正規分布CDFとその逆関数は閉じた形式では使用できず、計算には数値手順を慎重に使用する必要があります。 しかし、関数は、統計および確率モデリングのためのソフトウェア、およびスプレッドシートで広く利用可能です。 たとえば、Microsoft Excelでは、probit関数はnormとして使用できます。s.inv(p). 逆誤差関数の数値的な実装が利用可能な計算環境では、プロビット関数は、＜｜ｐ＞プロビットσ（ｐ）＝２ｅｒｆ−１σ（２ｐ−１）として得ることができる。 {\displaystyle\operatorname{probit}(p)={\sqrt{2}}\,\operatorname{erf}.{-1}(2p-1). sqrt p=\sqrt{2}}{{-1}}（2p-1）.となります。たとえば、’erfinv’関数が利用可能なMATLABです。 Mathematicaの言語は’InverseErf’を実装しています。 他の環境では、rプログラミング言語の次のセッションに示すように、probit関数を直接実装します。

> qnorm(0.025) -1.959964> pnorm(-1.96) 0.02499790

逆誤差関数を計算するための詳細は、で見つけることができます。 Wichuraは、probit関数を小数点以下16桁まで計算するための高速アルゴリズムを提供します;これは、正規分布のランダム変量を生成するためにRで使用され

probit関数の常微分方程式編集

計算の別の手段は、SteinbrecherとShaw法に従って、probitの非線形常微分方程式（ODE）を形成することに基づいています。 プロビット関数をw(p){\displaystyle w(p)}

と省略すると、常微分方程式はd w d p=1f(w){\displaystyle{\frac{dw}{dp}}={\frac{1}{f(w)}}}

ここで、f(w){\displaystyle f(w)}

はwの確率密度関数である。

ガウス分布の場合、f(w){\displaystyle f(w)}はwの確率密度関数である。

ガウス分布の場合、f(w){\displaystyle f(w)}

:d d p=2≤e w2 2{\displaystyle{\frac{dw}{dp}}={\sqrt{2\pi}}\e^{\frac{w}}\e^{\frac{w}}\e^{\frac{w}}\e^{\frac{w}}\e^{\frac{w}}\e^{\frac^{2}}{2}}} はdiv frac{dw}{dp}={\sqrt{2\pi}}\e^{{{\frac{w}{d}}}wを持っていますが、私はdp frac{dw}{dp}={\sqrt{2\pi}}\e^{{{\frac{w}{d}}}\e^{{{\frac{w}{d}}}dpです。^{2}}{2}}}}

:

d2w d p2=w(d w d p)2{\displaystyle{\frac{d^{2}w}{dp^{2}}}=w\left({\frac{dw}{dp}}\right)){2}}

( 1 / 2 ) = 0 , {\displaystyle w’（1/2）=2πです。w w’（1/2）=2πとなります。w w’（1/2）=2πとなります。w w’（1/2）=2πとなります。w w’（1/2）=2.となります。w w’（1/2）=2.となります。w w’（1/2）=2.となります。w w’（1/2）=2.となります。w w’（1/2）=2.となります。 {\displaystyle w’\left(1/2\right)={\sqrt{2\pi}}。}

w(p)=∑2∑k=0∑d k(2k+1)(2p−1)(2k+1){\displaystyle w(p)={\sqrt{\frac{\pi}{2}}}\sum_{k=0}^{\infty}{\frac{d_{k}}{(2k+1)}}(2p−1)-{(2k+1)}}

iv id=”db p=\sum_{k=0}}{\infty}\frac{d_{k}}{（2k+1）}}（2p−1）-{{（2k+1）}}{2p-1）（2k+1）}}{（2p-1）k{（2k+1）}}{（2p-1）p{（2k+1）}}{（2p-1）p{（2k+1）}}{（2p-1）p{（2k+1）}}{（2p-1）d{（2k+1）}}{（2p-1）d{（2k+1）}}{（2p-1）（2k+1）}}