내용:

What 은 간단한 선형 회귀 분석?

선형 회귀 방정식을 찾는 방법:

1. 손으로 선형 회귀 방정식을 찾는 방법.
2. Excel 에서 선형 회귀 방정식을 찾으십시오.
3. TI83 선형 회귀.
4. TI89 선형 회귀

을 찾는 관련 항목

1. 는 방법을 찾기 위해 회귀계수를 유지합니다.
2. 선형 회귀 기울기를 찾으십시오.
3. 선형 회귀 테스트 값을 찾습니다.

레버리지:

1. 선형 회귀에서 레버리지.

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단순 선형 회귀는 무엇입니까?

경우에 당신은 배우기 시작하에 대한 회귀 분석,간단한 선형은 첫 번째 유형의 회귀분석에서 통계 클래스입니다.

선형 회귀는 가장 널리 사용되는 통계 기법이며 두 변수 세트 간의 관계를 모델링하는 방법입니다. 결과는 데이터에 대한 예측을하는 데 사용할 수있는 선형 회귀 방정식입니다.

대부분의 소프트웨어 패키지 및 계산기는 선형 회귀를 계산할 수 있습니다. 예:

• TI-83.엑셀.

손으로 선형 회귀를 찾을 수도 있습니다.계산을 시도하기 전에 데이터가 대략 한 줄에 맞는지 확인하기 위해 항상 산점도를 만들어야합니다. 왜? 기 때문에 회귀분석을 항상 당신에게 방정식,그리고 그것도 어떤 의미를하지 않는 경우에 데이터를 다음과 같이 기하 급수적 모델이다. 당신이 알고 있는 경우 관계 비선형,그러나 정확히 알 수 없는 관계가 하나의 솔루션을 사용하여 선형 기초 기능을 모델로—에서 인기있는 기계 학습합니다.

어원

“선형”은 선을 의미합니다. 어 회귀분석에서 왔는지 19 세기 과학자,Sir Francis Galton,누가 만들어낸 용어”회귀로 평범”(에 현대적인 언어는,그의 회귀를 의미한다. 그는 용어를 사용하는 현상을 설명하는 방법의 자연 경향이 있을 꺾을 초과 물리적 특성을 세대에서 세대로(같은 극한의 높이)입니다.

선형 관계를 사용하는 이유는 무엇입니까?

선형 관계,즉 선은 작업하기가 더 쉽고 대부분의 현상은 자연스럽게 선형 적으로 관련됩니다. 는 경우는 변수 없는 선형적으로 관련된 다음,일부 수학을 변형할 수 있는 관계로 선형,그래서는 연구자(즉,당신)이해합니다.

단순 선형 회귀란 무엇입니까?

당신은 아마 하나의 X 축과 하나의 Y 축으로 선 그래프를 플로팅하는 것에 익숙 할 것입니다. X 변수는 때로는 독립 변수라고하며 Y 변수는 종속 변수라고합니다. 간단한 선형 회귀 분석 그래프 하나를 독립변수 X 에 대해 하나의 종속변수 Y. 기술적으로,회귀 분석에서는 독립 변수는 일반적으로 예측변수하고 종속변수라는 기준이 변수입니다. 그러나 많은 사람들은 단지 그것들을 독립 변수와 종속 변수라고 부릅니다. 보다 진보 된 회귀 기법(다중 회귀와 같은)은 여러 독립 변수를 사용합니다.

회귀 분석은 선형 또는 비선형 그래프를 초래할 수 있습니다. 선형 회귀는 변수 간의 관계를 직선으로 설명 할 수있는 곳입니다. 비선형 회귀는 곡선을 생성합니다.(**)

회귀분석이 거의 항상에 의해 수행되는 컴퓨터 프로그램으로,방정식은 매우 시간이 걸을 수행할 수 있습니다.

