니다.. \(K_b\)가 클수록 염기가 강하고 평형에서\(OH^−\)농도가 높아집니다. 다수의 공통 약한 염기에 대한\(K_b\)의 값은 표\(\PageIndex{2}\)에 주어진다.

산에 대한\(K_a\)의 크기와 공액 염기에 대한\(K_b\)사이에는 간단한 관계가 있습니다. 예를 들어,이온화 시안화 수소산(\(HCN\))에서 물을 생산하는 산성 솔루션 및 반응의\(CN^−\)으로 물을 생산하는 기본적인 솔루션:

\

\

는 평형수현에 대한 이온화 HCN 은 다음과 같습니다:

\}{}\라벨{16.5.8}\]

해당하는 표현에 대해 반응의 시안으로 물은 다음과 같습니다:

\}{}\라벨{16.5.9}\]

경우,우리가 방정식\(\ref{16.5.6}\)및\(\ref{16.5.7}\), 우리는 우리를 위해 다음(리콜 균형을 일정한에 대한 합의 두 가지 반응은 제품의 평형 상수를 개별적인 반응을):

\\취소{}/\취소{}\]

\\취소{}/\취소{}\]

\\]

이 경우에는 합계의 반응에 의해 설명\(K_a\)및\(K_b\)은 방정식에 대한 autoionization 의 물고의 제품이 두 개의 평형 상수\(K_w\):

\

이라면 우리가 알고있는 중 하나\(K_a\)는 산성 또는\(K_b\)한 복합 기초,우리가 계산할 수 있습니다 다른 균형을 일정한 어떠한 어원이 산–염다.

와 마찬가지로\(pH\),\pOH(\),그리고 pKw,우리가 사용할 수 있는 부정적 로그를 방지하수 표기법에 쓰기산과 기본 이온화 상수를 정의하여\(pK_a\)다음과 같다:

\

\

\(pK_b\)

\

\

마찬가지로,방정식 16.5.10,어느 사이의 관계를 표현\(K_a\)및\(K_b\),로 작성할 수 있습 로그 형식은 다음과 같다.

\

25°C,이 된다.

\

의 값\(pK_a\) 와\(pK_b\)주어진 여러 가지 일반 산과 염기서는 테이블 16.5.1 와 테이블 16.5.2,각각,보다 광범위한 데이터 세트가 표 E1 및 E2 에 제공된다. 음의 대수를 사용하기 때문에\(pK_a\)의 작은 값은 더 큰 산 이온화 상수와 따라서 더 강한 산에 해당합니다. 예를 들어,질소산(\(HNO_2\))으로,\(pK_a\)3.25,약 1000 배 더 강한 산상 시안화 수소산(HCN)으로,\(pK_a\)의 9.21. 반대로,\(pK_b\)의 더 작은 값은 더 큰 염기 이온화 상수와 따라서 더 강한 염기에 해당한다.

일부 일반적인 산과 그 공액 염기의 상대 강도는 그림 16.5 에 그래픽으로 표시됩니다. 공액 산–염기 쌍에 나와 있는 주문(위에서 아래로)의 증가하는 산성 힘에 해당하는 감소하는 값의\(pK_a\). 이 순서는 공액 염기의 강도가 감소하거나\(pK_b\)의 값이 증가하는 것에 해당합니다. 그림 16.5.2 의 왼쪽 하단에는 일반적인 강산이 있으며,오른쪽 상단에는 가장 일반적인 강염기가 있습니다. 부모 산의 강도와 공액 염기의 강도 사이의 역 관계를 주목하십시오. 따라서 강산의 공액 염기는 매우 약한 염기이고,매우 약한 산의 공액 염기는 강한 염기이다.

강산의 공액 염기는 약한 염기이며 그 반대도 마찬가지입니다.

우리가 사용할 수 있습니다 상대적 강점의 함유 방향을 예측의 산–염기 반응하여 다음과 같은 하나의 규칙을:산–염기 평형상의 측면으로 약한 산성 과 기본으로 표시하여 이러한 화살표:

\

에서 산–염기 반응,양성자 항상 반응과 강한 기초입니다.

예를 들어,염산은 강산될 수 있도록 도움을 줍 본질적으로 완전히 희석용액을 생산\(H_3O^+\)및\(Cl^−\);만 무시할 수량\(HCl\)분자 해리되지 않은 남아있. 따라서 이온 평형을 거짓말이 사실상 모든 방법을 오른쪽으로에 의해 표현된 단일 화살표:

\

반면,아세트산이 약한 산,그리고 물은 약한 기초입니다. 결과적으로 수성 아세트산의 솔루션을 포함 주로 아세트산에서 분자 평형과 함께 작은 농도의\(H_3O^+\)과 아세테이트 이온 그리고 이온 평형을 거짓말까지 왼쪽으로 표현하여 이러한 화살표:

\

마찬가지로,반응에서의 암모니아를 가진 물,수산화물이온에 강한 자료,및 암모니아 약한 자료는 반면,암모늄이온은 강산보다 물. 따라서 이를 균형있게 왼쪽:

\

모든 산–염기 평형을 선호쪽으로 약한 산성가 오기만을 기다리지 않습니다. 따라서 양성자는 더 강한 염기에 묶여있다.

