Funksjon

Odds Ratio = (odds for hendelsen i den eksponerte gruppen) / (odds for hendelsen i den ikke-eksponerte gruppen)

hvis dataene er satt opp i en 2 x 2 tabell som vist i figuren, er oddsforholdet (a/ b)/(c/d) = ad / bc. Følgende er et eksempel for å demonstrere beregning av odds ratio (OR).Eksempel 1

hvis vi har en hypotetisk gruppe røykere (eksponert) og ikke-røykere( ikke eksponert), kan vi se etter frekvensen av lungekreft (hendelse). Hvis 17 røykere har lungekreft, 83 røykere ikke har lungekreft, en ikke-røyker har lungekreft, og 99 ikke-røykere har ikke lungekreft, beregnes oddsforholdet som følger.

først beregner vi oddsen i den eksponerte gruppen.

• Odds i eksponert gruppe = (røykere med lungekreft) / (røykere uten lungekreft) = 17/83 = 0,205

neste beregner vi oddsen for den ikke-eksponerte gruppen.

• Odds i ikke eksponert gruppe = (ikke-røykere med lungekreft) / (ikke-røykere uten lungekreft) = 1/99 = 0.01

Endelig kan vi beregne oddsforholdet.

• Odds ratio = (odds i eksponert gruppe) / (odds i ikke eksponert gruppe) = 0,205 / 0,01 = 20,5

denne hypotetiske gruppen av røykere har dermed 20 ganger oddsen for å ha lungekreft enn ikke-røykere. Spørsmålet oppstår da: er dette signifikant?

Konfidensintervall for Odds Ratio

hvis dette funnet er signifikant, beregnes konfidensintervallet. Konfidensintervallet gir et forventet område for den sanne odds ratio for befolkningen å falle innenfor. Hvis estimering av oddsen for lungekreft hos røykere versus ikke-røykere av den generelle befolkningen basert på et mindre utvalg, kan den sanne populasjonsoddsraten være forskjellig fra oddsraten som finnes i prøven. For å beregne konfidensintervallet spesifiseres alfa, eller vårt signifikansnivå. En alfa på 0,05 betyr at konfidensintervallet er 95% (1 – alfa). En 95% konfidens er tradisjonelt valgt i medisinsk litteratur (men andre konfidensintervaller kan brukes). Følgende formel brukes for et 95% konfidensintervall (KI). Øvre 95% KI = e ^

hvor ‘e’ er den matematiske konstanten for den naturlige loggen, ‘ln’ er den naturlige loggen, ‘ELLER’ er oddsforholdet beregnet, ‘sqrt’ er kvadratrotfunksjonen og a, b, c og d er verdiene fra 2 x 2-tabellen. Beregning av 95% konfidensintervall for vår tidligere hypotetiske populasjon får vi:

Øvre 95% KI =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ = 158

Nedre 95% KI =

e ^ =e ^ = e ^ = e ^ = e ^ = e ^ = e ^ = 2.7

dermed er oddsforholdet i dette eksemplet 20,5 med et 95% konfidensintervall . (Merk: hvis ingen avrunding utføres når du gjør beregningene ovenfor, er oddsforholdet 20,28 med 95% KI som er ganske nær de avrundede beregningene.)

Tolkning Av Konfidensintervall

Hvis konfidensintervallet for oddsforholdet inkluderer tallet 1, vil det beregnede oddsforholdet ikke anses som statistisk signifikant. Dette kan ses fra tolkningen av oddsforholdet. En odds ratio større enn 1 innebærer at det er større sjanser for at hendelsen skjer i den eksponerte versus den ikke-eksponerte gruppen. En odds ratio på mindre enn 1 innebærer oddsen for hendelsen skjer i den eksponerte gruppen er mindre enn i den ikke-eksponerte gruppen. En odds ratio på nøyaktig 1 betyr at oddsen for hendelsen skjer er nøyaktig samme i den eksponerte versus den ikke-eksponerte gruppen. Hvis konfidensintervallet inkluderer 1 (f.eks.,,, eller alle inkluderer en i konfidensintervallet), kan forventet sann populasjonsodds-ratio være over eller under 1, så det er usikkert om eksponeringen øker eller reduserer oddsen for at hendelsen skjer med vårt spesifiserte konfidensnivå.