**이것은 소개 기사이므로 간단하게 유지했습니다. 그러나 실제로 선형과 비선형 사이에는 중요한 기술적 차이가 있으며,회귀를 계속 연구하면 더 중요해질 것입니다. 자세한 내용은 비선형 회귀에 대한 기사를 참조하십시오.
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선형 회귀 방정식을 찾는 방법:개요

회귀 분석은 데이터에 맞는 방정식을 찾는 데 사용됩니다. 회귀 방정식을 갖게되면 모델을 사용하여 예측을 할 수 있습니다. 회귀 분석의 한 유형은 선형 분석입니다. 할 때는 상관계수를 보여줍는 데이터가 할 수 있을 가능성이 미래 예측 결과와 분산 데이터 그래프 표시를 형성하는 직선으로 사용할 수 있는 간단한 선형 회귀 분석을 찾을 예측 기능입니다. 당신이 기억하는 경우 초등학교에서는 대수,방정식에 대한 라인입 y=mx+b. 이 문서에서는 어떻게 데이터를 가지고,계산선형 회귀분석,그리고 방정식을 찾기 y=a+bx. 참고:복용할 경우 AP 통계를 볼 수 있습니다 수식으로 작성 b0+b1x 는 동일한 것을(당신이 그냥 사용하여 변수 b0+b1 대+b.

비디오를 보거나 아래 단계를 읽으면 손으로 선형 회귀 방정식을 찾을 수 있습니다. 아직도 혼란 스럽습니까? 에서 튜터를 확인하십시오 Chegg.com.처음 30 분은 무료입니다!

선형 회귀 방정식

선형 회귀는 두 변수 간의 관계를 모델링하는 방법입니다. 방정식을 기울기 공식으로 인식 할 수도 있습니다. 방정식은 y=a+bX 형식을 가지며,여기서 Y 는 종속 변수(즉,y 축에가는 변수)이고 X 는 독립 변수(즉, X 축에 플롯되어 있음),b 는 선의 기울기이고 a 는 y 절편입니다.

을 찾는 첫 번째 단계는 선형 회귀방정식을 결정하는 경우 간에 관계가 있는 두 개의 변수입니다. 이것은 종종 연구원에 대한 판단 요구입니다. 또한 x-y 형식의 데이터 목록이 필요합니다(예:두 열의 데이터 독립 변수 및 종속 변수).

경고:

1. 두 변수가 관련되어 있다고해서 하나가 다른 변수를 유발한다는 의미는 아닙니다. 예를 들어 있지만 사이의 관계를 고 sat 점수와 더 나은 성과에서 학교를 마치고,그것이 의미하지 않는 고 sat 점수 원인에 좋은 대학원 성과입니다.
2. 하려는 경우 시도하고 선형 회귀분 방정식에 대한 세트의 데이터를(특히을 통해 자동화 프로그램을 다음과 같은 Excel 또는 TI-83),중 하나를 찾을 수 있지만,그것을 의미하지는 않습 방정식에 적합한 데이터이다. 하나의 기술을 분산형 플롯을 확인하려면,먼저 데이터를 대략에 맞는 선기 전에 당신을 찾으려고 선형 회귀분 방정식이다.

는 방법을 찾 선형 회귀방정식:호

1 단계:차트 데이터의 작성에 열과 같은 방법으로 입력할 수 있습니다 차트에서 당신을 찾는 피어슨 상관관계 계수입니다.

Subject	Age x	Glucose Level y	xy	x2	y2
1	43	99	4257	1849	9801
2	21	65	1365	441	4225
3	25	79	1975	625	6241
4	42	75	3150	1764	5625
5	57	87	4959	3249	7569
6	59	81	4779	3481	6561
Σ	247	486	20485	11409	40022

위의 표에서,Σx=247 름=486,Σxy=20485,Σx2=11409,Σy2=40022. n 은 샘플 크기(우리의 경우 6)입니다.

2 단계:다음 방정식을 사용하여 a 와 b 를 찾습니다.

a=65.1416
b=.385225

이 공식을 해결하기위한 쉽고 단계별 지침을 원한다면 여기를 클릭하십시오.

찾기 a:

• ((486 × 11,409) – ((247 × 20,485)) / 6 (11,409) – 2472)
• 484979/7445
• =65.14

찾 b:

• (6(20,485) – (247 × 486)) / (6 (11409) – 2472)
• (122,910 – 120,042) / 68,454 – 2472
• 2,868/7,445
• =.385225

3 단계:방정식에 값을 삽입하십시오.
y’=a+bx
y’=65.14+.385225x

그건 손으로 선형 회귀 방정식을 찾는 방법입니다!나는 이것이 어떻게 작동하는지 잘 모르겠습니다. 체크아웃 실질적으로 부정한 통계 수첩에는 수백이 더 많은 단계별 솔루션은 이와 같은!

