det er ganske mange grunnleggende konstanter. Dette er ting som lysets hastighet (c) ladningen på en elektron (e) og Planck-konstanten (h). Disse konstantene er bestemt med noen form for interessant eksperiment. De første verdiene til disse konstantene var ofte vanskelige å finne—lysets hastighet ble for eksempel beregnet ved å spore Jupiters måner. Selvfølgelig, nå har vi mye bedre metoder for å få en veldig presis verdi for lysets hastighet. Vi trenger ikke å ty til måner lenger.

kanskje den vanskeligste konstanten å måle er gravitasjonskonstanten (G). Denne gravitasjonskonstanten brukes til å gi verdien av kraften mellom to objekter med masse. Den brukes i følgende gravitasjonsmodell.

div i dette uttrykket er gravitasjonskraften avhengig av både massene til de to samspillende objektene, samt avstanden mellom dem (r) i uttrykket. Jeg beklager den andre rare notasjonen («hatten» på r og den andre vektoren)—men det er vektoruttrykket for gravitasjonskraften. Det siste punktet å nevne er verdien Av G. Det handler om 6,67 x 10-11 N * m2 / kg2.Dette betyr at to 1 kilo masser en avstand på 1 meter fra hverandre ville ha en gravitasjonskraft av en super liten verdi. Gravity er veldig svak.

Men hvordan finner du verdien Av G? Det er flere metoder nå, men jeg vil blinke tilbake i tid til kanskje den første metoden for å finne denne konstanten-ved hjelp av et fjell. La meg starte med et enklere eksperiment. Anta at jeg holder en masse på en streng over en perfekt symmetrisk Jord. Det kan se slik ut (ikke i skala).

det er to krefter på den massen. Først trekker strengen opp og gravitasjonskraften trekker ned(hvor » ned «betyr» mot sentrum Av Jorden»). Disse oppadgående og nedadgående kreftene må ha samme størrelse slik at den totale kraften er null og massen forblir i ro. Det ville ikke være for vanskelig å måle den oppadgående trekkraften-du kan bruke en fjærskala eller noe sånt. Da vil denne oppadgående trekkraften gi deg størrelsen på den nedadgående gravitasjonskraften.

Når du har gravitasjonskraften, trenger du bare å vite to ting (annet enn verdien av massen i kilo). Du må vite jordens radius og jordens masse. Jordens radius er ikke for vanskelig-Grekerne gjorde en ganske god tilnærming av sin størrelse. Å, du trenger jordens radius fordi dette er verdien for «avstanden» mellom de to massene i gravitasjonskraftberegningene. Men hva med jordens masse? Yup, ingen visste hva det var. Det er ditt problem.

det du virkelig trenger er et annet objekt som du kjenner massen til. Men det må være et ganske stort objekt fordi kraften ellers ville være super liten og vanskelig å måle. Hva med et fjell? De har store masser. Så det er akkurat det de brukte-et fjell. Her er hvordan dette ville fungere. Du tar igjen en masse og suspenderer den fra en streng, akkurat som i mitt forrige eksempel. Men du legger denne massen nær et fjell. Nå vil den suspenderte massen ha to gravitasjonskrefter—gravitasjonskraften fra Jorden som trekker «ned» og gravitasjonskraften fra fjellet. Her er et diagram for å hjelpe deg bilde dette.

Siden de to gravitasjonskreftene fra fjellet er sidelengs (i forhold til «ned»), må kraften fra strengen være diagonal. Nå trenger du bare å vite massen og avstanden til fjellet. Forutsatt at begge gravitasjonskreftene er avhengige Av Samme g-konstant, vil den skråte vinkelen av strengen gi deg forholdet mellom fjellets masse og jordens masse (resten av Jorden). Boom. Bruk den massen Av Jorden til å beregne G.

selvfølgelig er det noen problemer med denne metoden. La meg gå over noen av dem.

Hvordan finner du massen av et fjell?

Hvis dette var jobben min, ville jeg bare anta at fjellet er en sfære og a anta en konstant tetthet. Siden jeg vet volumet av en sfære, kan jeg bruke tettheten til å beregne massen. Ikke for vanskelig. Imidlertid er det et stort problem—avbøyningen av en hengende masse ville være så liten at forskjellen i en sfærisk beregnet masse vs faktisk masse ville være signifikant. Ærlig, jeg vil fortsatt gjøre denne beregningen. Hvorfor? Fordi det i det minste tillater meg å beregne en omtrentlig forventet avbøyning av massen – så jeg ville ha en ide om hvor presis å bygge mine målinger.

en bedre måte å finne massen av fjellet er å faktisk måle det. Du kan få høyden med et barometer, men hva med de andre dimensjonene? Svaret: counter linjer. Ja, ved å kartlegge linjer med konstant høyde rundt fjellet, kan massen beregnes i horisontale skiver. Det ser ut til at dette fjellproblemet var kilden til gjenoppdagelsen av tellerlinjer i det 18.århundre.

men vent! Det er ikke bare massen av fjellet du trenger, det er også den totale gravitasjonskraften. En del av fjellet er nærmere den hengende massen og vil ha mer effekt enn deler som er lengre unna. I hovedsak må du gjøre et volumintegral over fjellet for å finne sin totale gravitasjonskraft.

hvordan måler du «ned»?

Anta at du henger en masse og står nær et supermassivt fjell-hvilken vei henger massen? Svaret er rett ned. Mennesker definerer opp og ned basert på gravitasjonsfeltets retning. Så, selv om et massivt fjell ville resultere i et gravitasjonsfelt som ikke peker mot sentrum Av Jorden, ville vi ikke kunne fortelle—i hvert fall ikke med en hengende masse (som vi også kaller en plumb bob).

I Stedet må det være en alternativ metode for å finne » opp » og » ned.»Svaret er stjernene. Ved å måle plasseringen av en stjerne vs. dens spådd plassering, kan du få en verdi for opp og ned basert på stjernene. Å, det er ikke lett, men du kan gjøre det. Ingen har noen gang sagt at vitenskap er lett.