Articles

7.11: Forholdet Mellom Ka, Kb, Pka, pKb

Læringsmål

  • å vite forholdet mellom syre eller base styrke og størrelsen på \(K_a\), \(K_b\), \(pK_a\), og \(pK_b\).

størrelsen på likevektskonstanten for en ioniseringsreaksjon kan brukes til å bestemme de relative styrkene til syrer og baser. For eksempel er den generelle ligningen for ionisering av en svak syre i vann, HVOR HA ER foreldresyren Og a-er dens konjugatbase, som følger:

\

likevektskonstanten for denne dissosiasjonen er som følger:

\}{} \label{16.5.2}\]

likevektskonstanten for denne reaksjonen er syrejoniseringskonstanten \(K_a\), også kalt syredissosiasjonskonstanten:

\}{} \label{16.5.3}\]

dermed de numeriske verdiene Til K og \(k_a\) varierer med konsentrasjonen av vann (55,3 m). Igjen, for enkelhet, \(H_3O^+\) kan skrives som \(H^+\) I Ligning \(\ref{16.5.3}\). Husk imidlertid at fri \(H^+\) ikke eksisterer i vandige løsninger, og at et proton overføres til \(H_2O\) i alle sure ioniseringsreaksjoner for å danne \(H^3O^+\). Jo større \(K_a\), jo sterkere syren og jo høyere \(H^+\) konsentrasjonen ved likevekt. Som alle likevektskonstanter måles syrebasioniseringskonstanter faktisk i forhold til aktivitetene til \(H^+\) eller \(OH^ -\), og gjør dem dermed unitless. Verdiene av \(K_a\) for en rekke vanlige syrer er gitt I Tabell \(\PageIndex{1}\).

Svake baser reagerer med vann for å produsere hydroksidionet, som vist i følgende generelle ligning, Hvor B er moderbasen og BH+ er dens konjugatsyre:

\

likevektskonstanten for denne reaksjonen er basioniseringskonstanten (Kb), også kalt basedissosiasjonskonstanten:

\} {} \label{16.5.5}\]

igjen vises konsentrasjonen ikke i likevektskonstanten uttrykk.. Jo større \(K_b\), jo sterkere basen og jo høyere \(OH^−\) konsentrasjonen ved likevekt. Verdiene av \(K_b\) for en rekke vanlige svake baser er gitt I Tabell \(\PageIndex{2}\).

det er et enkelt forhold mellom størrelsen på \(K_a\) for en syre og \(K_b\) for dens konjugatbase. Tenk for eksempel ioniseringen av hydrocyansyre (\(HCN\)) i vann for å produsere en sur løsning, og reaksjonen av \(CN^−\) med vann for å produsere en grunnleggende løsning:

\

\

likevektskonstanten uttrykk for ioniseringen AV HCN er som følger:

\} {} \label{16.5.8}\]

det tilsvarende uttrykket for reaksjonen av cyanid med vann er som følger:

\}{} \label{16.5.9}\]

hvis vi legger Til Ligninger \(\ref{16.5.6}\) og \(\ref{16.5.7}\), får vi følgende (husk at likevektskonstanten for summen av to reaksjoner er produktet av likevektskonstantene for de enkelte reaksjonene):

i dette tilfellet er summen av reaksjonene beskrevet av\(K_a\) og\(K_b\) ligningen for autoionisering av vann, og produktet av de to likevektskonstantene er\(K_w\):

\

\

hvis vi vet enten\(k_a\) for en syre eller \(k_b\) for sin konjugatbase, kan vi beregne den andre likevektskonstanten for ethvert konjugat syre–basepar.på samme måte som med \(pH\), \(pOH\) og pKw, kan vi bruke negative logaritmer for å unngå eksponentiell notasjon ved å skrive syre-og base ioniseringskonstanter, ved å definere \(pK_a\) som følger:

\

og\(pk_b\) som

\

\

16.5.10, som uttrykker forholdet mellom\(k_a\) og\ (k_b\), kan skrives i logaritmisk form som følger:

