den normale fordelingen CDF og dens inverse er ikke tilgjengelig i lukket form, og beregning krever nøye bruk av numeriske prosedyrer. Funksjonene er imidlertid allment tilgjengelige i programvare for statistikk og sannsynlighetsmodellering, og i regneark. I Microsoft Excel er for Eksempel probit-funksjonen tilgjengelig som norm.s. inv (p). I databehandlingsmiljøer der numeriske implementeringer av den inverse feilfunksjonen er tilgjengelige, kan probit-funksjonen oppnås som

probit ⁡ ( p ) = 2 erf – 1 ⁡ ( 2 p − 1 ) . {\displaystyle \ operatorname {probit} (p)={\sqrt {2}}\,\operatorname {erf} ^{-1} (2p-1).}

ET EKSEMPEL ER MATLAB, der en ‘erfinv’ – funksjon er tilgjengelig. Språket Mathematica implementerer ‘InverseErf’. Andre miljøer implementerer probit-funksjonen direkte som vist i følgende økt I R-programmeringsspråket.

> qnorm(0.025) -1.959964> pnorm(-1.96) 0.02499790

Detaljer for beregning av den inverse feilfunksjonen finnes på . Wichura gir en rask algoritme for å beregne probit-funksjonen til 16 desimaler; dette brukes I R for å generere tilfeldige variater for normalfordelingen.

en ordinær differensialligning for probitfunksjonendit

En annen beregningsmetode er basert på å danne en ikke-lineær ordinær differensialligning (ODE) for probit, i Henhold Til Steinbrecher-og Shaw-metoden. Forkorting av probitfunksjonen som w ( p ) {\displaystyle w(p)}

, ER ODEN d w d p = 1 f ( w ) {\displaystyle {\frac {dw}{dp}}={\frac {1}{f(w)}}

hvor f ( w ) {\displaystyle f(W)}

er sannsynlighetstetthetsfunksjonen til w.

i tilfelle av gaussisk:

d d p = 2 π e w 2 2 {\displaystyle {\frac {dw}{dp}} = {\sqrt {2 \ pi }} \ e^{\frac {w^{2}}{2}}}

Differensiere igjen:

d 2 w d p 2 = w ( d w d p ) 2 {\displaystyle {\frac {d^{2}}}=w\venstre ({\frac{dw} {dp}}\høyre)^{2}}

med sentrum (innledende) forhold

w ( 1 / 2 ) = 0 , {\displaystyle w\venstre(1/2\høyre)=0,}

w ‘ ( 1 / 2) = 2 π . {\displaystyle w’\venstre(1/2\høyre)={\sqrt {2\pi }}.}

denne ligningen kan løses ved flere metoder, inkludert den klassiske power series tilnærming. Fra dette kan løsninger med vilkårlig høy nøyaktighet utvikles basert På Steinbrechers tilnærming til serien for den inverse feilfunksjonen. Kraftserieløsningen er gitt av

w ( p ) = π 2 ∑ k = 0 ∞ d k ( 2 k + 1 ) ( 2 p − 1 ) ( 2 k + 1 ) {\displaystyle w(p)={\sqrt {\frac {\pi }{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {d_{k}}{(2k+1)}}(2p-1)^{(2k+1)}}