Con il successo al botteghino del film “Interstellar”, molte persone sono entusiaste delle prospettive dei wormhole come mezzo per il trasporto interstellare. Sebbene non ci siano attualmente prove che tali oggetti esotici esistano in natura, è possibile che possano essere creati artificialmente, forse da versioni della teoria delle stringhe dimensionale superiore e dell’ingegneria della schiuma spazio-temporale fondamentale. Wormhole ricerca è oggi un argomento emozionante con decine di articoli pubblicati su riviste peer-reviewed ogni anno, ma vale la pena di essere ricordato le sue origini — e parte da un luogo sorprendente.

Nel 1915 Albert Einstein pubblicò la sua teoria generale della relatività, la sua descrizione della gravità che definisce ordinatamente come gli oggetti si attraggono l’un l’altro e influenzano lo spazio e il tempo intorno a loro. Molti anni dopo il fisico americano John Wheeler avrebbe coniato la frase “space tells matter how to move, and matter tells space how to curve”. Einstein descrisse la gravità come una manifestazione della curvatura spazio-temporale. La relatività generale è una teoria di campo continua in contrasto con la teoria delle particelle della materia che ha portato alla meccanica quantistica.

Einstein fu anche coinvolto nello sviluppo della meccanica quantistica, la teoria che descrive le particelle subatomiche. Ma non era del tutto felice con le sue incertezze intrinseche e carattere probabilistico. Così nel 1935, ha lavorato con Nathan Rosen per produrre una teoria di campo per gli elettroni, utilizzando la relatività generale. Il loro articolo è stato intitolato “Il problema delle particelle nella teoria generale della relatività”. Einstein e Rosen stavano studiando la possibilità di una teoria atomistica della materia e dell’elettricità che, escludendo le discontinuità (singolarità) nel campo, non faceva uso di altre variabili oltre alla descrizione (metrica) della relatività generale e della teoria elettromagnetica di Maxwell. Una delle conseguenze fu che la particella carica più elementare fu trovata essere una di massa zero.

Alla fine, ciò che hanno prodotto è stato qualcosa di abbastanza originale. Hanno iniziato con le equazioni per un sfericamente simmetrica distribuzione di massa, già utilizzato per i buchi neri, e conosciuta come la soluzione di Schwarzschild,

$$ds^2 = -\dfrac{1}{1-2m/r}dr^2 – r^2(d\theta^2+\sin^2\theta d\phi^2) + (1-2m/r)dt^2$$

dove \(ds^2\) è la metrica e \(m=GM/c^2\) con coordinate sferiche \((r,\theta,\phi)\) e di \(t\).

Hanno eseguito una trasformazione di coordinate per rimuovere la regione contenente la singolarità della curvatura, una discontinuità nella curvatura dello spazio implicita dai buchi neri e fenomeni simili. La singolarità in \(r=2m\) è stato rimosso dalla trasformazione di coordinate \(u^2 = r – 2m\), risultante in una soluzione finale,

$$ds^2 = -4(u^2 + 2m)du^2 – (u^2 + 2m)^2 d\Omega^2 + \dfrac{u^2}{u^2 + 2m} dt^2$$

dove \(d\Omega^2 = d\theta^2 + \sin^2\theta d\phi^2\).

Questa soluzione era una rappresentazione matematica dello spazio fisico da uno spazio di due fogli asintoticamente piani collegati da un ponte o da un wormhole di Schwarzschild con una “gola”. Questo collega i due fogli e, per analogia, due parti separate dell’universo reale, tridimensionale. La figura 1 mostra lo spazio attorno al wormhole, con lo spazio sopra e sotto che diventa piatto ai “bordi” mentre si riduce all’infinito.

Ora questo non era un wormhole attraversabile, per questo abbiamo dovuto attendere l’arrivo dei fisici John Wheeler negli anni ’50 e Kip Thorne negli anni’ 80. Nel 1987, con l’incoraggiamento di Carl Sagan per il suo romanzo “Contact” (poi un lungometraggio), Thorne e il suo collega Michael Morris furono in grado di costruire una descrizione matematica, una metrica, per descrivere un wormhole sfericamente simmetrico e statico con una circonferenza reale, finita. Questo aveva una coordinata decrescente da infinito negativo – out nello spazio minimamente curvo — a un valore minimo in cui si trovava la gola, e quindi aumentando dalla gola all’infinito positivo-in un diverso spazio minimamente curvo. Questa soluzione ha la caratteristica distintiva di non avere orizzonte degli eventi — a differenza di un buco nero. Il documento di Thorne e Morris era intitolato ” Wormholes in Space-time and their use for Interstellar Travel: A Tool for Teaching General Relativity”. Questo documento ha contribuito a stabilire la ricerca wormhole come nuova area di indagine accademica.

Da allora, sono stati pubblicati molti articoli, e in effetti sono state condotte indagini astronomiche, esaminando le stelle e le galassie più lontane alla ricerca di wormhole naturali. Nessuno è stato ancora identificato, ma ricorda l’origine di questo campo di ricerca: il ponte Einstein — Rosen non era un wormhole attraversabile, e non era intenzione dell’autore produrne uno, eppure hanno prodotto la prima descrizione matematica di un wormhole. Dovrebbero essere ricordati per questo. La ricerca scientifica spesso produce qualcosa di abbastanza inaspettato con implicazioni che vanno ben oltre le intenzioni originali dei ricercatori.

Kelvin F. Long

Da quando questo articolo è stato pubblicato, la nostra rivista, Principium, ha pubblicato due numeri (issues 9& 10) in cui discutiamo wormhole e il ponte Einstein-Rosen in modo più dettagliato. Questi numeri descrivono anche il simposio di un giorno su “Interstellar Wormholes: Physics and Practical Realisation” organizzato dall’Initiative for Interstellar Studies in collaborazione con la British Interplanetary Society.