용량을 운반 및 물류 모델

현실 세계에서 제한된 리소스,기하 급수적 인 성장을 계속할 수 없습니다. 수 성장 발생할 수 있는 환경에서는 거기에 몇 가지는 개인과 풍부한 자원이지만,때 개인의 수가 충분히 큰,자원 고갈 될 것이고,둔화한 성장률이다. 결국 성장률은 고원 또는 수평을 유지합니다. 인구 크기를 나타내는 최대 인구 크기는 특정 환경에서 지원할 수 있라고 운반 능력,또는\(K\).

우리가 로지스틱 성장을 계산하는 데 사용하는 공식은 운반 능력을 성장률에 중재 힘으로 추가합니다. 식”K–N”나타내는 것입의 얼마나 많은 사람들이 추가될 수 있는 인구에서 지정된 무대와”K–N”로 나누어”K”는 일부의 운반 용량 사용 가능한 성장이다. 따라서 지수 성장 모델은 로지스틱 성장 방정식을 생성하기 위해이 요인에 의해 제한됩니다:

\&=r_{max}\번 N\N 회(\dfrac{K-N}{K})\dfrac{dN}{dT}\\&=rmax∗(dN/dT)=rmax∗N∗((K N)/K)\끝{정렬*}\]

될 때\(N\N)은 아주 작고,(K-N)/K 가 닫기\(K/K\)또는 1;오른쪽 방정식의 감소하기\(r_{max}N\),는 것을 의미하는 인은 기하급수적으로 성장에 의해 영향을받지 않는다 용량을 운반. 반면에\(N\)가 클 때\((K-N)/K\)는 0 에 가까워 지므로 인구 증가가 크게 둔화되거나 심지어 중단됩니다. 따라서,수용 능력\(K\)에 의해 대규모 집단에서 인구 증가가 크게 둔화된다. 이 모델은 또한 부정적인 인구 증가 또는 인구 감소를 허용합니다. 이것은 인구의 개인 수가 운반 능력을 초과 할 때 발생합니다((K-N)/K 의 값이 음수이기 때문에).

이 방정식의 그래프는 S 자형 곡선을 산출합니다. S 자형 곡선에는 세 가지 다른 섹션이 있습니다. 처음에는 개인이 거의없고 사용 가능한 자원이 충분하기 때문에 성장은 기하 급수적입니다. 그런 다음 자원이 제한되기 시작하면서 성장률이 감소합니다. 마지막으로,성장은 시간이 지남에 따라 인구 규모의 변화가 거의없는 환경의 운반 능력에서 벗어납니다.