In economia e, in particolare, l’economia neoliberista, il prodotto marginale o marginali produttività fisica di un input (fattori di produzione) è la variazione in uscita derivanti dall’impiego di una unità di un particolare input (per esempio, il cambiamento di uscita quando una azienda di lavoro è aumentato da cinque a sei unità), supponendo che la quantità di altri ingressi sono mantenuti costanti.

Prodotto fisico medio (APP), Prodotto fisico marginale (MPP)

Il prodotto marginale di un dato input può essere espresso come:

M P = Δ Δ Y X {\displaystyle MP={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}

dove Δ X {\displaystyle \Delta X} è il cambiamento in azienda uso di input (convenzionalmente una sola unità di cambiare) e Δ Y {\displaystyle \Delta Y} è il cambiamento nella quantità di output prodotto (derivanti dalla variazione dell’ingresso). Si noti che la quantità Y {\displaystyle Y} del “prodotto” viene in genere definita ignorando costi e benefici esterni.

Se l’output e l’input sono infinitamente divisibili, quindi le “unità” marginali sono infinitesimali, il prodotto marginale è la derivata matematica della funzione di produzione rispetto a quell’input. Supponiamo che l’output Y di un’azienda sia dato dalla funzione di produzione:

Y = F ( K , L ) {\displaystyle Y=F(K,L)}

dove K e L sono input alla produzione (ad esempio, capitale e lavoro). Quindi il prodotto marginale del capitale (MPK) e il prodotto marginale del lavoro (MPL) sono dati da:

M P K = ∂ F ∂ K {\displaystyle MPK={\frac {\partial F}{\partial K}}} M P L = ∂ F ∂ L {\displaystyle MPL={\frac {\partial F}{\partial L}}}

il “diritto” di rendimenti decrescenti marginali, il prodotto marginale aumenta inizialmente quando più di un ingresso (dire lavoro) è impiegato, mantenendo gli altri input (diciamo capitale) costante. Qui, il lavoro è l’input variabile e il capitale è l’input fisso (in un ipotetico modello a due ingressi). Come sempre più di input variabile (lavoro) è impiegato, prodotto marginale inizia a cadere. Infine, dopo un certo punto, il prodotto marginale diventa negativo, il che implica che l’unità aggiuntiva di lavoro ha diminuito la produzione, piuttosto che aumentarla. La ragione di ciò è la diminuzione della produttività marginale del lavoro.

Il prodotto marginale del lavoro è la pendenza della curva del prodotto totale, che è la funzione di produzione tracciata contro l’utilizzo del lavoro per un livello fisso di utilizzo dell’input di capitale.

Nella teoria neoclassica dei mercati competitivi, il prodotto marginale del lavoro è uguale al salario reale. Nei modelli aggregati di concorrenza perfetta, in cui viene prodotto un singolo bene e quel bene viene utilizzato sia nel consumo che come bene capitale, il prodotto marginale del capitale equivale al suo tasso di rendimento. Come è stato dimostrato nella controversia di Cambridge capital, questa proposizione sul prodotto marginale del capitale non può generalmente essere sostenuta in modelli multi-commodity in cui si distinguono capitale e beni di consumo.

Relazione del prodotto marginale (MPP) con il prodotto totale (TPP)

La relazione può essere spiegata in tre fasi-(1) Inizialmente, all’aumentare della quantità di input variabile, il TPP aumenta ad un tasso crescente. In questa fase, anche l’MPP aumenta.(2) Man mano che vengono impiegate sempre più quantità di input variabili, il TPP aumenta a un tasso decrescente. In questa fase, MPP inizia a cadere.(3) Quando il TPP raggiunge il suo massimo, MPP è zero. Oltre questo punto, TPP inizia a cadere e MPP diventa negativo.