예\(\PageIndex{1}\):산과 Dimethylammonium 이온

  1. 계산\(K_b\)및\(pK_b\)의 산이온(\(CH_3CH_2CH_2CO_2^−\)). 25°c 에서 부티르산의\(pK_a\)는 4.83 이다. 부티르산은 썩은 냄새가 나는 버터의 더러운 냄새를 담당합니다.
  2. 는 디메틸 암모늄 이온(\((CH_3)_2NH_2^+\))의\(K_a\)및\(pK_a\)를 계산한다. 디메틸 아민(\((CH_3)_2NH\))의 염기 이온화 상수\(K_b\)는 25℃에서\(5.4\times10^{-4}\)이다.

주어진: \(pK_a\)및\(K_b\)

질문에 대한:해당\(K_b\)및\(pK_b\),\(K_a\)및\(pK_a\)

전략:

상수를\(K_a\)및\(K_b\)는 관련서와 같이 방정식 16.5.10. 의\(pK_a\)및\(pK_b\)한 산 및 그것의 복합 기초는 관련서와 같이 방정식 16.5.15 및 식 16.5.16. 를 사용하여 관계 pK=−로그 K K=10−pK(방정식 16.5.11 및 식 16.5.13)로 변환하 사\(K_a\)및\(pK_a\)또는\(K_b\)및\(pK_b\).

솔루션:

우리는\(pK_a\)에 대한 부티르산하고 물었을 계산\(K_b\)와\(pK_b\)에 대한의 어원이베이스,산 있습니다. 기\(pK_a\)값은 응용 프로그램이있을 수 있습니다.에 대한 온도의 25°C,우리가 사용할 수 있는 방정식 16.5.16:\(pK_a\)+\(pK_b\)=pKw=14.00. 대체\(pK_a\)및 해결을 위해\(pK_b\),

\

\

기\(pK_b=−\로그 K_b\),\(K_b\)가\(10^{-9.17} = 6.8 \시간 10^{-10}\).

이 경우에,우리는 주어진\(K_b\)에 대한 기본(디메틸아민)및 질산\(K_a\)및\(pK_a\)를 conjugate 산 dimethylammonium 수 있습니다. 기 때문에 초기량은\(K_b\)보다는 오히려\(pK_b\),우리가 사용할 수 있는 방정식 16.5.10:\(K_aK_b=K_w\). 대체하는 값의\(K_b\)및\(K_w\)25°C 고에 대한 해결\(K_a\),

\

\

기\(pK_a\)=로그\(K_a\),우리가\(pK_a=−\로그(1.9\간 10^{-11}) = 10.72\). 우리는 또한\(K_b\)를\(pK_b\)로 변환하여 동일한 대답을 얻을 수있었습니다:

\

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\

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경우에 우리는 어떤 하나의 이러한 네 가지 수량는 산성 또는 기본(\(K_a\),\(pK_a\),\(K_b\)또는\(pK_b\)),우리가 계산할 수 있습니다른 세 가지입니다.

운동\(\PageIndex{1}\):Lactic Acid

젖산(\(CH_3CH(OH)CO_2H\))에 대한 책임이 매운 맛을 냄새와의 신 우유;그것은 또한 생각을 생산하는 아픔에서 피로 근육이다. 그\(pK_a\)은 3.86 25°C. 계산\(K_a\)에 대한 젖산 및\(pK_b\)및\(K_b\)에 대한 젖을 수 있습니다.

답변

\(K_a=1.4\간 10^{-4}\)에 대한 락트산;

\(pK_b\)=10.14 및\(K_b=7.2\간 10^{-11}\) 에 대한 젖산이온

요약

두 종류에 따라 다릅만 양성자를 구성하는 어원이 산–염다. 이온화 반응에 대한 평형 상수의 크기는 산과 염기의 상대적 강도를 결정하는 데 사용될 수 있습니다. 약산의 수용액의 경우 해리 상수를 산 이온화 상수(Ka)라고합니다. 유사하게,물과의 약한 염기의 반응에 대한 평형 상수는 염기 이온화 상수(Kb)이다. 어떤 공액 산-염기 쌍의 경우,\(K_aK_b=K_w\). \(PK_a\)의 작은 값은 더 큰 산 이온화 상수와 따라서 더 강한 산에 해당합니다. 반대로,\(pK_b\)의 더 작은 값은 더 큰 염기 이온화 상수와 따라서 더 강한 염기에 해당한다. 25°c 에서\(pK_a+pK_b=14.00\). 산-염기 반응은 항상 약한 산-염기 쌍을 생성하는 방향으로 진행됩니다.

키 테이크 아웃

  • 산–염기 반응을 항상 포함하는 두 가지 어원이 산–염기 쌍이다.
  • 각각의 산 및 각각의 염기는 그것의 산 또는 염기 강도에 대응하는 연관된 이온화 상수를 갖는다.

키를 방정식

  • 산 이온화수:\}{}\]
  • 기초 이온화수:\}{}\]
  • 사이의 관계를\(K_a\)및\(K_b\)의 어원이 산–염 페어:\
  • 의 정의\(pK_a\):\\
  • 의 정의\(pK_b\): \\
  • 사이의 관계를\(pK_a\)및\(pK_b\)의 어원이 산–염 페어:

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참가자와 속성

  • 스티븐 낮은,명예 교수(사이먼 프레이저 미국) Chem1 가상의 교과서