interkvartilområdet for en kontinuerlig fordeling kan beregnes ved at integrere sandsynlighedstæthedsfunktionen (som giver den kumulative fordelingsfunktion—ethvert andet middel til beregning af CDF fungerer også). Den nederste kvartil, 1. kvartal, er et tal, således at integralet af PDF ‘ en fra-larp til 1.kvartal er lig med 0,25, mens den øverste kvartil, 3. kvartal, er et sådant tal, at integralet fra-larp til 3. kvartal er lig med 0,75; med hensyn til CDF kan kvartilerne defineres som følger:

BR1 = CDF − 1 ( 0,25), {\displaystyle Br_{1}={\tekst{CDF}}^{-1}(0.25),} S 3 = CDF – 1 (0, 75), {\displaystyle S_{3}={\tekst{CDF}}^{-1}(0.75),}

hvor CDF – 1 er kvantilfunktionen.

mellemkvartilområdet og median på nogle almindelige fordelinger er vist nedenfor

interkvartil range test for normalitet af distributionredigering

standardafvigelse for en population P kan bruges i en simpel test af, om P normalt distribueres eller ej, eller gaussisk. Hvis P normalt fordeles, er standardscoren for den første kvartil, S1, -0,67, og standardscoren for den tredje kvartil, S3, er +0,67. Hvis P normalt fordeles, er den første kvartil

K1 = (L1 ) + k {\displaystyle K_{1} = (\sigma\, S_{1})+K}

og den tredje kvartil

K 3 = (L3 ) + k {\displaystyle K_{3}=(\sigma\, S_{3})+K}

hvis de faktiske værdier for den første eller tredje kvartil afviger væsentligt fra de beregnede værdier,p fordeles normalt ikke. Imidlertid, en normal fordeling kan trivielt forstyrres for at opretholde sin 1.og 2. kvartal std. 0,67 og -0,67 og ikke distribueres normalt (så ovenstående test ville give en falsk positiv). En bedre test af normalitet, som f.eks.