Hva Er Compounding?

Compounding Er prosessen der en eiendels inntjening, fra enten kapitalgevinster eller renter, reinvesteres for å generere ytterligere inntjening over tid. Denne veksten, beregnet ved hjelp av eksponentielle funksjoner, oppstår fordi investeringen vil generere inntekter fra både sin opprinnelige hovedstol og akkumulert inntjening fra foregående perioder. Sammensetning er derfor forskjellig fra lineær vekst, hvor bare rektor tjener interesse hver periode.

Sammensetning: Min Favoritt Term

Forstå Compounding

Compounding refererer vanligvis til den økende verdien av en eiendel på grunn av renter opptjent på både en hovedstol og akkumulert interesse. Dette fenomenet, som er en direkte realisering av tidsverdien av penger (TMV) konsept, er også kjent som sammensatt interesse.

Rentes rente fungerer på både eiendeler og gjeld. Mens compounding øker verdien av en eiendel raskere, kan det også øke mengden penger skyldte på et lån, som renter akkumuleres på ubetalte hovedstol og tidligere renter.for å illustrere hvordan compounding fungerer, anta at $10 000 holdes på en konto som betaler 5% rente årlig. Etter det første året eller sammensetningsperioden har summen i kontoen steget til $10.500, en enkel refleksjon på $500 i interesse blir lagt til $10.000 rektor. I år to realiserer kontoen 5% vekst på både den opprinnelige rektor og $500 av første års interesse, noe som resulterer i en andre års gevinst på $525 og en balanse på $11,025. Etter 10 år, forutsatt ingen uttak og en jevn 5% rente, vil kontoen vokse til $16,288. 95.

Spesielle Hensyn

formelen for fremtidig verdi (FV) av en nåværende eiendel er avhengig av begrepet rentes rente. Det tar hensyn til nåverdien av en eiendel, den årlige renten, og hyppigheten av compounding (eller antall compounding perioder) per år og det totale antall år. Den generelle formelen for sammensatt interesse er:

fv=PV×(1+i)hvor:FV=Fremtidig verdipv=Nåværende verdiei=Årlig rente\begin{aligned}&FV=PV\ganger(1+i)^n\\& \textbf{hvor:}\\&FV=\tekst{fremtidig verdi}\\&i=\tekst{Årlig rente}\\&n=\text{antall sammensatte perioder per år}\end{aligned} fv=pv×(1+i)nhvor:fv=fremtidig verdipv=nåverdiei=årlig rente

økte sammensatte PERIODER

effektene av sammensatte styrker etter hvert som frekvensen av sammensatte øker. Anta en ettårig tidsperiode. Jo mer sammensatte perioder i løpet av dette året, jo høyere fremtidig verdi av investeringen, så naturlig, to sammensatte perioder per år er bedre enn en, og fire sammensatte perioder per år er bedre enn to.

for å illustrere denne effekten, bør du vurdere følgende eksempel gitt formelen ovenfor. Anta at en investering på $1 million tjener 20% per år. Den resulterende fremtidige verdien, basert på et varierende antall sammensatte perioder, er:

• Årlig sammensetning (n = 1): FV = $1 000 000 x (1 x 1) = $1 200 000
• Halvårlig sammensetning (n = 2): FV = $1 000 000 x (2 x 1) = $1 210 000
• kvartalsvis sammensetning (n = 4): FV = $1 000 000 x (4 x 1) = $1 215 506
• Månedlig sammensetning (n = 12): FV = $1 000 000 x (12 x 1) = $1 219 391
• ukentlig compounding (n = 52): fv = $1,000,000 x (52 x 1) = $1,220,934
• daglig compounding (n = 365): fv = $1,000,000 x (365 X 1) = $1,221,336

som tydelig, den fremtidige verdien øker med en mindre margin, selv som antall compounding perioder PER ÅR øker betydelig. Hyppigheten av sammensetting over en bestemt tidsperiode har en begrenset effekt på en investerings vekst. Denne grensen, basert på kalkulator, er kjent som kontinuerlig sammensetning og kan beregnes ved hjelp av formelen:

FV=P×ertwhere:e=Irrasjonelt tall 2.7183 r=Rente\begin{aligned}&FV=p\ganger e^{rt}\\&\textbf{hvor:}\\&e=\text{irrasjonelt TALL 2.7183}\\&r=\text{rentesats}\\&t=\text{time}\end{aligned}fv=p@where:e=irrasjonelt tall 2.7183r=Rente

i eksemplet ovenfor er fremtidig verdi med kontinuerlig sammensetning lik: FV = $1,000,000 x 2,7183 (0,2 x 1) = $1,221,403.

Eksempel På Compounding

Compounding er avgjørende i finans, og gevinsten tilskrives dens effekter er motivasjonen bak mange investeringsstrategier. For eksempel, mange selskaper tilbyr utbytte reinvestering planer som tillater investorer å reinvestere sine kontantutbytte å kjøpe flere aksjer på lager. Reinvestering i flere av disse utbyttebetalende aksjene utgjør investoravkastning fordi det økte antall aksjer konsekvent vil øke fremtidig inntekt fra utbytteutbetalinger, forutsatt jevn utbytte.Investering i utbyttevekstaksjer på toppen av reinvestering av utbytte legger til et annet lag av sammensetning til denne strategien som noen investorer refererer til som «dobbel sammensetning.»I dette tilfellet blir ikke bare utbytte reinvestert for å kjøpe flere aksjer, men disse utbyttevekstaksjene øker også utbetalingene per aksje.