The PenrosesEdit

Escher, på 1950-tallet, hadde ennå ikke trukket noen umulige figurer og var ikke klar over deres eksistens. Roger Penrose hadde blitt introdusert Til Eschers arbeid På Den Internasjonale Matematikerkongressen I Amsterdam i 1954. Han var» helt spellbound » Av Eschers arbeid, og på sin reise tilbake Til England bestemte han seg for å produsere noe «umulig» alene. Etter å ha eksperimentert med ulike design av barer som ligger over hverandre, kom han endelig til den umulige trekanten. Roger viste sine tegninger til sin far, som umiddelbart produserte flere varianter, inkludert den umulige trappen. De ønsket å publisere sine funn, men visste ikke på hvilket felt emnet tilhørte. Fordi Lionel Penrose kjente redaktøren Av British Journal Of Psychology og overbeviste Ham om å publisere deres korte manuskript, ble funnet endelig presentert som et psykologisk emne. Etter utgivelsen i 1958 Sendte Penroses en kopi av artikkelen Til Escher som et tegn på deres aktelse.

Mens Penrosene krediterte Escher i sin artikkel, noterte Escher i et brev til sin sønn i januar 1960 at Han var:

arbeidet med utformingen av et nytt bilde, som inneholdt en trapp som bare noen gang steg opp eller ned, avhengig av hvordan du så det. lag en lukket, sirkulær konstruksjon, som en slange som biter sin egen hale. Og likevel kan de trekkes i riktig perspektiv: hvert trinn høyere (eller lavere) enn den forrige. Jeg oppdaget prinsippet i en artikkel som ble sendt til meg, og der jeg selv ble kalt som skaperen av ulike ‘umulige objekter’. Men jeg var ikke kjent med de kontinuerlige trinnene som forfatteren hadde tatt med en klar, hvis overfladisk, skisse, selv om jeg var ansette noen av hans andre eksempler.

Escher ble fengslet av de endeløse trappene og skrev senere et brev Til Penroses i April 1960:

For noen måneder siden sendte en venn av meg en kopi av artikkelen din… Dine tall 3 og 4, ‘continuous flight of steps’, var helt nye for meg, og jeg ble så tatt av ideen om at de nylig inspirerte meg til å produsere et nytt bilde, som jeg ønsker å sende til deg som et tegn på min aktelse. Skulle du ha publisert andre artikler om umulige objekter eller relaterte emner, eller skulle du vite om slike artikler, ville jeg være mest takknemlig hvis du kunne sende meg ytterligere detaljer.

På En Escher-konferanse I Roma i 1985 sa Roger Penrose At Han hadde blitt sterkt inspirert Av Eschers arbeid da han og hans far oppdaget Både Penrose tribar-strukturen (Det Vil Si Penrose-trekanten) og de kontinuerlige trinnene.

Oscar Reutersv ④rdedit

trappedesignet hadde tidligere blitt oppdaget av Den svenske kunstneren Oscar Reutersvä, men Verken Penrose eller Escher var klar over hans design. Inspirert av Et radioprogram om Mozarts komposisjonsmetode—beskrevet som «kreativ automatisme», det vil si at hver kreativ ide skrevet ned inspirerte en ny ide—Begynte Reutersvä å tegne en rekke umulige objekter på en reise fra Stockholm Til Paris i 1950 på samme» ubevisste, automatiske » måte. Han skjønte ikke at hans figur var en kontinuerlig trapp mens han tegnet, men prosessen gjorde det mulig for ham å spore hans stadig mer komplekse design trinnvis. Når M. C. Eschers Stigende Og Synkende ble sendt Til Reutersvä i 1961, han var imponert, men likte ikke uregelmessighetene i trappene (2 × 15 + 2 × 9). Gjennom 1960-tallet sendte Reutersvä flere brev Til Escher for å uttrykke sin beundring for sitt arbeid, men den nederlandske kunstneren klarte ikke å svare. Roger Penrose oppdaget Bare Reutersvä arbeid i 1984.