Historisk definitionredit

italiensk fysiker Galileo Galilei krediteres normalt for at være den første til at måle hastigheden ved at overveje den tilbagelagte afstand og den tid, det tager. Galileo definerede hastighed som den tilbagelagte afstand pr. I ligningsform er det

v = d t, {\displaystyle v={\frac {d}{t}},}

hvor v {\displaystyle v}

er hastighed, d {\displaystyle d}

er afstand, og t {\displaystyle t}

er tid. En cyklist, der dækker 30 meter i en tid på 2 sekunder, for eksempel, har en hastighed på 15 meter i sekundet. Objekter i bevægelse har ofte variationer i hastighed (en bil kan køre langs en gade ved 50 km/t, langsomt til 0 km/t og derefter nå 30 km/t).

øjeblikkelig hastighedredit

hastighed på et øjeblik eller antaget konstant i en meget kort periode kaldes øjeblikkelig hastighed. Ved at se på et speedometer kan man til enhver tid læse den øjeblikkelige hastighed på en bil. En bil, der kører med 50 km/t, kører normalt i mindre end en time med konstant hastighed, men hvis den kørte med den hastighed i en hel time, ville den køre 50 km. Hvis køretøjet fortsatte med denne hastighed i en halv time, ville det dække halvdelen af denne afstand (25 km). 833 m.

i matematiske termer er den øjeblikkelige hastighed v {\displaystyle v}

defineret som størrelsen af den øjeblikkelige hastighed v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}}

, det vil sige derivatet af positionen r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}}

med hensyn til tid: v = / v / = / r | = / d r D t/. {\displaystyle v= \ left / {\boldsymbol {v}} \ right / = \ left / {\dot {\boldsymbol {r}}}\right|=\left|{\frac {d {\boldsymbol {r}}}{dt}}\right|\,.}

Hvis s {\displaystyle s}

er længden af stien (også kendt som afstanden), der er tilbagelagt indtil tiden t {\displaystyle t}

, hastigheden er lig med tidsderivatet af s {\displaystyle S}

: v = d s d t . {\displaystyle v={\frac {ds}{dt}}.}

i det specielle tilfælde, hvor hastigheden er konstant (det vil sige konstant hastighed i en lige linje), kan dette forenkles til v = s/t {\displaystyle v=s/t}

. Den gennemsnitlige hastighed over et begrænset tidsinterval er den samlede tilbagelagte afstand divideret med tidsvarigheden.

Gennemsnitshastighedredit

forskellig fra øjeblikkelig hastighed defineres gennemsnitshastighed som den samlede tilbagelagte afstand divideret med tidsintervallet. For eksempel, hvis en afstand på 80 kilometer køres på 1 time, er gennemsnitshastigheden 80 kilometer i timen. Ligeledes, hvis 320 kilometer køres på 4 timer, er gennemsnitshastigheden også 80 kilometer i timen. Når en afstand i kilometer (km) divideres med en tid i timer (h), er resultatet i kilometer i timen (km/h).

gennemsnitshastighed beskriver ikke de hastighedsvariationer, der kan have fundet sted i kortere tidsintervaller (da det er hele den tilbagelagte afstand divideret med den samlede rejsetid), og gennemsnitshastigheden er derfor ofte meget forskellig fra en værdi af øjeblikkelig hastighed. Hvis gennemsnitshastigheden og rejsetiden er kendt, kan den tilbagelagte afstand beregnes ved at omarrangere definitionen til

d = v t . {\displaystyle d={\boldsymbol {\bar {v}}} t\,.}

Ved hjælp af denne ligning for en gennemsnitlig hastighed på 80 kilometer i timen på en 4-timers tur viser det sig, at den tilbagelagte afstand er 320 kilometer.