\

ved 25°c blir dette

\

verdiene av\(pk_a\) og\ (pK_b\) er gitt for flere vanlige syrer og baser i tabell 16.5.1 og tabell 16.5.2, henholdsvis, og et mer omfattende sett med data er gitt I Tabellene E1 Og E2. På grunn av bruken av negative logaritmer svarer mindre verdier av \(pK_a\) til større syrejoniseringskonstanter og dermed sterkere syrer. For eksempel er salpetersyre (\(HNO_2\)), med en \(pK_a\) på 3,25, omtrent en 1000 ganger sterkere syre enn hydrocyansyre (HCN), med en \(pK_a\) på 9,21. Omvendt svarer mindre verdier av \(pK_b\) til større base ioniseringskonstanter og dermed sterkere baser.

den relative styrken til noen vanlige syrer og deres konjugatbaser er vist grafisk i Figur 16.5. De konjugerte syrebaseparene er oppført i rekkefølge (fra topp til bunn) av økende syrestyrke, noe som tilsvarer synkende verdier av \(pK_a\). Denne rekkefølgen tilsvarer avtagende styrke av konjugatbasen eller økende verdier av \(pK_b\). Nederst til Venstre I Figur 16.5.2 er de vanlige sterke syrer; øverst til høyre er de vanligste sterke basene. Legg merke til det inverse forholdet mellom styrken av foreldresyren og styrken av konjugatbasen. Således er konjugatbasen av en sterk syre en meget svak base, og konjugatbasen av en meget svak syre er en sterk base.

den konjugerte basen av en sterk syre er en svak base og omvendt.

vi kan bruke den relative styrken av syrer og baser for å forutsi retningen av en syre-base reaksjon ved å følge en enkelt regel: en syre-base likevekt favoriserer alltid siden med svakere syre og base, som indikert av disse pilene:

\

i en syre–base reaksjon, proton reagerer alltid med sterkere base.for eksempel er saltsyre en sterk syre som ioniserer i det vesentlige helt i fortynnet vandig løsning for å produsere \(H_3O^+\) og \(Cl^ -\); bare ubetydelige mengder \(HCl\) molekyler forblir uoppfordret. Derfor ligger ioniseringsbalansen nesten helt til høyre, som representert av en enkelt pil:

\

i kontrast er eddiksyre en svak syre, og vann er en svak base. Følgelig inneholder vandige oppløsninger av eddiksyre for det meste eddiksyremolekyler i likevekt med en liten konsentrasjon av \(H_3O^+\) og acetationer, og ioniseringsbalansen ligger langt til venstre, som representert ved disse pilene:

\

På Samme måte, i reaksjonen av ammoniakk med vann, er hydroksydionet en sterk base, og ammoniakk er en svak base, mens ammoniumionet er en sterkere syre enn vann. Derfor ligger denne likevekten også til venstre:

\

Alle syre – base-likevekter favoriserer siden med svakere syre og base. Dermed er protonen bundet til den sterkere basen.

Eksempel \(\PageIndex{1}\): Butyrat−Og Dimetylammoniumioner

  1. Beregn \(K_b\) Og \(pK_b\) av butyrat-ion (\(ch_3ch_2ch_2co_2^ -\)). \ (PK_a\) av smørsyre ved 25°C er 4.83. Smørsyre er ansvarlig for den dårlige lukten av rancid smør.
  2. Beregn \(K_a\) og \(pK_a\) av dimetylammoniumionet (\((CH_3)_2NH_2^+\)). Basioniseringskonstanten \(K_b\) av dimetylamin (\((CH_3)_2NH\)) er \(5.4 \ ganger 10^{-4}\) ved 25°C.

Gitt: \ (pK_a\) og\(K_b\)

Bedt om: korresponderende\ (K_b\) og\ (pK_b\),\ (K_a\) og\(pK_a\)

Strategi:

konstantene \(K_a\) og \(K_b\) er relatert som vist i Ligning 16.5.10. \(PK_a\) og \(pK_b\) for en syre og dens konjugatbase er relatert som vist i Ligning 16.5.15 og Ligning 16.5.16. Bruk relasjonene pK = – log K og K = 10 – Pk (Ligning 16.5.11 og Ligning 16.5.13) til å konvertere mellom \(K_a\) og \(pK_a\) eller \(K_b\) og \(pK_b\).

