Articles

Eksponenter For Negative Tall

by admin

Kvadrering Fjerner Alle Negative

«Kvadrering» betyr å multiplisere et tall av seg selv.

  • Kvadrere et positivt tall får et positivt resultat: (+5) × (+5) = +25
  • Kvadrere et negativt tall får også et positivt resultat: (-5) × (-5) = +25

Fordi en negativ ganger en negativ gir en positiv. Så:

5x5 = - 5x-5

«Hva så?»du sier …

… vel ta en titt på dette:

Kvadratroten av kvadrat

Å nei! Vi startet med minus 3 og endte med pluss 3.

når vi firkantet et tall, så ta kvadratroten, kan vi ikke ende opp med nummeret vi startet med!

faktisk ender vi opp med absoluttverdien av tallet:

√(x2) = / x/

som også skjer for alle like (men ikke odde) Eksponenter.

Prøv Her:

Selv Eksponenter For Negative Tall

en jevn eksponent gir alltid et positivt (eller 0) resultat.

det enkle faktum kan gjøre livet enklere:

1 (Odd):(-1)1 = -1
2 (Like):(-1)2 = (-1) × (-1) = +1
3 (Odd):(-1)3 = (-1) × (-1) × (-1) = -1
4 (Selv):(-1)4 = (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = +1

ser du mønsteret -1, +1, -1, +1?

(-1)odd = -1

(-1)even = +1

så vi kan «snarvei» noen beregninger, som:

Eksempel: Hva er (-1)97 ?

97 er merkelig, så:

(-1) 97 = -1

Eksempel: Hva er (-2)6 ?

26 = 64, og 6 er like, så:

(-2)6 = +64

Røtter Av Negative Tall

Eksempel: hva er verdien av x her: x2 = -1

Betyr x=1?

1 × 1 = +1

Betyr x=-1?

(-1) × (-1) = +1

Vi kan ikke få -1 for et svar!

det virker umulig!

Vel, det er umulig å bruke Reelle Tall.

Men vi kan gjøre det ved Hjelp Av Imaginære Tall.

Med andre ord:

√-1 er ikke Et Reelt Tall …

… Det Er Et Imaginært Tall

dette gjelder for alle jevne røtter:

En Jevn Rot Av Et Negativt Tall Er Ikke Ekte

Så vær forsiktig når du tar firkantede røtter, 4. røtter, 6. røtter, etc.