di Base definitionEdit

La capacità termica di un oggetto, indicato con C {\displaystyle C}

, è il limite C = lim Δ T → 0 Δ Δ Q T , {\displaystyle C=\lim _{\Delta T\to 0}{\frac {\Delta Q}{\Delta T}},}

dove Δ Q {\displaystyle \Delta Q}

è la quantità di calore che deve essere aggiunto all’oggetto (di massa M) per aumentare la sua temperatura da Δ T {\displaystyle \ Delta T}

.

Il valore di questo parametro, di solito, varia notevolmente a seconda della temperatura iniziale T {\displaystyle T}

dell’oggetto e la pressione P ({\displaystyle P}

applicato. In particolare, varia tipicamente drammaticamente con le transizioni di fase come la fusione o la vaporizzazione (vedi entalpia di fusione e entalpia di vaporizzazione). Pertanto, dovrebbe essere considerata una funzione C(P , T ) {\displaystyle C(P,T)}

di queste due variabili.

Variazione con temperatureEdit

La variazione può essere ignorata in contesti quando si lavora con oggetti in intervalli ristretti di temperatura e pressione. Ad esempio, la capacità termica di un blocco di ferro del peso di una libbra è di circa 204 J/K se misurata da una temperatura iniziale T=25 °C e P=1 atm di pressione. Questo valore approssimativo è abbastanza adeguato per tutte le temperature comprese, ad esempio, tra 15 ° C e 35 °C e le pressioni circostanti da 0 a 10 atmosfere, perché il valore esatto varia molto poco in tali intervalli. Ci si può fidare che lo stesso apporto di calore di 204 J aumenterà la temperatura del blocco da 15 °C a 16 °C, o da 34 °C a 35 °C, con errore trascurabile.

Capacità termiche per un sistema omogeneo sottoposto a diversi processi termodinamicimodifica

A pressione costante, dQ = dU + PdV (processo isobarico)Modifica

A pressione costante, il calore fornito al sistema contribuirebbe sia al lavoro svolto che al cambiamento di energia interna, secondo la prima legge della termodinamica. La capacità termica sarebbe chiamata Cp . {\stile di visualizzazione C_{P}. Per maggiori informazioni clicca qui.}

A volume costante, dV = 0, dQ = dU (processo isocorico)Modifica

Un sistema sottoposto a un processo a volume costante implicherebbe che non sarebbe stato fatto alcun lavoro, quindi il calore fornito contribuirebbe solo al cambiamento di energia interna. La capacità termica ottenuta in questo modo è indicata C V . {\stile di visualizzazione C_{V}. Per maggiori informazioni clicca qui.} Il valore di C V {\displaystyle C_{V}}

è sempre inferiore al valore di C P . {\stile di visualizzazione C_{P}. Per maggiori informazioni clicca qui.}

Calculating C P {\displaystyle C_{P}}

and C V {\displaystyle C_{V}}

for an ideal gasEdit

Mayer’s relation:

C P − C V = n R . {\displaystyle C_{P}-C_{V}=nR.}

C P / C V = γ , {\displaystyle C_{P}/C_{V}=\gamma}

dove

n {\displaystyle n}

è il numero di moli del gas, R {\displaystyle R}

è la costante universale dei gas, γ {\displaystyle \gamma }

è la capacità termica del rapporto (può essere calcolato conoscendo il numero di gradi di libertà della molecola di gas).

l’Utilizzo di due relazioni, i calori specifici può essere dedotto come segue:

C V = n R γ − 1 , {\displaystyle C_{V}={\frac {nR}{\gamma -1}},}

C P = γ n R γ − 1 . Per maggiori informazioni clicca qui. il nostro sito utilizza cookie tecnici e di terze parti per migliorare la tua esperienza di navigazione.}

A temperatura costante (processo isotermico)Modifica

Nessun cambiamento di energia interna (poiché la temperatura del sistema è costante durante tutto il processo) porta al solo lavoro svolto del calore totale fornito, e quindi è necessaria una quantità infinita di calore per aumentare la temperatura del sistema di una temperatura unitaria, portando a una capacità termica infinita o indefinita del sistema.

Al momento del cambiamento di fase (transizione di fase)Modifica

La capacità termica di un sistema in fase di transizione è infinita, perché il calore viene utilizzato per cambiare lo stato del materiale piuttosto che aumentare la temperatura complessiva.

Oggetti eterogeneimodifica

La capacità termica può essere ben definita anche per oggetti eterogenei, con parti separate fatte di materiali diversi; come un motore elettrico, un crogiolo con un po ‘ di metallo o un intero edificio. In molti casi, la capacità termica (isobarica) di tali oggetti può essere calcolata semplicemente sommando le capacità termiche (isobariche) delle singole parti.

Tuttavia, questo calcolo è valido solo tutte le parti dell’oggetto sono alla stessa pressione esterna prima e dopo la misurazione. Ciò potrebbe non essere possibile in alcuni casi. Ad esempio, quando si riscalda una quantità di gas in un contenitore elastico, il suo volume e la sua pressione aumenteranno entrambi, anche se la pressione atmosferica all’esterno del contenitore viene mantenuta costante. Pertanto, l’effettiva capacità termica del gas, in quella situazione, avrà un valore intermedio tra i suoi isobarico e isochoric capacità C P {\displaystyle C_{\mathrm {P} }}

e C V {\displaystyle C_{\mathrm {V} }}

.

Per sistemi termodinamici complessi con più parti interagenti e variabili di stato, o per condizioni di misura che non sono né pressione costante né volume costante, o per situazioni in cui la temperatura è significativamente non uniforme, le semplici definizioni di capacità termica sopra non sono utili o addirittura significative. L’energia termica che viene fornita può finire come energia cinetica (energia del movimento) ed energia potenziale (energia immagazzinata in campi di forza), sia a scala macroscopica che atomica. Quindi il cambiamento di temperatura dipende dal particolare percorso che il sistema ha seguito attraverso il suo spazio di fase tra gli stati iniziale e finale. Vale a dire, si deve in qualche modo specificare come le posizioni, velocità, pressioni, volumi, ecc. stato iniziale e finale; e utilizzare gli strumenti generali della termodinamica per prevedere la reazione del sistema a un piccolo input di energia. Le modalità di riscaldamento” volume costante “e” pressione costante ” sono solo due tra infiniti percorsi che un semplice sistema omogeneo può seguire.