Historisk definisjonrediger

Den italienske fysikeren Galileo Galilei er vanligvis kreditert For å være den første til å måle hastigheten ved å vurdere avstanden og tiden det tar. Galileo definerte hastighet som avstanden dekket per tidsenhet. I ligningsform er det

v = d t, {\displaystyle v={\frac {d}{t}},}

hvor v {\displaystyle v}

er hastighet, d {\displaystyle d}

er avstand, og t {\displaystyle t}

er tid. En syklist som dekker 30 meter i en tid på 2 sekunder, for eksempel, har en hastighet på 15 meter per sekund. Objekter i bevegelse har ofte variasjoner i hastighet (en bil kan reise langs en gate på 50 km / t, sakte til 0 km / t, og deretter nå 30 km / t).

Momentant speedEdit

Speed på et øyeblikk, eller antatt konstant i løpet av en svært kort periode, kalles momentant speed. Ved å se på et speedometer, kan man lese momentant hastigheten på en bil når som helst. En bil som kjører i 50 km/t går vanligvis i mindre enn en time med konstant fart, men hvis den gikk med den hastigheten i en hel time, ville den reise 50 km. Hvis kjøretøyet fortsatte med den hastigheten i en halv time, ville det dekke halvparten av den avstanden (25 km). Hvis den fortsatte i bare ett minutt, ville den dekke omtrent 833 m.

i matematiske termer er den øyeblikkelige hastigheten v {\displaystyle v}

definert som størrelsen på den øyeblikkelige hastigheten v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}}

, det vil si den deriverte av posisjonen r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}}

med hensyn til tid: v = / v / = / r / = / d r d t/. {\displaystyle v = \ venstre / {\boldsymbol {v}}\høyre / = \ venstre / {\dot {\boldsymbol {r}}}\høyre|=\venstre|{\frac {d {\boldsymbol {r}}} {dt}}\høyre/\,.}

Hvis s {\displaystyle s}

er lengden på banen (også kjent som avstanden) reist til tiden t {\displaystyle t}

, er hastigheten lik tidsderivatet av s {\displaystyle displaystyle s}

: v = d s d t . {\displaystyle v={\frac {ds}{dt}}.}

i det spesielle tilfellet hvor hastigheten er konstant (det vil si konstant hastighet i en rett linje), kan dette forenkles til v = s/t {\displaystyle v=s/t}

. Gjennomsnittlig hastighet over et begrenset tidsintervall er den totale avstanden som er reist delt på tidsvarigheten.

Gjennomsnittshastighetrediger

forskjellig fra momentant hastighet, er gjennomsnittshastighet definert som total distanse delt på tidsintervallet. For eksempel, hvis en avstand på 80 kilometer kjøres i 1 time, er gjennomsnittshastigheten 80 kilometer i timen. På samme måte, hvis 320 kilometer er reist i 4 timer, er gjennomsnittshastigheten også 80 kilometer i timen. Når en avstand i kilometer (km) er delt på en tid i timer (h), er resultatet i kilometer per time (km/t).Gjennomsnittlig hastighet beskriver ikke hastighetsvariasjonene som kan ha funnet sted under kortere tidsintervaller (da det er hele strekningen delt på den totale reisetiden), og derfor er gjennomsnittshastigheten ofte ganske forskjellig fra en verdi av øyeblikkelig hastighet. Hvis gjennomsnittshastigheten og reisetiden er kjent, kan avstanden som er reist beregnes ved å omorganisere definisjonen til

d = v t . {\displaystyle d={\boldsymbol {\bar {v}}} t\,.

Ved hjelp av denne ligningen for en gjennomsnittshastighet på 80 kilometer i timen på en 4-timers tur, er avstanden dekket funnet å være 320 kilometer.