*이 예제에서는 낮은 상관관계 계수,따라서 없을 것이 너무 좋은 예측에 아무것도.
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찾기 선형 회귀방정식에서 Excel

비디오를 시청하거나 읽고 아래 단계를

선형 회귀 방정식 Microsoft Excel:단계

1 단계: 아직 설치되어 있지 않은 경우 데이터 분석 도구를 설치하십시오. 데이터 분석 툴팩을로드하는 방법에 대한 지침은 여기를 클릭하십시오.

2 단계:Excel 에서 데이터를 두 열로 입력하십시오. 예를 들어”X”데이터를 열 A 에 입력하고”y”데이터를 열 b 에 입력하십시오.

3 단계:Excel 도구 모음에서”데이터 분석”탭을 클릭하십시오.

4 단계:팝업 창에서”회귀”를 클릭 한 다음”확인을 클릭하십시오.”

5 단계:입력 y 범위를 선택하십시오. 당신이 할 수 있는 이 두 가지 방법을 선택 하거나 데이터에서 워크시트 또는 유형의 위치 데이터로”입력 Y 범위 상자입니다.”예를 들어 Y 데이터가 A10 을 통해 A2 에있는 경우 입력 Y 범위 상자에”A2:A10″을 입력하십시오.

6 단계:워크 시트의 데이터를 선택하거나”입력 X 범위 상자에 데이터의 위치를 입력하여 입력 X 범위를 선택하십시오.”

7 단계: 선택은 당신이 원하는 위치의 출력 범위를 이동하여 선택하면 공백 지역에서 워크시트 또는 입력한 위치의 당신이 원하는 데이터에 갈”출력 범위”상자입니다.

8 단계:”확인”을 클릭하십시오. Excel 은 선형 회귀를 계산하고 결과 워크 시트를 채 웁니다.

팁:선형 회귀 방정식 정보는 마지막 출력 세트(계수 열)에 제공됩니다. “Intercept”행의 첫 번째 항목은”a”(y-intercept)이고”X”열의 첫 번째 항목은”b”(기울기)입니다.

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TI83 선형 회귀

비디오를 시청하거나 읽고 아래 단계를

TI83 선형 회귀:개관

선형 회귀분석은 지루하고 오류가 발생 할 때 손에 의해 수행되지만,당신을 수행할 수 있습 선형 회귀분석에서는 데 걸리는 시간을 입력하는 몇 가지 변수 목록입니다. 선형 회귀분석만을 줄 당신은 합리적인 결과는 경우의 데이터처럼 보이는 라인에서 분산형 그리기 전에,그래서 당신이 방정식을 찾기 위한 선형 회귀선을 볼 수 있습 데이터에 분산형 그리기가 처음이다. TI83 에 분산 플롯을 만드는 방법은 이 문서를 참조하십시오.

TI83 선형 회귀분석:단계

샘플 문제가:을 찾을 선형 회귀방정식(의 형태로 y=ax+b)x 의 값을 1,2,3,4,5,y 값의 3,9,27,64,102.

1 단계:STAT 키를 누른 다음 ENTER 키를 눌러 목록 화면으로 들어갑니다. L1 또는 L2 에 이미 데이터가있는 경우 데이터 지우기:커서를 L1 위로 이동하고 지우기를 누른 다음 ENTER 키를 누릅니다. L2 에 대해 반복하십시오.

2 단계:한 번에 하나씩 x 변수를 입력하십시오. ENTER 키를 눌러 각 번호를 따르십시오. 우리의 목록은 다음과 같이 입력합니다:
1
2
3 를 입력
4 를 입력
5

3 단계:화살표 키를 사용하여 스크롤 다음 열,L2.

4 단계:한 번에 하나씩 y 변수를 입력하십시오. Enter 키를 눌러 각 번호를 따르십시오. 우리의 목록은 다음과 같이 입력합니다:
3 를 입력
9 를 입력
27 입력
64 입력
102 입력

5 단계: 합계 버튼을 누른 다음 스크롤 키를 사용하여”석회질”을 강조 표시하십시오.”

6 단계:4 를 눌러”LinReg(ax+b)”를 선택하십시오. ENTER 키를 누른 다음 다시 ENTER 키를 누릅니다. TI83 은 방정식에 필요한 변수를 반환합니다. 주어진 변수(a,b)를 선형 회귀(y=ax+b)에 대한 방정식에 삽입하십시오. 위의 데이터의 경우 y=25.3x-34.9 입니다.

Ti83 선형 회귀를 수행하는 방법입니다!

