Per più di 30 anni, il calcolo è stato visto come l’apice della matematica delle scuole superiori—essenziale per le carriere nelle scienze dure, e un prerequisito esplicito o non detto per i college di alto livello.

Ma ora, i professionisti della matematica e della scienza stanno iniziando a chiedersi quanto siano utili gli attuali corsi di calcolo delle scuole superiori per i campi scientifici avanzati. L’uso onnipresente dei dati in tutto, dalla fisica e dalla finanza alla politica e all’istruzione, sta aiutando a costruire lo slancio per un nuovo percorso nella matematica delle scuole superiori—uno che enfatizza le statistiche e l’alfabetizzazione dei dati sul calcolo.

” Comprendiamo sempre più il mondo che ci circonda attraverso i dati: espressione genica, identificazione di nuovi pianeti in sistemi solari lontani e tutto il resto”, ha detto Randy Kochevar, ricercatore senior presso l’Education Development Center, un’organizzazione no-profit internazionale che lavora con funzionari dell’istruzione. Statistiche e analisi dei dati, ha detto ,” è fondamentale per molte delle cose che facciamo di routine, non solo come scienziati, ma come professionisti.”

Lui e altri esperti stanno ancora discutendo il modo migliore per integrare un nuovo approccio in un curriculum scolastico già affollato. Una delle sfide filosofiche più difficili: come impedire a un percorso statistico di replicare i gravi problemi di tracciamento e di equità che esistono da tempo nella matematica classica.

“C’è un senso che il calcolo è qui e statistiche è un gradino più in basso,” ha detto Dan Chase, un insegnante di matematica della scuola secondaria a Carolina Giorno di Scuola in North Carolina, aggiungendo che spesso fatica a suggerire agli studenti che, “se siete interessati a ingegneria, che potrebbe essere un buon motivo per andare a calcolo, ma se siete interessati nel commercio o discipline umanistiche o scienze sociali, ci sono diversi percorsi che si potrebbe andare, anche se sei un top-raggiungimento studente di matematica.”

Sul valore nominale, le nuove aspettative per gli studenti sembrano già muoversi verso le statistiche. Sia gli standard statali di base comuni, su cui si basano i requisiti matematici di molti stati, sia gli standard scientifici di prossima generazione richiedono l’insegnamento dell’analisi dei dati e delle statistiche, sia da soli che nel processo di apprendimento di altri concetti.

Ma Kochevar ha avvertito: “C’è un’enorme disconnessione; se guardi da vicino gli standard scientifici, si aspettano che gli studenti abbiano una facoltà enorme con l’utilizzo dei dati per la scuola media, ma se guardi i corsi, non è davvero chiaro dove queste abilità dovrebbero essere riempite.”

Entrambi i set di standard hanno bisogno di una maggiore integrazione di dati e statistiche, lui e altri sostengono, perché sono stati sviluppati nei primi anni del boom dei big data. Gli studi che monitorano i dati in tutto il mondo nel corso degli anni hanno trovato persone prodotte 1,5 exabyte di nuovi dati nel 1999—o circa 250 megabyte di dati per ogni persona viva—ma entro il 2011, quando gli stati stavano adottando e implementando gli standard matematici, le persone hanno prodotto più di 14 exabyte all’anno. Oggi, le persone in tutto il mondo producono 2,5 exabyte di dati ogni giorno e i dati totali sono raddoppiati ogni due anni.

Ironia della sorte, la rapida espansione dei big data e l’uso delle statistiche nella società più ampia e l’economia arriva allo stesso tempo gli studenti americani sembrano essere alle prese con quei concetti. Dal 2007 al 2017, i punteggi degli studenti 4th e 8th sulla valutazione nazionale del progresso educativo in matematica sono diminuiti in modo significativo sui problemi relativi all’analisi dei dati, alle statistiche e alla probabilità—un calo che ha contribuito a guidare i cali complessivi sul test di matematica nel 2017.

In parte, dicono gli esperti, questo perché le statistiche e l’analisi dei dati hanno tradizionalmente messo in secondo piano il calcolo nella matematica del liceo, e la maggior parte degli studenti ha già difficoltà a completare il percorso classico.

“L’idea che le statistiche siano difficili è fondata sul fatto che se hai preso le statistiche 10 anni fa, dovevi prima prendere il calcolo e le statistiche usavano la probabilità formale … con teoremi basati sul calcolo”, ha detto Uri Treisman, professore di matematica e direttore esecutivo del Charles A. Dana Center presso l’Università del Texas ad Austin. Ha lavorato con K-12 e sistemi universitari per sviluppare un percorso statistico come alternativa al calcolo classico.

È un’idea che altri hanno spinto indietro, situando un percorso di statistica delle scuole superiori come materiale avanzato adatto solo agli studenti che hanno già superato il calcolo—o un percorso meno rigoroso per gli studenti che non possono hackerarlo in matematica classica.

” Ogni volta che hai più percorsi, i vantaggi ne capitalizzeranno uno e quello diventerà quello “reale””, ha detto Treisman. “Se abbiamo intenzione di creare percorsi di scienza dei dati, è meglio che siano ancorati a cose che portano alla mobilità sociale verso l’alto e hanno un rigore per loro. Dobbiamo assicurarci che i nuovi percorsi abbiano almeno lo stesso status di quello tradizionale e garantire a tutti l’accesso ad essi. Se permettiamo di essere il percorso facile o più debole, rinunciamo all’impegno per l’equità con cui abbiamo iniziato.”

Segnali misti nel calcolo

Per un’immagine di quanto grave possa essere l’iniquità, basta guardare il calcolo.

