i moderne tid, når den “digitale revolution” kom sammen, var der behov for et nyt kodningssystem, som ville være egnet til computere og andre elektrisk-digitale enheder. Det system, der blev valgt, var det binære system, hvor alle tal er kodet ved kun at bruge cifrene 0 og 1. Binær symbologi er meget vigtig i computerverdenen. Tallene 0 og 1 kaldes bits. De oversættes til elektriske strømstrømme – bit 1 symboliserer det faktum, at der er en strøm, og bit 0 symboliserer, at der ikke er nogen strøm inde i computeren. Sekvensen af disse elektriske symboler er computerens “sprog”, og ved hjælp af det kan computeren udføre de instruktioner, vi giver den.

det binære talesystem

vi skriver tal i dag som ‘strenge’, der består af cifrene 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Hvert ciffer får en anden numerisk værdi i henhold til dens position. I tallet 101 er for eksempel den numeriske værdi af venstrehånden 1 100, mens den numeriske værdi af højrehånden 1 er 1. Matematisk set bestemmer den positionelle decimalnotation, som vi bruger, værdien af tallet i henhold til beføjelser på ti. Cifre skrevet i kolonnen enheder, det højrehånd-mest ciffer, bevarer deres numeriske værdi, fordi de multipliceres med 1, hvilket er ti til kraften på nul (100). Den numeriske værdi af cifrene i den næste kolonne til venstre, kolonnen ‘tiere’, er det ciffer ganget med ti til effekten af en (101), dvs.10. og så videre. Så den numeriske værdi af strengen af cifre: 973 er virkelig:
9 * 102 + 7 * 101 + 3 * 100 = 9 * 100 + 7 * 10 + 3 * 1 = 973.

i det binære system bestemmer placeringen af cifrene deres værdi i henhold til beføjelser på 2. Det binære system er et base 2-system, der kun bruger cifrene 0 og 1. Disse cifre multipliceres med 20=1, når de er i kolonnen yderst til højre, med 21=2, når de er i den næste kolonne til venstre, med 22=4, når de er i den næste kolonne til venstre og så videre.

her er den binære tabel for de første 32 numre:

oversættelse binær til decimal og vice versa

for at oversætte et binært tal til decimal, multiplicer det højeste ciffer med 1 (20), det andet ciffer til venstre med 2 (21), Det tredje ciffer til venstre med 4 (22), det fjerde ciffer med 8 (23) og så videre. Eksempel: tallet 1011 i binært er decimal 11:
1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21+ 1 * 20 = 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1= 11

der er et par måder at oversætte et decimaltal til binært. Den nemmeste måde er at kigge efter den nærmeste effekt på 2, skrive en 1 i den tilsvarende position og trække fra det oprindelige nummer. Fortsæt med at gøre dette, indtil du når nul. Eksempel: tallet 36 i binært er: 100100: den nærmeste effekt på 2 til 36 er 32, hvilket er 25, så vi ved, at det binære tal vil være 6 cifre langt med en 1 i den sjette kolonne fra højre: 1–.

36 – 32 = 4 hvilket er 22, så den næste ‘1’ bit vil blive placeret i den tredje kolonne fra højre: 1001–.

4 – 4 = 0, så vi er færdige, og resten af bitene er nuller: 100100.