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선형 회귀 기울기를 찾는 방법: 개요

대수학에서 기울기는 수식 y=mx+b 의”m”임을 기억하십시오.
선형 회귀 수식에서 기울기는 방정식 y’=b+ax 의 a 입니다.
그들은 기본적으로 같은 것입니다. 그래서 만약 당신이 질문을 찾을 선형 회귀분석,경사면 당신이해야 할 모든 당신을 찾을 수 있 b 같은 방법으로 당신을 찾아 m.
을 계산하는 선형 회귀 분석한다는 것은 까다로운,적어도이다. 많은 합계가 있습니다(즉,더해지는 것을 의미하는 Σ 기호입니다). 기본 단계는 아래에 있습니다,또는이 문서의 시작 부분에 비디오를 볼 수 있습니다. 비디오는 합산을 수행하는 방법에 대해 훨씬 더 자세히 설명합니다. 방정식을 찾는 것은 또한 당신에게 기울기를 줄 것입니다. 손으로 경사를 찾지 않으려는 경우(또는 작업을 확인하려는 경우)Excel 을 사용할 수도 있습니다.

는 방법을 찾 선형 회귀분석사:단계

1 단계:다음에서 데이터 제공된 정보:Σx 름,Σxy,Σx2,Σy2. 데이터에서 해당 변수를 얻는 방법을 기억하지 못하면 피어슨의 상관 계수를 찾는 방법에 대한이 기사를 참조하십시오. 거기에 따라 테이블을 만들고 Σx,Σy,Σxy,Σx2 및 Σy2 를 찾으십시오.

2 단계:데이터를 b 수식에 삽입합니다(a 를 찾을 필요가 없습니다).

경우에는 수식을 놀라게 찾을 수 있습니다,당신은 더 포괄적인 지침을 작동하는 방법에 대한 공식을 여는 방법을 찾 선형 회귀방정식 개요합니다.

Excel2013 에서 회귀 기울기를 찾는 방법

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는 방법을 찾기 위해 회귀계수

회귀계수가 동일한 것으로덕의 라인의 회귀방정식. Ap 통계 테스트에서 찾을 수있는 회귀 계수에 대한 방정식은 다음과 같습니다.B1=b1=Σ/Σ. “y”에서 이러 방정식의 평균 y”x”는 의미의 x.

을 찾을 수 있습 회귀계수에 의해 손(로에서 설명 섹션에 이 페이지 상단의).
그러나,당신은 ap 테스트에서 손으로 회귀 계수를 계산할 필요가 없습니다-당신은 당신의 TI-83 계산기를 사용합니다. 왜? 계산선형 회귀분석에 의해 손으로는 매우 시간이 소요(자신이 약 30 분이 계산을 수행하고 그들을 확인)하고 있기 때문에의 거대한 숫자 계산은 당신을 당신은 가능성이 매우 높을 수학적 오류가 있습니다. Ti83 에서 선형 회귀 방정식을 찾으면 대답의 일부로 회귀 계수를 얻습니다.

샘플 문제:다음 데이터 세트에 대한 회귀 계수를 찾으십시오.
x: 1, 2, 3, 4, 5.
y: 3, 9, 27, 64, 102.

1 단계:STAT 를 누른 다음 ENTER 키를 눌러 목록을 입력하십시오. L1 또는 L2 에 이미 숫자가있는 경우 데이터를 지워야 할 수도 있습니다. 데이터를 지우려면:커서를 L1 위로 이동하고 지우기를 누른 다음 ENTER 키를 누릅니다. 필요한 경우 L2 에 대해 반복하십시오.

2 단계:x-데이터를 목록에 입력하십시오. 각 항목 후에 ENTER 키를 누릅니다.
1
2
3 를 입력
4 를 입력
5

3 단계:스크롤 다음 열,L2 화살표 키를 사용하여 오른쪽 상단에서의 키패드가 있습니다.

4 단계:y-데이터 입력:
3 를 입력
9 를 입력
27 입력
64 입력
102 입력

5 단계:보 STAT 버튼을 스크롤한 다음을 강조하는”CALC.”ENTER

6 단계:4 를 눌러”LinReg(ax+b)”를 선택하십시오. ENTER 키를 누릅니다. TI83 은 선형 회귀 방정식에 필요한 변수를 반환합니다. 값을 찾고 있는>>b,는 25.3 을 위해 이 데이터의 세트입니다.

