et parallelogram er kun en type polygon. Det er en firkant, der har modsatte sider, der er parallelle med hinanden. For at afgøre, om den firkant, du arbejder med, er et parallelogram, skal du kende følgende 6 egenskaber for parallelogrammer.

modsatte sider er parallelle

parallelle linjer er linjer, der altid er den samme afstand fra hinanden og aldrig rører ved. Hvis siderne af et parallelogram var linjer, der fortsatte, ville de modsatte af hinanden aldrig røre ved. Disse linjer ville forblive den samme afstand fra hinanden, uanset hvor langt de strakte sig. Hvis din firkant har modsatte sider, der er parallelle, kan du have et parallelogram.

modsatte sider er kongruente

i geometri betyder kongruent, at to ting er identiske. Hvis du skulle overlejre figurerne oven på hinanden, ville de matche nøjagtigt. Dette gælder for et Parallelograms sider. Hver af de modsatte sider er ens i længden. Hvis du skulle bryde formen fra hinanden og placere de modsatte sider oven på hinanden, ville du opdage, at de stiller perfekt op.

modsatte vinkler er kongruente

vinklerne, der er modsatte af hinanden, er også kongruente. For at finde ud af, om din firkant er et parallelogram, kan du komme ud af din vinkelmåler og måle hver vinkel. Vinklerne modsat hinanden vil have samme måling. Det er almindeligt, at et parallelogram har to akutte vinkler og to stumpe vinkler. Derfor skal de akutte vinkler have den samme måling, og de stumpe vinkler skal også have den samme måling.

fortløbende vinkler er supplerende

for at finde en anden af egenskaberne for parallelogrammer skal du tegne en imaginær linje gennem formen for at skære den i halvdelen. Se derefter på de på hinanden følgende vinkler (eller dem der er ved siden af hinanden). Hvis figurerne er supplerende, kan figuren være et parallelogram.

supplerende vinkler er to vinkler, der tilføjer op til 180 grader. Lad os sige, at to af de på hinanden følgende vinkler har målinger på 35 grader og 145 grader. Hvis vi tilføjer disse sammen (35 + 145), er summen 180 grader. Derfor har vi supplerende vinkler.

diagonaler halverer hinanden

foregiver nu at tegne en imaginær linje fra en vinkel til dens modsatte, kongruente vinkel. Denne linje skal skabe to kongruente trekanter inden for formen.

derfra fortsæt med at tegne en anden imaginær linje fra den supplerende vinkel til dens modsatte, kongruente vinkel. Disse to imaginære linjer skal gennemskære hinanden. (At bisect er at skære noget i to lige store dele.) Hvis dette er tilfældet med de diagonale linjer, har du (sammen med de foregående fem egenskaber) et parallelogram.

hvis en vinkel er en ret vinkel…

den sidste egenskab betyder kun noget, hvis der er en ret vinkel i din firkant. Hvis du har en vinkel, der er en ret vinkel, skal alle resten af vinklerne også være rette vinkler. Hvorfor? Fordi vi ved, at de modsatte vinkler er kongruente. Vi ved også, at fortløbende vinkler er supplerende, og 90 + 90 = 180. Derfor ville alle fire vinkler have en måling på 90 grader.

lad os opsummere. Du ved, at din firkant er et parallelogram, hvis det har disse egenskaber ved parallelogrammer:

1. De modsatte sider er parallelle.

2. De modsatte sider er kongruente.

3. De modsatte vinkler er kongruente.

4. Fortløbende vinkler er supplerende (Tilføj op til 180 grader).

5. Diagonalerne skærer hinanden.

6. Og alle fire vinkler måler 90 grader, hvis en vinkel måler 90 grader.

se efter disse 6 egenskaber ved parallelogrammer, når du identificerer, hvilken type polygon du har.