Uttrykt i grafisk språk, er skråningen av en tangentlinje på et hvilket som helst punkt i en avstandstidsgraf den øyeblikkelige hastigheten på dette punktet, mens skråningen av en akkordlinje i samme graf er gjennomsnittshastigheten under tidsintervallet dekket av akkorden. Gjennomsnittshastighet for et objekt isVav = s÷t

Forskjell mellom hastighet og hastighetrediger

Hastighet angir bare hvor raskt et objekt beveger seg, mens hastighet beskriver både hvor raskt og i hvilken retning objektet beveger seg. Hvis en bil sies å reise på 60 km / t, har hastigheten blitt spesifisert. Men hvis bilen sies å bevege seg ved 60 km / t i nord, er hastigheten nå spesifisert.

den store forskjellen kan skelnes når man vurderer bevegelse rundt en sirkel. Når noe beveger seg i en sirkulær bane og vender tilbake til utgangspunktet, er gjennomsnittshastigheten null, men gjennomsnittshastigheten er funnet ved å dele omkretsen av sirkelen med tiden det tar å bevege seg rundt sirkelen. Dette skyldes at gjennomsnittshastigheten beregnes ved å bare vurdere forskyvningen mellom start-og sluttpunktene, mens gjennomsnittshastigheten bare vurderer den totale avstanden som er reist.

Tangentiell hastighetrediger

Lineær hastighet er avstanden som er reist per tidsenhet, mens tangentiell hastighet (eller tangentiell hastighet) er den lineære hastigheten til noe som beveger seg langs en sirkulær bane. Et punkt på utsiden kanten av en merry-go-round eller platespiller reiser en større avstand i en fullstendig rotasjon enn et punkt nærmere sentrum. Å reise en større avstand på samme tid betyr en større hastighet, og så lineær hastighet er større på ytre kant av et roterende objekt enn det er nærmere aksen. Denne hastigheten langs en sirkulær bane er kjent som tangentiell hastighet fordi bevegelsesretningen er tangent til omkretsen av sirkelen. For sirkulær bevegelse brukes begrepene lineær hastighet og tangentiell hastighet om hverandre, og begge bruker enheter av m/s, km/t og andre.

Rotasjonshastighet (eller vinkelhastighet) innebærer antall omdreininger per tidsenhet. Alle deler av en stiv karusell eller plater dreier om rotasjonsaksen på samme tid. Dermed deler alle deler samme rotasjonshastighet, eller samme antall rotasjoner eller omdreininger per tidsenhet. Det er vanlig å uttrykke rotasjonshastigheter i omdreininger per minutt (RPM) eller i form av antall «radianer» slått i en tidsenhet. Det er litt mer enn 6 radianer i full rotasjon (2π radianer nøyaktig). Når en retning er tilordnet rotasjonshastighet, er det kjent som rotasjonshastighet eller vinkelhastighet. Rotasjonshastighet er en vektor hvis størrelse er rotasjonshastigheten.Tangentiell hastighet og rotasjonshastighet er relatert: jo større Turtall, jo større hastighet i meter per sekund. Tangentiell hastighet er direkte proporsjonal med rotasjonshastigheten ved en hvilken som helst fast avstand fra rotasjonsaksen. Tangentiell hastighet, i motsetning til rotasjonshastighet, avhenger imidlertid av radial avstand (avstanden fra aksen). For en plattform som roterer med en fast rotasjonshastighet, er tangentiell hastighet i midten null. Mot kanten av plattformen øker tangentiell hastighet proporsjonal med avstanden fra aksen. I ligningsform:

v ∝ r ω, {\displaystyle v\propto \!\, r \ omega\,}

hvor v er tangentiell hastighet og ω (gresk bokstav omega) er rotasjonshastighet. Man beveger seg raskere hvis rotasjonshastigheten øker (en større verdi for ω), og man beveger seg også raskere hvis bevegelse lenger fra aksen oppstår (en større verdi for r). Flytt dobbelt så langt fra rotasjonsaksen i midten, og du beveger deg dobbelt så fort. Flytt ut tre ganger så langt, og du har tre ganger så mye tangentiell hastighet. I noen form for roterende system avhenger tangentiell hastighet av hvor langt du er fra rotasjonsaksen.

når riktige enheter brukes til tangentiell hastighet v, rotasjonshastighet ω og radialavstand r, blir den direkte andelen av v til både r og ω den nøyaktige ligningen

v = r ω . {\displaystyle v=r \ omega\,.}