i mere end 30 år er calculus blevet set som toppen af gymnasiet matematik—afgørende for karriere i de hårde videnskaber og en eksplicit eller uudtalt forudsætning for top-tier colleges.

men nu begynder matematik-og naturfagfolk at stille spørgsmålstegn ved, hvor nyttige de nuværende high school calculus-kurser virkelig er for avancerede videnskabsområder. Den allestedsnærværende brug af data i alt fra fysik og økonomi til politik og uddannelse hjælper med at opbygge momentum for en ny vej i gymnasiet matematik—en understreger statistik og datakendskab over beregning.”vi forstår i stigende grad verden omkring os gennem data: genekspression, identifikation af nye planeter i fjerne solsystemer og alt imellem,” sagde Randy Kochevar, seniorforsker ved Education Development Center, en international nonprofit, der arbejder med uddannelsesembedsmænd. Statistik og dataanalyse, sagde han, ” er grundlæggende for mange af de ting, vi gør rutinemæssigt, ikke kun som forskere, men som fagfolk.”

han og andre eksperter diskuterer stadig den bedste måde at integrere en ny tilgang i en allerede overfyldt gymnasieplan. En af de sværeste filosofiske udfordringer: hvordan man forhindrer en statistiksti i at replikere de alvorlige sporings-og egenkapitalproblemer, der længe har eksisteret i klassisk matematik.”der er en fornemmelse af, at calculus er heroppe, og statistik er et trin nedenfor,” sagde Dan Chase, en sekundær matematiklærer ved Carolina Day School i North Carolina og tilføjede, at han ofte kæmper for at foreslå eleverne, at “hvis du er interesseret i teknik, kan det være en god grund til at gå til calculus, men hvis du er interesseret i erhvervslivet eller humaniora eller samfundsvidenskab, er der forskellige veje, du kan gå, selvom du er en top-opnå matematikstuderende.”

pålydende værdi synes nye forventninger til studerende allerede at bevæge sig mod statistik. Både de fælles Kernestatsstandarder, som mange staters matematiske krav er baseret på, og den næste generations Videnskabsstandarder kræver undervisning i dataanalyse og statistik, både alene og i processen med at lære andre begreber.

men Kochevar advarede: “der er en enorm afbrydelse; hvis man ser nøje på videnskabsstandarderne, forventer de, at eleverne har et enormt fakultet med at bruge data fra mellemskolen, men hvis man ser på kurserne, er det virkelig ikke klart, hvor disse færdigheder skal udfyldes.”

begge sæt standarder har brug for mere integration af data og statistik, argumenterer han og andre, fordi de blev udviklet i de tidlige år af big data boom. Undersøgelser, der sporer data over hele verden gennem årene, har fundet, at folk producerede 1,5 eksabyte nye data i 1999—eller cirka 250 megabyte data for hver person i live—men i 2011, da stater vedtog og implementerede matematikstandarderne, producerede folk mere end 14 eksabyte om året. I dag producerer mennesker over hele verden 2,5 eksabytes data hver dag, og de samlede data er fordoblet hvert andet år.ironisk nok kommer den hurtige udvidelse af big data og statistik brug i det bredere samfund og økonomi på samme tid amerikanske studerende synes at kæmpe med disse begreber. Fra 2007 til 2017 faldt 4.og 8. studerendes score på den nationale vurdering af Uddannelsesfremskridt i matematik markant på problemer relateret til dataanalyse, statistik og sandsynlighed—et fald, der hjalp med at drive samlede fald på matematikprøven i 2017.

til dels siger eksperter, det er fordi statistik og dataanalyse traditionelt har taget et bagsæde til beregning i gymnasiet matematik, og de fleste studerende har allerede svært ved at gennemføre den klassiske vej.

” ideen om, at statistik er hård, er baseret på det faktum, at hvis du tog statistik for 10 år siden, var du nødt til at tage beregning først, og statistikken brugte formel Sandsynlighed … med sætninger, der er bygget på beregning, ” sagde Uri Treisman, en matematikprofessor og Administrerende Direktør for Charles A. Dana Center ved University of Austin i Austin. Han har arbejdet med K-12 og university systems for at udvikle en statistikvej som et alternativ til klassisk beregning.

det er en ide, som andre har skubbet tilbage ved at placere en high school statistik vej som enten avanceret materiale kun egnet til studerende, der allerede har bestået calculus—eller en mindre streng vej for studerende, der ikke kan hacke det i klassisk matematik.

” hver gang du har flere veje, vil de fordelagtige udnytte en, og det bliver den ‘rigtige’,” sagde Treisman. “Hvis vi skal skabe datavidenskabelige Veje, skulle de bedre forankres i ting, der fører til opadgående social mobilitet og har en strenghed for dem. Vi skal sørge for, at nye veje har mindst samme status som den traditionelle—og sikre, at alle har adgang til dem. Hvis vi tillader at være den lette eller svagere vej, opgiver vi den forpligtelse til egenkapital, vi startede med.”

blandede signaler i Calculus

For et billede af, hvor alvorlig denne ulighed kan blive, skal man kun se på calculus.