Løsning:Vi får \(pK_a\) for smørsyre og blir bedt om å beregne \(K_b\) og \(pK_b\) for dens konjugerte base, butyrat-ion. Fordi verdien \(pK_a\) sitert er for en temperatur på 25°C, kan vi bruke Ligning 16.5.16: \(pK_a\) + \(pK_b\) = Pkw = 14.00. Ved å erstatte \(pK_a\) Og løse For \(pK_b\),

\

\

Fordi \(pK_b = −\log K_b\), \(K_b\) er \(10^{-9.17} = 6.8 \ganger 10^{-10}\).

I dette tilfellet blir vi gitt \(K_b\) for en base(dimetylamin) og bedt om å beregne \(K_a\) og \(pK_a\) for dens konjugatsyre, dimetylammoniumion. Fordi den opprinnelige mengden gitt er \(K_b\) i stedet for \(pK_b\), kan vi bruke Ligning 16.5.10: \(K_aK_b = K_w\). Ved å erstatte verdiene av \(K_b\) og \ (K_w\) ved 25°C og løse for \(K_a\),

\

\

Fordi \(pK_a\) = −log \(K_a\), har vi \(pK_a = – \ log (1.9 \ ganger 10^{-11}) = 10.72\). Vi kunne også ha konvertert \(K_b\) til \(pK_b\) for å få det samme svaret:Hvis vi får en av disse fire mengdene for en syre eller en base (\(K_a\), \(pK_a\), \(K_b\), eller \(pK_b\)), kan vi beregne de andre tre.

Øvelse \(\PageIndex{1}\): Melkesyre

Melkesyre (\(CH_3CH (OH)CO_2H\)) er ansvarlig for den stikkende smaken og lukten av sur melk; det antas også å gi ømhet i utmattede muskler. Dens \(pK_a\) er 3,86 ved 25°C. Beregn \(K_a\) For melkesyre og \(pK_b\) og \(K_b\) for laktationet.

Svar

\(K_a = 1.4 \ganger 10^{-4}\) for melkesyre;

\(pK_b\) = 10,14 og \(K_b = 7,2 \ganger 10^{-11}\) for laktationet

Sammendrag

To arter som bare skiller seg fra hverandre.proton utgjør et konjugat syre–base par. Størrelsen på likevektskonstanten for en ioniseringsreaksjon kan brukes til å bestemme de relative styrkene til syrer og baser. For en vandig løsning av en svak syre kalles dissosiasjonskonstanten syreioniseringskonstanten (Ka). Tilsvarende er likevektskonstanten for reaksjonen av en svak base med vann basjoniseringskonstanten (Kb). For ethvert konjugat syre–base par, \(K_aK_b = K_w\). Mindre verdier av \(pK_a\) tilsvarer større syre ioniseringskonstanter og dermed sterkere syrer. Omvendt svarer mindre verdier av \(pK_b\) til større base ioniseringskonstanter og dermed sterkere baser. Ved 25°C, \(pK_a + pK_b = 14.00\). Syrebasereaksjoner fortsetter alltid i den retningen som produserer det svakere syrebaseparet.

Key Takeaways

  • Syrebasereaksjoner inneholder alltid to konjugerte syrebasepar.
  • Hver syre og hver base har en tilhørende ioniseringskonstant som tilsvarer dens syre-eller basestyrke.

Nøkkelligninger

  • Syre ioniseringskonstant:\} {}\]
  • Base ioniseringskonstant:\} {}\]
  • Forholdet mellom \(K_a\) og \(K_b\) av et konjugat syre–basepar: \
  • Definisjon av \(pK_a\): \ \
  • Definisjon Av \(pK_a\): \ \
  • Definisjon Av \ (pk_b\): \ \
  • Forholdet mellom \(pK_a\) og\ (pK_b\) av et konjugert syre–base par:

Bidragsytere og Attribusjoner

  • Stephen Lower, Professor Emeritus (Simon Fraser U.) Chem1 Virtuell Lærebok