V0 = Vmax (/( + KM))

Michaelis Og Menten Grafen

Michaelis-Menten ligningen oppstår Fra Den Generelle Ligningen For En Enzymatisk Reaksjon: e + s ↔ es ↔ e + p, hvor e er Enzymet, S Er substratet, es ER enzym-substratkomplekset, og p er produktet. Dermed kombinerer enzymet med substratet for å danne ES-komplekset, som igjen konverterer til produkt mens enzymet opprettholdes. Frekvensen av fremoverreaksjonen Fra E + S TIL ES kan betegnes k1, og omvendt reaksjon som k-1. På samme måte, for reaksjonen FRA ES-komplekset Til E Og P, er fremoverreaksjonshastigheten k2, og omvendt er k-2. DERFOR KAN es-komplekset oppløses tilbake i enzymet og substratet, eller gå videre for å danne produkt.

ved første reaksjonstid, når t ≈ 0, oppstår liten produktdannelse, derfor kan reaksjonshastigheten for k-2 bli neglisjert. Den nye reaksjonen blir:

E + S ↔ ES → E + P

Forutsatt steady state, kan følgende hastighetsligninger skrives som:

dannelsesgrad AV ES = K1

nedbrytningsgrad AV ES = (k-1 + k2)

og settes lik hverandre (Merk at parentesene representerer konsentrasjoner).Derfor:

k1 = (k-1 + k2)

Omorganisere vilkår,

/ = (k-1 + k2)/k1

fraksjonen / har blitt laget Km, eller Michaelis-konstanten.

Ifølge Michaelis-Menten ‘s kinetikkligninger, ved lave konsentrasjoner av substrat, er konsentrasjonen nesten ubetydelig I nevneren SOM KM >>, så ligningen er i hovedsak

V0 = Vmax/KM

som ligner en førsteordensreaksjon.

Ved Høye substratkonsentrasjoner blir>> KM, og dermed blir termen / (+KM) i hovedsak en og den innledende hastigheten nærmet Seg Vmax, som ligner nullordreaksjon.

Michaelis-Menten-ligningen er:

Michaelis-Menten Ligning

I denne ligningen:

V0 Er reaksjonens innledende hastighet.

Vmax er den maksimale reaksjonshastigheten.

er konsentrasjonen av substratet.Km Er Michaelis-Menten-konstanten som viser konsentrasjonen av substratet når reaksjonshastigheten er lik halvparten av den maksimale hastigheten for reaksjonen. Det kan også betraktes som et mål på hvor godt et substrat komplekser med et gitt enzym, ellers kjent som dets bindingsaffinitet. En ligning med lav Km-verdi indikerer en stor bindingsaffinitet, da reaksjonen vil nærme Seg Vmax raskere. En ligning med høy Km indikerer at enzymet ikke binder så effektivt med substratet, og Vmax vil bare nås hvis substratkonsentrasjonen er høy nok til å mette enzymet.

da konsentrasjonen av substrater øker ved konstant enzymkonsentrasjon, vil de aktive stedene på proteinet bli okkupert når reaksjonen fortsetter. Når alle aktive steder har vært opptatt, er reaksjonen fullført, noe som betyr at enzymet har maksimal kapasitet, og økning av konsentrasjonen av substrat vil ikke øke omsetningshastigheten. Her er en analogi som bidrar til å forstå dette konseptet lettere.

Vmax er lik produktet av katalysatorhastighetskonstanten (kcat) og konsentrasjonen av enzymet. Michaelis-Menten-ligningen kan da skrives Om Som V= Kcat / (Km+). Kcat er lik K2, og det måler antall substratmolekyler «vendt» av enzym per sekund. Enheten Av Kcat er i 1 / sek. den gjensidige Av Kcat er da tiden som kreves av et enzym for å » snu » et substratmolekyl. Jo høyere Kcat er, jo flere underlag blir vendt om på ett sekund.

Km Er konsentrasjonen av substrater når reaksjonen når halvparten Av Vmax. En liten Km indikerer høy affinitet siden det betyr at reaksjonen kan nå halvparten Av Vmax i et lite antall substratkonsentrasjoner. Denne lille Km vil nærme Seg Vmax raskere enn høy Km verdi.

Når Kcat / Km, gir det oss et mål på enzymeffektivitet med en enhet på 1 / (Molaritet*sekund)= L / (mol*s). Enzymeffektiviteten kan økes ettersom Kcat har høy omsetning og et lite Antall Km.

Tar gjensidig av begge sider Av Michaelis-Menten ligningen gir: for å bestemme verdiene FOR KM og Vmax. Den doble gjensidige Av Michaels-Menten-ligningen kan brukes.

Y-avskjæringen er 1 / Vmax; x-avskjæringen er -1 / KM; og skråningen ER KM / Vmax. Lineweaver-Burk-grafer er spesielt nyttige for å analysere hvordan enzymkinematikk endres i nærvær av inhibitorer, konkurransedyktige, ikke-konkurransedyktige eller en blanding av de to.

det er fire reversible hemmere: konkurransedyktige, ukompetitive, ikke-konkurrerende og blandede inhibitorer. De kan plottes på dobbelt gjensidig tomt. Konkurrerende inhibitorer er molekyler som ser ut som substrater, og de binder seg til aktivt sted og senker reaksjonene. Derfor øker konkurransehemmere Km-verdien (reduserer affinitet, mindre sjanse for at substratene kan gå til aktivt sted), og Vmax forblir det samme. På dobbelt gjensidig tomt skifter konkurransedyktig inhibitor x-aksen (1/) til høyre mot null sammenlignet med skråningen uten inhibitor tilstede.Ukompetitive hemmere kan binde seg nær det aktive stedet, men opptar ikke det aktive stedet. Som et resultat senker ukompetitive hemmere Km (øker affiniteten) og senker Vmax. På dobbelt gjensidig tomt blir x-aksen (1/) forskjøvet til venstre og opp på y-aksen (1/V) sammenlignet med skråningen uten inhibitor. Ikke-konkurrerende inhibitorer binder seg ikke til det aktive stedet, men et sted på det enzymet som endrer sin aktivitet. Den har samme Km, men lavere Vmax til de uten hemmere. På den doble gjensidige plottet går hellingen høyere på y-aksen (1/V) enn den uten inhibitor.Km-verdien er numerisk lik substratkonsentrasjonen der halvparten av enzymmolekylene er forbundet med substrat. km verdi er en indeks av affiniteten av enzymet for dets spesielle substrat.Ikke konkurransedyktig hemming har ingen effekt på Verdien Av Km.