funktion

Odds Ratio = (odds for begivenheden i den eksponerede gruppe) / (odds for begivenheden i den ikke-eksponerede gruppe)

hvis dataene er sat op i en 2 gange 2 tabel som vist på figuren, er oddsforholdet (a/b) / (c/d) = ad/bc. Følgende er et eksempel for at demonstrere beregning af odds ratio (eller).

eksempel 1

Hvis vi har en hypotetisk gruppe af rygere (udsatte) og ikke-rygere (ikke udsatte), så kan vi se efter graden af lungekræft (begivenhed). Hvis 17 rygere har lungekræft, 83 rygere ikke har lungekræft, en ikke-ryger har lungekræft, og 99 ikke-rygere ikke har lungekræft, beregnes oddsforholdet som følger.

først beregner vi oddsene i den udsatte gruppe.

• Odds i eksponeret gruppe = (rygere med lungekræft) /(rygere uden lungekræft) = 17/83 = 0,205

næste beregner vi oddsene for den ikke-eksponerede gruppe.

• Odds I ikke eksponeret gruppe = (ikke-rygere med lungekræft) / (ikke-rygere uden lungekræft) = 1/99 = 0.01

endelig kan vi beregne oddsforholdet.

• Odds ratio = (odds i eksponeret gruppe) / (odds I ikke eksponeret gruppe) = 0.205/0.01 = 20.5

Ved hjælp af odds ratio har denne hypotetiske gruppe af rygere 20 gange oddsene for at have lungekræft end ikke-rygere. Spørgsmålet opstår derefter: er dette vigtigt?

Odds Ratio konfidensinterval

for at svare, hvis dette fund er signifikant, beregnes konfidensintervallet. Konfidensintervallet giver et forventet interval for det sande oddsforhold for befolkningen at falde inden for. Hvis estimering af oddsene for lungekræft hos rygere versus ikke-rygere i den generelle befolkning baseret på en mindre prøve, kan det sande befolkningsodds-forhold være anderledes end oddsforholdet, der findes i prøven. For at beregne konfidensintervallet er alfa eller vores signifikansniveau specificeret. En alfa på 0,05 betyder, at konfidensintervallet er 95% (1-alfa) det sande oddsforhold for den samlede population er inden for rækkevidde. En 95% tillid vælges traditionelt i den medicinske litteratur (men andre konfidensintervaller kan bruges). Følgende formel anvendes til et 95% konfidensinterval (CI).

• øvre 95% CI = e ^
• lavere 95% CI = e ^

hvor ‘e’ er den matematiske konstant for den naturlige log, ‘ln’ er den naturlige log, ‘eller’ er oddsforholdet beregnet, ‘KVRT’ er kvadratrodsfunktionen, og A, b, c og d er værdierne fra tabellen 2 gange 2. Beregning af 95% konfidensintervallet for vores tidligere hypotetiske population får vi:

øvre 95% CI =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ = e ^ =158

lavere 95% CI =

e ^ =E ^ =e ^ =e ^ =E ^ = E ^ = e ^ = 2.7

oddsforholdet i dette eksempel er således 20,5 med et 95% konfidensinterval på . (Bemærk: Hvis der ikke udføres afrunding, når ovenstående beregninger udføres, er oddsforholdet 20,28, hvor 95% CI er ret tæt på de afrundede beregninger.)

konfidensinterval fortolkning

Hvis konfidensintervallet for oddsforholdet inkluderer tallet 1, vil det beregnede odds-forhold ikke blive betragtet som statistisk signifikant. Dette kan ses af fortolkningen af oddsforholdet. Et oddsforhold større end 1 indebærer, at der er større odds for, at begivenheden sker i den eksponerede versus den ikke-eksponerede gruppe. Et oddsforhold på mindre end 1 indebærer, at oddsene for begivenheden, der sker i den eksponerede gruppe, er mindre end i den ikke-eksponerede gruppe. Et oddsforhold på nøjagtigt 1 betyder, at oddsene for, at begivenheden sker, er nøjagtigt de samme i den eksponerede versus den ikke-eksponerede gruppe. Således, hvis konfidensintervallet inkluderer 1 (f.eks,,, eller alle inkluderer en i konfidensintervallet), så kan det forventede sande befolkningsodds-forhold være over eller under 1, så det er usikkert, om eksponeringen øger eller mindsker oddsene for begivenheden, der sker med vores specificerede konfidensniveau.