udtrykt i grafisk sprog er hældningen af en tangentlinje på ethvert punkt i en afstandsgraf den øjeblikkelige hastighed på dette tidspunkt, mens hældningen af en akkordlinje i den samme graf er gennemsnitshastigheden i det tidsinterval, der er dækket af akkorden. Gennemsnitlig hastighed for et objekt isVav = s list t

forskel mellem hastighed og hastighedredit

hastighed angiver kun, hvor hurtigt et objekt bevæger sig, mens hastighed beskriver både hvor hurtigt og i hvilken retning objektet bevæger sig. Hvis en bil siges at køre med 60 km/t, er dens hastighed specificeret. Men hvis bilen siges at bevæge sig med 60 km/t mod nord, er dens hastighed nu specificeret.

den store forskel kan skelnes, når man overvejer bevægelse rundt om en cirkel. Når noget bevæger sig i en cirkulær sti og vender tilbage til startpunktet, er dens gennemsnitlige hastighed nul, men dens gennemsnitlige hastighed findes ved at dividere cirkelens omkreds med den tid, det tager at bevæge sig rundt i cirklen. Dette skyldes, at gennemsnitshastigheden beregnes ved kun at overveje forskydningen mellem start-og slutpunkter, mens gennemsnitshastigheden kun betragter den samlede tilbagelagte afstand.

tangentiel hastighedredit

lineær hastighed er den tilbagelagte afstand pr.tidsenhed, mens tangentiel hastighed (eller tangentiel hastighed) er den lineære hastighed for noget, der bevæger sig langs en cirkulær sti. Et punkt på den udvendige kant af en karrusel eller drejeskive bevæger sig en større afstand i en komplet rotation end et punkt tættere på midten. At rejse en større afstand på samme tid betyder en større hastighed, og så lineær hastighed er større på den ydre kant af et roterende objekt, end det er tættere på aksen. Denne hastighed langs en cirkulær sti er kendt som tangentiel hastighed, fordi bevægelsesretningen er tangent til cirkelens omkreds. Til cirkulær bevægelse bruges udtrykkene lineær hastighed og tangentiel hastighed ombytteligt, og begge bruger enheder på m/S, km/t og andre.

rotationshastighed (eller vinkelhastighed) involverer antallet af omdrejninger pr. Alle dele af en stiv merry-Go-round eller drejeskive drejer om rotationsaksen i samme tid. Således deler alle dele den samme rotationshastighed eller det samme antal rotationer eller omdrejninger pr. Minut (RPM) eller med hensyn til antallet af “radianer” vendt i en tidsenhed. Der er lidt mere end 6 radianer i en fuld rotation (2 liter radianer nøjagtigt). Når en retning tildeles rotationshastighed, er den kendt som rotationshastighed eller vinkelhastighed. Rotationshastighed er en vektor, hvis størrelse er rotationshastigheden.

tangentiel hastighed og rotationshastighed er relateret: jo større omdrejningstal, jo større hastighed i meter pr.sekund. Tangential hastighed er direkte proportional med rotationshastigheden ved enhver fast afstand fra rotationsaksen. Tangentiel hastighed afhænger imidlertid i modsætning til rotationshastighed af radial Afstand (afstanden fra aksen). For en platform, der roterer med en fast rotationshastighed, er tangentialhastigheden i midten nul. Mod kanten af platformen øges tangentialhastigheden proportionalt med afstanden fra aksen. I ligningsform:

v-ret r-ret, {\displaystyle v \ propto \!\, r \ omega\,,}

hvor v er tangentiel hastighed og lr (græsk bogstav omega) er rotationshastighed. Man bevæger sig hurtigere, hvis rotationshastigheden øges (en større værdi for kur), og man bevæger sig også hurtigere, hvis bevægelse længere fra aksen forekommer (en større værdi for R). Flyt dobbelt så langt fra rotationsaksen i midten, og du bevæger dig DOBBELT så hurtigt. Flyt ud tre gange så langt, og du har tre gange så meget tangentiel hastighed. I enhver form for roterende system afhænger tangentialhastigheden af, hvor langt du er fra rotationsaksen.

når der anvendes korrekte enheder til tangentiel hastighed v, rotationshastighed, og radial afstand r, bliver den direkte andel af v til både r og KR .den nøjagtige ligning

v = r-kr. {\displaystyle v=r \omega\,.}