Un parallelogramma è solo un tipo di poligono. È un quadrilatero che ha lati opposti paralleli tra loro. Per determinare se il quadrilatero con cui stai lavorando è un parallelogramma, devi conoscere le seguenti 6 proprietà dei parallelogrammi.

I lati opposti sono paralleli

Le linee parallele sono linee che sono sempre alla stessa distanza e non si toccano mai. Se i lati di un parallelogramma fossero linee che continuavano, quelle opposte l’una all’altra non si toccherebbero mai. Queste linee rimarrebbero alla stessa distanza l’una dall’altra, indipendentemente da quanto si estendessero. Se il tuo quadrilatero ha lati opposti paralleli, allora potresti avere un parallelogramma.

I lati opposti sono congruenti

In geometria, congruente significa che due cose sono identiche. Se dovessi sovrapporre le forme una sopra l’altra, corrisponderebbero esattamente. Questo è vero per i lati di un parallelogramma. Ciascuno dei lati opposti ha la stessa lunghezza. Se si dovesse rompere la forma a parte e posizionare i lati opposti uno sopra l’altro, si scoprirebbe che si allineano perfettamente.

Gli angoli opposti sono congruenti

Anche gli angoli opposti l’uno all’altro sono congruenti. Per scoprire se il tuo quadrilatero è un parallelogramma, potresti estrarre il tuo goniometro e misurare ogni angolo. Gli angoli opposti l’uno all’altro avranno la stessa misura. È comune per un parallelogramma avere due angoli acuti e due angoli ottusi. Pertanto, gli angoli acuti dovrebbero avere la stessa misura e anche gli angoli ottusi dovrebbero avere la stessa misura.

Gli angoli consecutivi sono supplementari

Per trovare un’altra delle proprietà dei parallelogrammi, traccia una linea immaginaria attraverso la forma per tagliarla a metà. Quindi, guarda gli angoli consecutivi (o quelli che sono uno accanto all’altro). Se le forme sono supplementari, allora la forma potrebbe essere un parallelogramma.

Angoli supplementari sono due angoli che aggiungere fino a 180 gradi. Diciamo che due degli angoli consecutivi hanno misurazioni di 35 gradi e 145 gradi. Se aggiungiamo questi insieme (35 + 145), la somma è di 180 gradi. Pertanto, abbiamo angoli supplementari.

Le diagonali si intersecano tra loro

Ora fingi di disegnare una linea immaginaria da un angolo al suo angolo opposto e congruente. Questa linea dovrebbe creare due triangoli congruenti all’interno della forma.

Da lì, procedere a disegnare un’altra linea immaginaria dall’angolo supplementare al suo angolo opposto, congruente. Queste due linee immaginarie dovrebbero intersecarsi l’una con l’altra. (Per bisect è quello di tagliare qualcosa in due parti uguali.) Se questo è il caso delle linee diagonali, allora (insieme alle cinque proprietà precedenti) hai un parallelogramma.

Se un angolo è un angolo retto properties

L’ultima proprietà è importante solo se c’è un angolo retto nel quadrilatero. Se hai un angolo che è un angolo retto, allora anche tutto il resto degli angoli dovrebbe essere ad angolo retto. Perché? Perché sappiamo che gli angoli opposti sono congruenti. Sappiamo anche che gli angoli consecutivi sono supplementari e 90 + 90 = 180. Pertanto, tutti e quattro gli angoli avrebbero una misura di 90 gradi.

Ricapitoliamo. Saprai che il tuo quadrilatero è un parallelogramma se ha queste proprietà dei parallelogrammi:

1. I lati opposti sono paralleli.

2. I lati opposti sono congruenti.

3. Gli angoli opposti sono congruenti.

4. Gli angoli consecutivi sono supplementari (aggiungere fino a 180 gradi).

5. Le diagonali si dividono in due.

6. E tutti e quattro gli angoli misurano 90 gradi SE un angolo misura 90 gradi.

Cerca queste 6 proprietà dei parallelogrammi mentre identifichi il tipo di poligono che hai.