왜 부동 소수점 번호는 필요한

이후 컴퓨터에 메모리가 제한되는,저장할 수 없습니다 숫자와 함께 무한한 정밀,상관없이 당신이 사용하여진 분수 또는 소수들은 어떤 시점에서 당신이 차단됩니다. 그러나 얼마나 많은 정확성이 필요합니까? 그리고 필요한 곳은 어디입니까? 정수 자릿수와 분수 자릿수는 몇 개입니까?

• 고속도로를 건설하는 엔지니어에게 10 미터인지 10 미터인지는 중요하지 않습니다.0001 미터 폭-그들의 측정은 아마 처음에 그렇게 정확하지 않습니다.
• 누군가에게 설계 마이크로칩,0.0001 미터(십 밀리미터의)큰 차이-그러나 그들은 거래 하지 않아도 거리보다 더 큰 0.1 미터입니다.
• 물리학자 요구를 사용하여 빛의 속도(약 300000000)및 뉴턴의 중력이 일정한다(약 0.0000000000667)에서 함께 동일한 계산이 됩니다.

엔지니어와 칩 디자이너를 만족시키기 위해 숫자 형식은 매우 다른 크기에서 숫자에 대한 정확성을 제공해야합니다. 그러나 상대 정확도 만 필요합니다. 물리학자를 만족시키기 위해서는 다른 자력을 가진 숫자를 포함하는 계산을 할 수 있어야합니다.

기본적으로,고정된 숫자의 정수와 분수 유용하지 않고 솔루션은 형식으로 부동점이다.

얼마나 부동 소수점의 숫자 작업

아이디어를 작성하는의 수는 두 가지 주요 부분

• 기호를 포함하는 수의 숫자가 있습니다. 음의 유효 숫자는 음수를 나타냅니다.
• 10 진수(또는 2 진수)점이 유효 숫자의 시작 부분에 상대적으로 배치되는 위치를 나타내는 지수입니다. 음수 지수는 매우 작은(즉,0 에 가까운)숫자를 나타냅니다.

같은 형식으로 만족하는 모든 요구 사항:

• 그것은 숫자를 나타낼 수 있습에 격렬하게 다른 크기(의 길이에 의해 제한된 지수)
• 이 제공하는 동일한 상대적 정확도에 모든 크기(제의 길이는 기호)
• 이 계산을 할 수 있습에 걸쳐 크기: 매우 큰 숫자와 매우 작은 숫자를 곱하면 결과에서 둘 다의 정확도가 유지됩니다.

부동 소수점 숫자는 일반적으로 형태의 과학적인 표기 anexplicit 트 1 과 2 자리입니다. 지수는베이스를 포함하여 명시 적으로 작성되었거나 e 가 사용됩니다.그것을 유효 숫자와 분리하십시오.

표준

거의 모든 하드웨어와 프로그래밍 언어를 사용하여 부동 소수점의 숫자에서 동일한 바이너리 형식에 정의되어 있는 IEEE754 표준입니다. 일반적인 형식은 총 길이가 32 비트 또는 64 비트입니다:

참고 있다는 것을 어떤 특색:

• 실제적인 비트 시퀀스가 사인 조금 먼저 지수하고 마지막으로 기호 비트입니다.
• 지수에는 부호가 없으며 대신 지수 바이어스가 뺍니다(단일의 경우 127,배정밀의 경우 1023). 이것과 비트 시퀀스는 부동 소수점 숫자를 정수로 해석 할 때도 올바르게 비교하고 정렬 할 수있게합니다.
• 유효 숫자의 가장 중요한 자리가 생략된 것으로 가정에 1 를 제외하고,저능자자에 의해 표시되는 모든 0 지수 및 수수 범위를 넘어서 가장 작은 주어진 숫자에서 위의 표에서,비용의 정밀도입니다.
• 다른 모든 비트가 0 인 부호 비트에서 다른 별도의 양수 및 음수 0 값이 있습니다. 이들은 비트 패턴이 다르더라도 동등한 것으로 간주되어야합니다.
• 특별한 양수 및 음수 무한대 값이 있는데,여기서 지수는 모두 1 비트이고 유효 숫자는 모두 0 비트입니다. 이것들은 지수의 양의 범위가 초과되거나 정규 수를 0 으로 나눈 계산 결과입니다.
• 지수가 모두 1 비트이고 유효 숫자가 모두 0 비트가 아닌 특수 not a number(또는 NaN)값이 있습니다. 이러한 대표 결과의 정의되지 않은 다양한 계산(예를 곱 0 무한,모든 계산을 포함 할머니는 값이거나 응용 프로그램-특정 경우). 비트-동일한 NaN 값조차도 동등한 것으로 간주되어서는 안됩니다.

것 같으면 너무 추상적이고 당신이 원하시는 방법에는 몇 가지 특정 값이 같이 IEE754 도,플로트 장난감,또는 IEEE754 시각화,또는 부동 노출됩니다.