수학의 더 많은 것 보다 마라톤 스프린트—그것은 긴 천천히 갈기 드문 순간의 돌파구입니다. 여전히,에 한 번하는 동안,우리는지 그 소중한”Eureka”순간,그 짧은 줄이 문자와 숫자의 변경과학원합니다. 다음은 고대 그리스인부터 현대 물리학에 이르기까지 가장 유명한 방정식 중 일부입니다.

Pythagora 의 정리(530BC)

이것은 예쁜 중 하나 foundating 기둥 모든 형상: 직각 삼각형에서 빗변의 제곱(직각과 반대되는 측면)은 다른 두 제곱의 합과 같습니다. 이론은 일반적으로 그리스 수학자 피타고라스가 있지만,어떤 증거가 바벨론의 수학자로 이해된다. 정리가 많은 사람들에 의해 알려졌지만,그는 그것을 증명하는 최초의 사람이었습니다.

정리는 수많은 증명을 받았습니다—아마도 수학적 정리에 가장 적합합니다. 그들은 기하학적 증명과 대수 증명을 모두 포함하여 매우 다양하며 일부는 수천 년 전으로 거슬러 올라갑니다.

복잡한 숫자

이탈리아의 수학자 지롤라모 카르다노이 첫 번째 알려진을 도입한,복잡한 숫자를 호출하는”가상”습니다. 그러나-1 의 제곱근을 나타내는 가상의 숫자로서의”i”의 수학적 발전은 인류 역사상 가장 중요한 수학자이자 과학자 중 한 명인 Leonhard Euler 에 기인합니다.

복소수는 기본적으로 실제로 존재하지 않는 숫자이지만 여러 계산에 매우 유용합니다. 그들에 의하여 이루어져 있는 숫자 부분(우리는 우리 모두 알고)그리고 가상의 부분(이하 나가 여기에 표시되는)및 실제적인 응용 등 많은 분야에서 물리학,화학,생물학,경제학,전자 공학,그리고 통계입니다.

대수

로그는 기본적으로 역의 기능을 지수화. 당신이 필요 number(N),기본(a),그리고 로그에서 기반이 될 것입 x,N 와 같은 전력의 x. 그것처럼 보일 수도 있지만 다른 방법으로 쓰는 동일한 것(와 의미에서,그것은)지만,대수해야의 무수한 실제적인 응용 프로그램,에서 사용되는 심리학,경제고의 측정은 물리적 현상(예 pH 또는 지진의 규모).

Logarithms 는 1614 년 John Napier 에 의해 Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio(Logarithms 의 멋진 규칙에 대한 설명)라는 제목의 책에서 공개적으로 발표되었습니다. 대수의 특별한 경우는 자연 대수-e 이며,여기서 e 는 2.71828182845 와 거의 같은 비합리적이고 초월 적 숫자입니다. 사실,전자 자체는 매혹적인 역사와 인상적인 수를 응용 프로그램,하지만 그에 대한 이야기는 또 다른 시간입니다.

미적분

몇 가지 분야의 수학되었으로 영향력있으로 발생합니다. 을 개발하여 17 세기에 아이작 뉴턴리프트 및 Wilhelm Leibniz,미적분학에서 널리 이용됩니다 과학,공학,경제학이 있습니다. 미적분은 일반적으로 소량,특히 무한히 적은 양을 다루는 데 중점을 둡니다. 미적분을 통해,이들은 기술적으로 무한히 작을지라도 실제 숫자로 취급 될 수 있습니다.

간단한 시각화,통합,묘사하는,위로의 생각할 수 있는 측정 영역에서 곡선에 의해 정의된 기능이다.

중력의 법칙

뉴턴은 말하기,그는 또한”책임”중 하나에 대한 세계에서 가장 유명하고 멋진 수식:중력의 법칙.

법은 기본적으로 질량 m1 과 m2 의 두 몸체가 서로 끌리는 방법을 설명합니다. 힘(F1,F2)은 그들 사이의 거리(r)의 제곱에 반비례합니다. 남은 유일한 요인 인 G 는 중력 상수입니다. 이 상수의 본질은 애매합니다.

일반적인 상대성 이론

에서 거의 200 년,뉴턴의 법칙이 정의의 이해의 수준의 역학입니다. 아인슈타인의 작업에서 20 세기에 걸렸다는 것 다음 수준 이러한 두 가지 성과 타워에서 가장 높은 주춧대 세계에서의 물리.

일반적인 상대성이 본질적으로 기하학적 이론의 중력,일반화 뉴턴의 이론이 제공하는 통합의 설명으로 중력을 기하학적 재산의 공간 및 시간 또는 병행한다. 특히,아인슈타인은 보이지 않는 것만이 같은 것은”시공간”병합하는 세 가지 차원과 4 차원의 시간이지만,또한 그는 보는 이의 시공간 수 있는 곡으로 중력을 가진 곡률되는 직접 관련된 에너지 및 기세의 어떤 문제 그리고 방사선이 존재한다.

두 번째 열역학 법칙

두 번째 열역학 법칙입니다 왜 우리가 할 수 없이 좋은 것입니다. 농담을 제외하고,네 가지 열역학 법칙 정의 근본적인 물리량(온도,에너지와 엔트로피)의 특성을 열역학적 시스템입니다. 두 번째 것은 특히 단순하지만 절대적으로 엄청난 의미로 인해 여기에서 두드러집니다.

법적으로 미국의 합 entropies 의 상호 작용하는 열역학 시스템어,증가 또는에서 매우 가 일정하게 유지됩니다. 면 에너지가 변경 하나의 형태에서 다른 문제 또는 주위에 이동,엔트로피(또는 장애)에서 닫히는 시스템이 증가합니다. 모두 차이에는 온도,압력,밀도하는 경향 평 밖으로 잠시 후

맥스웰 방정식

단순히 넣어 맥스웰 방정식을 전자기학이 무엇 뉴턴의 법칙이 역학입니다. 그들은 고전적인 전자기학,고전 광학 및 전기 회로를위한 수학적 기반을 제공합니다. 그들은 당신이 이것을 읽고있는 바로 그 장치에서 널리 사용됩니다—기본적으로 모든 전자 장치.

맥스웰의 법칙은 전하,전류 및 필드의 변화에 의해 전기장과 자기장이 어떻게 생성되는지를 설명합니다. 중요한 돌파구는 전기장과 자기장이 빛의 속도로 전파된다는 시연이었습니다.

오일러의 신원

마지막으로,이것은 매우 아마도 가장 우아한 수식의 것 최고의 아름다움,그것 때문에 모든 것을 포함하는”기본”숫자:

• 0 는 중립을 위해 덧셈;
• 1,는 중립을 위한 곱고 부;
• e,오일러의 수(위 참조),기지 자연의 대수;
• 적(위); 그리고
• π 는 원의 원주 대 직경의 비율인 pi 입니다.

이 모든 숫자를 통합하는 관계를 찾는 것은 숨이 멎을 정도로 짧지 않으며 그럴 것 같지 않습니다. 데모는 정확히 간단하지는 않지만 여기에서 볼 수 있습니다.

그것은 단지는 스탠포드 대학의 수학 교수는 키이스 설명하길 원하지 않는 방정식,는 말처럼”셰익스피어 소네트는 매우 본질,사랑이나 그림이 있는 아름다움의 형태는 것보다 훨씬 더 깊은 그냥 피부,오일러 방정식에 도달으로는 매우 깊이 존재”

자주하는 수학 및 물리학을 졸하는 간단하고 우아한 방정식을—하지만 그들은 그렇게되면, 그것은 매우 광경을 보고 있습니다.