Se også

gratis online begivenhed: Portaler til STEM-uddannelse

Uddannelsesuge giver dig et stort billede se på, hvordan stater, distrikter og skoler kan overvinde de forhindringer, der forhindrer flere studerende i at lykkes i STEM, når de skrider frem gennem skolen.

okt. 23, 2018 | 1 til 3 p.m. Et
Tilmeld dig nu.

indtil omkring 1980 blev calculus set som et videregående uddannelseskursus, primært for dem, der var interesseret i matematik, fysik eller andre hårde videnskaber, og kun omkring 30.000 gymnasieelever tog kurset. Det begyndte at ændre sig, da skole reformatorer glommed på calculus som et tidligt eksempel på en streng, college-forberedende kursus, sagde David Bressoud, en matematik professor ved Macalester College og en tidligere præsident for Mathematical Association of America, der har undersøgt udviklingen af calculus studier.

“jo flere skoler gjorde dette, jo større er forventningen om, at de ville gøre det” fra forældre og distriktsledere—og især fra colleges og universiteter, sagde Bressoud. “Det er ikke kun matematikfag eller ingeniørfag; dette er blevet et accepteret krav for optagelse til topuniversiteter. Du kommer ikke ind i Duke, hvis du ikke har taget calculus, selvom du planlægger at gå i fransk litteratur.”

i dag tager omkring 800.000 studerende landsdækkende beregning i gymnasiet, omkring 15 procent af alle gymnasieelever, og næsten 150.000 tager kurset før 11.klasse. Calculus klasser har været og forbliver uforholdsmæssigt hvide og Asiatiske, med andre elevgrupper mindre tilbøjelige til at gå på skoler, der tilbyder calculus eller de tidlige forudsætninger (som mellemskolealgebra), der er nødvendige for at få adgang til kurset.

for eksempel var sorte studerende i 2015-16 9 procentpoint mindre tilbøjelige end deres hvide kammerater til at gå på en gymnasium, der tilbød beregning og halvt så sandsynligt at tage klassen, hvis de gik på en skole, der tilbød den. Og hvis sorte studerende kom ind i en klasse, deres lærere var også mindre tilbøjelige til at blive certificeret til at undervise i beregning end de hvide studerende, ifølge en Uddannelsesuge Forskningscenter analyse af føderale borgerrettighedsdata.

og på trods af den hurtige vækst i calculus som en guldstandard, hævder universitets calculuseksperter, at det er et meget svagere tegn på, at en studerende faktisk er forberedt på postsekundær matematik inden for videnskabsområderne, end det ser ud til.

faktisk fandt en ny rapport fra Mathematics Association of America og National Council of Teachers of Mathematics, at mange studerende, der tog Advanced Placement Calculus AB, stadig endte med at genoptage calculus på college—og 250.000 studerende ender med at skulle tage endnu lavere kurser, som precalculus eller algebra.

i sidste ende blev rapporten fundet at tage calculus i gymnasiet kun forbundet med en stigning på 5 procentpoint i gennemsnit i calculus score på college—fra 75 procent til 80 procent. Hellere, den bedste forudsigelse for at tjene en B eller bedre i college calculus var en studerende tjener ikke mindre end som i high school Algebra 1 og 2 og geometri.

så hvis high school calculus ikke er den bedste indikator for en studerende forberedt til college-niveau matematik, hvad betyder det i college indlæggelser? I et ord: penge.

mere end halvdelen af de studerende, der tager calculus i gymnasiet, kommer fra familier med en husstandsindkomst over $100.000 om året, ifølge en undersøgelse denne måned i Journal for Research in Mathematics Education. I modsætning hertil tager kun 15 procent af mellemindkomststuderende og 7 procent af dem i de fattigste 25 procent af familierne kurset.

“matematik er endnu vigtigere for opadgående mobilitet nu, end det var for 20 eller 30 år siden, fordi … det ses som relateret til din generelle evne til hurtigt at løse problemer,” sagde Treisman og tilføjede det som et resultat, “der er generel angst og panik over egenkapitalproblemer for noget nyt, selvom den nuværende vej er en gravplads for studerende i farve.”

smedning af en ny sti

fortalere for statistik og datakendskab håber, at diversificering af området med interessante og strenge matematikkurser kan udvide elevernes vej til STEM og andre karrierer. Fra 2017 har USA. Bureau of Labor Statistics estimations viste, at job, der kræver datakendskab og statistik, er blandt de 10 hurtigst voksende erhverv i landet.

“Vi har to veje fremad,” sagde seniorforsker ved Concord Consortium, der arbejder med skoledistrikter for at forbedre deres matematiske læseplaner. “Den lettere – som den vej, datalogi tog—er at udvikle et kursus eller et fagområde og få skoler til at give det tid. … Problemet med det er, at det ikke spreder muligheden meget bredt. Det bliver koncentreret i den lille gruppe børn, der vælger at tage kurset—og det er bare endnu et emne at tage.”

Finser forestiller sig i stedet en mere holistisk tilgang, hvor mindst en klasse om året—det være sig matematik, biologi eller endda samfund eller historie—beder eleverne om at kæmpe med at give mening om store datasæt. En sådan tilgang, sagde han, ” ville gøre en enorm forskel, fordi det ville betyde, at når du kom ud af gymnasiet, ville data ikke være fremmed for dig.”EDC’ s Oceans of Data Institute bygger læringsforløb for statistik og datakendskab på forskellige kvaliteter. Progressionen vil omfatte begreber i statistik og datakendskab, men også datalogi—for at kunne bruge fælles programmering og værktøjer, der bruges af datafagfolk—og mere filosofiske begreber, såsom etisk brug af statistik og beskyttelse af privatlivets fred.