Mia madre fa la seguente domanda, quindi sto scrivendo un blogpost in risposta.

Sto guardando una biografia di George Boole su Prime ma ancora non la capisco.

Ho iniziato a guardare i primi minuti del “Genio di George Boole” su Amazon Prime, ed era spazzatura. E ‘ il contenuto tipico che è stato dumbed-down così tanto che qualsiasi contenuto utile è stato rimosso. È il tipico tipo di biografia adorare l’eroe che attribuisce al soggetto tutto ciò che è plausibile.

Boole era un matematico che ha cercato di applicare i concetti di matematica alle affermazioni di “vero” e falso”, piuttosto che numeri come 1, 2, 3, 4, … Ha anche fatto un sacco di altri lavori matematici, ma è questo lavoro che continua a portare il suo nome (“logica booleana” o “algebra booleana”).

Ma ciò che conosciamo oggi come “algebra booleana” è stato davvero sviluppato da altri. L’hanno chiamato dopo di lui, ma in realtà tutte le cose importanti sono state sviluppate in seguito. Inoltre, ” 1” e “0” dei computer binari non sono esattamente la stessa cosa del “vero” e del “falso” dell’algebra booleana, sebbene vi sia una notevole sovrapposizione.

I computer sono costruiti da cose chiamate “transistor” che agiscono come piccoli interruttori, in grado di accendere o spegnere. Quindi, abbiamo lo stesso sistema a due valori di “vero” e “falso”, o “1” e “0”.

I computer rappresentano qualsiasi numero usando ” base due “invece della” base dieci” a cui siamo abituati. La” base ” della rappresentazione numerica è il numero di cifre. Il numero di cifre che usiamo è puramente arbitrario. I babilonesi avevano un sistema base 60, i computer una base 2, ma la matematica che noi umani usiamo è la base 10, probabilmente perché abbiamo 10 dita.

Usiamo un sistema “posizionale”. Quando esauriamo le cifre, mettiamo un ‘ 1 ‘ sul lato sinistro e ricominciamo da capo. Quindi, ” 10 ” è sempre il numero di cifre. Se si tratta di base 8, una volta esaurite le prime otto cifre 01234567, si avvolge e si avvia agains con “10”, che è il valore di otto in base 8.

Questo è in contrasto con qualcosa come i numeri romani non posizionali, che avevano simboli per dieci (X), cento (C) e mille (M).

Un numero binario è una stringa di 1s e 0s in base due. Il numero cinquantatré, in binario, è 110101.

I computer possono eseguire normali calcoli aritmetici su questi numeri, come addizione ( + ), sottrazione ( − ), moltiplicazione ( × ) e divisione (÷).

Ma ci sono anche operazioni aritmetiche binarie che possiamo fare su di loro, come not (), or (∨), xor (x) e (shift), shift-left ( ” ) e shift-right (“). Questo è ciò a cui ci riferiamo quando diciamo aritmetica “booleana”.

Diamo un’occhiata all’operazione finale. L’operatore and significa che se entrambi i numeri “left” e ” right sono 1, il risultato è 1, ma 0 altrimenti. In altre parole:

0 0 0 = 0
0 0 1 = 0
1 0 0 = 0
1.1 = 1

Esistono “tabelle di verità” simili per gli altri operatori.

Mentre la forma più semplice di tali operatori sono su singoli bit, sono più spesso applicati a numeri più grandi contenenti molti bit, molti basano due cifre binarie. Ad esempio, potremmo avere due numeri a 8 bit e applicare l’operatore and:

01011100
∧
11001101
=
01001100

Il risultato si ottiene applicando and a ciascun set di bit corrispondenti in entrambi i numeri. Entrambi i numeri hanno un ‘1 ‘come secondo bit da sinistra, quindi il risultato finale ha un’ 1’ in quella posizione.

I normali calcoli aritmetici sono costruiti dal binario. È possibile mostrare come una sequenza di operazioni and and or può combinare per aggiungere due numeri. L’intero chip del computer è costruito da sequenze di queste operazioni binarie — miliardi e miliardi di loro.

Conclusione
I computer moderni sono basati sulla logica binaria. Questo è spesso chiamato dopo George Boole, “logica booleana”, che ha fatto un certo lavoro in questo settore, ma è sciocco dargli più credito di quello che merita. Il documentario Netflix di cui sopra è tipico foraggio del mercato di massa che dà al loro soggetto una quantità di credito davvero sorprendente per tutto ciò che potevano legare plausibilmente a lui.

*** Questo è un blog di sicurezza Blogger Network sindacato da Errata Security scritto da Robert Graham. Leggi il post originale a: https://blog.erratasec.com/2020/05/what-is-boolean.html