definitioner

inertimomentet for en i / H-sektion kan findes, hvis det samlede areal er opdelt i tre, mindre, A, B, C, som vist i nedenstående figur. Det endelige område kan betragtes som additivkombinationen af A + B + C. Da flangerne imidlertid er ens, kan en mere ligetil kombination være (A+B+C+2V)-2V. derfor bestemmes inertimomentet i i/H-sektionen i forhold til centroidal h-akse således:

I_ = \frac{b h^3}{12} – \frac{(b-t_v) (h-2t_f)^3}{12}

hvor h sektionshøjden, B bredden af flangerne, TF tykkelsen af flangerne og tv tykkelsen af banen.

inertimomentet i i / H-sektionen i forhold til centroidal y – Y-akse findes ved:

I_y = \frac{(h-2t_f) t_v^3}{12} + 2\frac{t_f b^3}{12}

parallel akses sætning

inertimomentet af enhver form i forhold til en vilkårlig, ikke-centroidal akse, kan findes, hvis dets inertimoment i forhold til en centroidal akse, parallelt med den første, er kendt. Den såkaldte parallelle Akses sætning er givet ved følgende ligning:

I’ = i + A d^2

hvor jeg’ er inertimomentet i forhold til en vilkårlig akse, i inertimomentet i forhold til en centroidal akse, parallelt med den første, d afstanden mellem de to parallelle akser og A formens areal, svarende til 2b t_f + (h-2t_f)t_v , i tilfælde af en i / H-sektion med lige flanger.

for produktet af inerti-Iksi tager den parallelle akses sætning en lignende form:

I_{sy’} = i_{sy} + a d_{s}D_{y}

hvor Seksi er produktet af inerti, i forhold til centroidale akser i forhold til henholdsvis D_{s} og D_{y}.

roterede akser

for transformationen af inertimomenterne fra et system af akser H, Y til en anden u, v, roteret med en vinkel, anvendes følgende ligninger:

\begin{split} i_u & = \frac{I_s+I_y}{2} + \frac{I_s-I_y}{2} \cos{2\varphi} -i_{sy} \sin{2\varphi} \\ i_v & = \frac{i_s+i_s}{2} – \frac{i_s-i_s}{2} \cos{2\varphi} +i_s{2 \varphi}\ \ I_{UV} & = \ frac{i_s-i_s} {2} \Sin{2 \varphi} +i_s{sy}\cos{2 \varphi}\end{split}

hvor jeg er, jeg er inertimomenterne omkring de indledende akser og jeg er produktet af inerti. Ie, Iv og Iuv er de respektive størrelser for de roterede akser u, v. Produktet af inerti-Seksi af en i / H-sektion med lige flanger, ca.centroidal H,y-akser, er nul, fordi h og y også er symmetriakser.

hovedakser

i hovedakser, der roteres med en vinkel i forhold til de oprindelige centroidale akser,y, bliver inerti-produktet nul. På grund af dette er enhver symmetriakse af formen også en hovedakse. Inertimomenterne omkring hovedakser, I_I, i_{II} kaldes vigtigste inertimomenter og er de maksimale og minimale for enhver rotationsvinkel i koordinatsystemet. For et i/H-afsnit med lige flanger er H og y symmetriakser, og derfor definerer de formens hovedakser. Som følge heraf er IY og IY de vigtigste øjeblikke af inerti.

dimensioner

dimensionerne af inertimoment (andet øjeblik i området) er ^4 .

massemoment af inerti

i fysik har udtrykket inertimoment en anden betydning. Det er relateret til massefordelingen af et objekt (eller flere objekter) omkring en akse. Dette adskiller sig fra den definition, der normalt gives i ingeniørdiscipliner (også på denne side) som en egenskab for området med en form, ofte et tværsnit, omkring aksen. Udtrykket andet øjeblik af området synes mere præcist i denne henseende.

applikationer

inertimomentet (andet øjeblik eller område) bruges i stråleteori til at beskrive stivheden af en stråle mod bøjning (se strålebøjningsteori). Bøjningsmomentet M anvendt på et tværsnit er relateret til dets inertimoment med følgende ligning:

M = E\gange i \gange \kappa

hvor E er Youngs modul, en egenskab af materialet, og drej bjælkens krumning på grund af den påførte belastning. Strålekrumning beskriver omfanget af bøjning i bjælken og kan udtrykkes i form af strålebøjning B(H) langs længdebjælkeaksen som: \kappa = \frac{d^2 b(h)}{DH^2} . Derfor kan det ses fra den tidligere ligning, at når et bestemt bøjningsmoment m påføres et stråletværsnit, er den udviklede krumning omvendt proportional med inertimomentet I. Integrering af krumninger over strålelængden skal afbøjningen på et tidspunkt langs h-aksen også være omvendt proportional med I.