그게 다야!
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선형 회귀분 테스트 값

선형 회귀분석 테스트를 사용하는 값에서 간단한 선형 회귀 분석을 정확히 동일한 방법으로 테스트 값을(z-score 또는 T 통계)에서 사용되는 가설을 테스트합니다. Z-테이블로 작업하는 대신 t-분포 테이블로 작업하게됩니다. 선형 회귀 테스트 값은 귀무 가설을 지원하거나 거부하는 데 도움이되도록 테스트 통계와 비교됩니다.

선형 회귀 테스트 값:단계

샘플 질문: 표본 크기가 8 이고 r=0.454 인 데이터 세트가 주어지면 선형 회귀 테스트 값을 찾으십시오.

참고:r 은 상관 계수입니다.

1 단계:질문에서 이미 당신에게 주어지지 않는 한 상관 계수 인 r 을 찾으십시오. 이 경우 r 이 주어집니다(r=.0454). R 을 찾는 방법을 모르십니까? 보:상관관계 계수 방법에 대한 자세한 내용을 찾 r.

2 단계:다음 공식으로 계산하 테스트 값(n 는 샘플 크기)

를 해결하는 방법을 공식:

선형 회귀분 테스트 값,T=1.24811026

그게 다야!

를 찾아 테스트 통계

선형 회귀 가치를 시험하지 않은 많은 사용하지 않는 한 당신이 뭔가를 비교합니다. 값을 테스트 통계와 비교하십시오. 시험 통계는 또한 다음 방정식에 의해 정의 된 t-점수(t)이다:
t=샘플 회귀선의 기울기/기울기의 표준 오차.
참조:선형 회귀 기울기를 찾는 방법/기울기의 표준 오차를 찾는 방법(TI-83).

선형 회귀 테스트 값(알파 레벨 포함)을 계산하는 작업 예제를 찾을 수 있습니다:상관 계수.

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활용하여 선형 회귀분석

데이터 포인트가 있는 활용할 수 있는 잠재력을 이동하는 선형 회귀 라인입니다. 그들은 이상치 인 경향이 있습니다. 이상치는 매우 높거나 매우 낮은 값인 점입니다.

영향력 포인트

경우 매개 변수 추정(샘플 표준 편차,분산 등)이상치가 제거되면 크게 변경하면 해당 데이터 포인트를 영향력있는 관찰이라고합니다.

데이터 포인트가 다른 x-값의 평균과 다르면 많을수록 레버리지가 커집니다. 포인트가 더 많이 활용 될수록 그 포인트가 영향력이 될 확률이 높아집니다(즉,매개 변수 추정치를 변경할 수 있음).

에서 활용은 선형 회귀:어떻게 영향을 미치는 그래프

선형 회귀분석,영향력 있는 포인트(이상)시하고 선형 회귀 라인 자체를 향해. 아래의 그래프에서 발생 선형 회귀선을 때 이상한이 포함되어 있습니다:

특이치 극단적인 X 값(수치지 않는 범위 내의 다른 데이터 포인트)더 활용하여 선형 회귀분석에서 이상 포인트 적은 극 x 의 값이 있습니다. 즉,극단적 인 x-값 아웃 라이어는 덜 극단적 인 값보다 선을 더 많이 움직일 것입니다.

다음 그래프는 다른 값의 범위를 벗어난 데이터 포인트를 보여줍니다. 값의 범위는 0 에서 약 70,000 입니다. 이 한 점은 범위를 벗어난 약 80,000 의 x-값을 갖습니다. 그것은 영향을 회귀선보다 더 많은 포인트에서 첫 번째 위의 이미지는 범위 내의 다른 값입니다.

에서 일반적으로,특이치 있는 가까운 값의 평균 x 가 적용하는 이상값으로 가장자리의 범위에 있습니다. 범위를 벗어난 x 의 값을 가진 아웃 라이어는 더 많은 레버리지를 갖게됩니다. Y 축에서 극단적 인 값(다른 값과 비교하여)은 다른 y 값에 가까운 값보다 더 많은 영향을 미칩니다.

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아핀 변환에 대한 연결

선형 회귀는 아핀 변환에 무한히 연결됩니다. 수식 y’=b+ax 는 실제로 그렇지 않습니다 linear…it 선형 함수와 변환으로 정의되는 아핀 함수입니다. 그래서 그것은 정말로 선형이 아닌 아핀 회귀라고해야합니다!

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