The PenrosesEdit

エッシャーは、1950年代にはまだ不可能な数字を描いておらず、その存在を認識していませんでした。 ロジャー-ペンローズは、1954年にアムステルダムの国際数学者会議でエッシャーの仕事に導入されていた。 彼はエッシャーの作品によって”絶対に魅力的”であり、イギリスに戻った彼の旅で、彼は自分で”不可能な”ものを作り出すことに決めました。 お互いを覆うバーの様々なデザインを試した後、彼は最終的に不可能な三角形に到着しました。 ロジャーはすぐに階段の不可能な飛行を含むいくつかの変種を生産した彼の父親に彼の絵を示した。 彼らは彼らの調査結果を公表したかったが、被験者がどの分野に属しているかを知らなかった。 ライオネル-ペンローズは英国心理学雑誌の編集者を知り、短い原稿を出版するよう説得したため、この発見は最終的に心理学の主題として提示された。 1958年に出版された後、ペンローズは彼らの尊敬の印としてエッシャーに記事のコピーを送った。

ペンローズはエッシャーを彼らの記事で信じていましたが、エッシャーは1960年に息子に宛てた手紙の中で、彼がいたことを指摘しました。

あなたがそれを見た方法に応じて、上昇または下降した階段の飛行を特徴とする新しい絵のデザインに取り組んでいます。 むしろそれ自身の尾を噛むヘビのように、閉じた円形の構造を形成する。 しかし、それらは正しい視点で描くことができます：各ステップは前のステップよりも高い（または低い）。 私は私に送られた記事でその原則を発見し、私自身が様々な”不可能なオブジェクト”のメーカーとして命名されました。 しかし、私は彼の他の例のいくつかを採用していたが、著者が明確な、おざなりで、スケッチを含めていた連続的なステップに精通していませんでした。

エッシャーは無限の階段に魅了され、1960年にペンローズに手紙を書いた：

数ヶ月前、私の友人が私にあなたの記事のコピーを送.. あなたの数字3と4、”ステップの連続飛行”は、私にとって全く新しいものであり、私は彼らが最近私に新しい写真を制作するよう促したという考えに あなたが不可能なオブジェクトや関連するトピックに関する他の記事を公開している場合、またはそのような記事を知っている場合は、私にさら

1985年にローマで開催されたエッシャーの会議で、ロジャー-ペンローズは、彼と彼の父がペンローズ三角構造（すなわちペンローズ三角）と連続階段の両方を発見したとき、エッシャーの仕事に大きく触発されたと述べた。

Oscar ReutersvärdEdit

階段のデザインは、スウェーデンの芸術家Oscar Reutersvärdによって以前に発見されていましたが、PenroseもEscherも彼のデザインを認識していませんでした。 モーツァルトの作曲方法に関するラジオ番組に触発され、”創造的な自動主義”と呼ばれる、すなわち、書かれたそれぞれの創造的なアイデアは、新しいアイデ 彼は彼の姿が絵を描いている間に階段の連続飛行であることに気付かなかったが、そのプロセスは彼のますます複雑なデザインを段階的に追跡す M.C.のとき エッシャーの昇順と降順は1961年にReutersvärdに送られた、彼は感銘を受けたが、階段の不規則性を好きではなかった(2 × 15 + 2 × 9). 1960年代を通じて、Reutersvärdは彼の作品のための彼の賞賛を表現するためにエッシャーにいくつかの手紙を送ったが、オランダの芸術家は応答に失敗しました。 ロジャー-ペンローズは1984年にReutersvärdの作品を発見しただけである。