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Ott. 23, 2018 | 1 a 3 p.m. ET
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Fino al 1980 circa, il calcolo era visto come un corso di istruzione superiore, principalmente per coloro che erano interessati alla matematica, alla fisica o ad altre scienze dure, e solo circa 30.000 studenti delle scuole superiori frequentavano il corso. Che ha cominciato a cambiare quando riformatori della scuola glommed sul calcolo come un primo esempio di un rigoroso, corso di preparazione del college, ha detto David Bressoud, un professore di matematica al Macalester College e un ex presidente della Mathematical Association of America, che ha esaminato l’evoluzione degli studi di calcolo.

” Più scuole hanno fatto questo, maggiore è l’aspettativa che lo avrebbero fatto ” dai genitori e dai leader distrettuali—e in particolare dai college e dalle università, ha detto Bressoud. “Non sono solo le major di matematica o le major di ingegneria; questo è diventato un requisito accettato per l’ammissione alle migliori università. Non hai intenzione di entrare in Duke se non hai preso il calcolo, anche se hai intenzione di laurearti in letteratura francese.”

Oggi, circa 800.000 studenti a livello nazionale prendono il calcolo al liceo, circa il 15% di tutti i liceali e quasi 150.000 seguono il corso prima dell’11 ° grado. Le classi di calcolo sono state e rimangono sproporzionatamente bianche e asiatiche, con altri gruppi di studenti meno propensi a frequentare scuole che offrono calcolo o i primi prerequisiti (come l’algebra della scuola media) necessari per accedere al corso.

Ad esempio, nel 2015-16, gli studenti neri avevano 9 punti percentuali in meno rispetto ai loro coetanei bianchi di frequentare una scuola superiore che offriva calcolo e la metà delle probabilità di prendere la classe se frequentavano una scuola che lo offriva. E se gli studenti neri entrassero in una classe, i loro insegnanti avevano anche meno probabilità di essere certificati per insegnare il calcolo rispetto a quelli degli studenti bianchi, secondo un’analisi del centro di ricerca Education Week dei dati federali sui diritti civili.

E nonostante la rapida crescita del calcolo come gold standard, gli esperti di calcolo universitario sostengono che è un segno molto più debole che uno studente sia effettivamente preparato per la matematica post-secondaria nei campi scientifici di quanto non appaia.

In effetti, un nuovo rapporto della Mathematics Association of America e del National Council of Teachers of Mathematics ha trovato molti studenti che hanno preso Advanced Placement Calculus AB ancora finito per riprendere il calcolo al college—e 250.000 studenti finiscono per aver bisogno di seguire corsi di livello ancora più basso, come precalculus o algebra.

Alla fine, il rapporto ha rilevato che l’assunzione di calcolo al liceo era associata solo a un aumento del punto percentuale 5 in media nei punteggi di calcolo al college—dal 75% all ‘ 80%. Piuttosto, il miglior predittore di guadagnare un B o meglio nel calcolo del college era uno studente che guadagnava non meno di come nell’Algebra 1 e 2 e nella geometria del liceo.

Quindi, se il calcolo del liceo non è il miglior indicatore di uno studente preparato per la matematica a livello universitario, cosa significa nelle ammissioni al college? In una parola: denaro.

Più della metà degli studenti che prendono il calcolo al liceo provengono da famiglie con un reddito familiare superiore a $100.000 all’anno, secondo uno studio di questo mese sul Journal for Research in Mathematics Education. Al contrario, solo il 15 per cento degli studenti a reddito medio e il 7 per cento di quelli nel più povero 25 per cento delle famiglie seguono il corso.

“La matematica è ancora più importante per la mobilità verso l’alto ora di quanto non fosse 20 o 30 anni fa, perché … è visto come correlato alla tua capacità generale di risolvere rapidamente i problemi”, ha detto Treisman, aggiungendo che, di conseguenza, “c’è ansia generale e panico sui problemi di equità per qualcosa di nuovo, anche se il percorso attuale è un cimitero per gli studenti di colore.”

Forgiare un nuovo percorso

I sostenitori delle statistiche e dell’alfabetizzazione dei dati sperano che diversificare il campo dei corsi di matematica interessanti e rigorosi possa ampliare il percorso degli studenti verso STEM e altre carriere. A partire dal 2017, gli Stati Uniti. Le stime del Bureau of Labor Statistics hanno mostrato che i lavori che richiedono l’alfabetizzazione dei dati e le statistiche sono tra le occupazioni 10 in più rapida crescita nel paese.

“Abbiamo due percorsi in avanti”, ha detto William Finzer, uno scienziato senior presso il Consorzio Concord, che lavora con i distretti scolastici per migliorare i loro programmi di matematica. “Quello più facile-come l’informatica percorso ha preso-è quello di sviluppare un corso o una materia e ottenere le scuole per dare tempo. … Il problema è che non diffonde l’opportunità molto ampiamente. Si concentra nel piccolo gruppo di bambini che scelgono di seguire il corso—ed è solo un altro argomento da prendere.”

Finzer invece prevede un approccio più olistico in cui almeno una classe all’anno—che si tratti di matematica, biologia, o anche educazione civica o storia—chiede agli studenti di cimentarsi con dare un senso a grandi insiemi di dati. Un tale approccio, ha detto ,” farebbe una grande differenza, perché significherebbe quando uscivi dalla scuola superiore, i dati non sarebbero estranei a te.”

Oceans of Data Institute di EDC sta costruendo progressioni di apprendimento per le statistiche e l’alfabetizzazione dei dati a diversi gradi. La progressione includerebbe concetti in statistica e alfabetizzazione dei dati, ma anche informatica—per essere in grado di utilizzare la programmazione e gli strumenti comuni utilizzati dai professionisti dei dati—e concetti più filosofici, come l’uso etico delle statistiche e le protezioni della privacy.