定義

i/hセクションの慣性モーメントは、下の図に示すように、総面積が三つの小さいもの、A、B、Cに分割されている場合に見つけることができます。 しかし、フランジが等しいので、より簡単な組み合わせは（A+B+C+2V）-2Vとすることができます。:I_X=\frac{b h^3}{12}-\frac{（b-t_w）（h-2t_f）3 3}{12}

ここで、hはセクションの高さ、bはフランジの幅、tfはフランジの厚さ、twはウェブの厚さです。

i/Hセクションの慣性モーメントiyは、重心y-y軸に対するもので、次のように求められます。

i/Hセクションの慣性モーメントiyは、重心y-y軸に対:p>

I_Y=\frac{（h-2t_f）t_w^3}{12}+2\frac{t_f b^3}{12}

parallel axes theorem

任意の非重心軸に関する任意の形状の慣性モーメントは、最初の軸に平行な重心軸に関する慣性モーメントが既知であれば見つけるこ いわゆる平行軸の定理は、次の式で与えられます:

I’=I+a d^2

ここで、I’は任意の軸に対する慣性モーメントであり、iは重心軸に対する慣性モーメントであり、最初の軸に平行であり、dは二つの平行軸間の距離であり、形状の面積は2b t_f+(h-2t_f)t_wであり、等しいフランジを有するI/hセクションの場合である。慣性Ixyの積に対して、平行軸定理は同様の形式をとります。

慣性Ixyの積に対して、平行軸定理は同様の形式をとります。

:

I_{xy’}=I_{xy}+a d_{x}d_{y}

ここで、Ixyは重心x、y（対称性のためにi/Hセクションでは=0）に対する慣性の積であり、Ixy’は重心x、yに平行な軸に対する慣性の積であり、それぞれd_{x}およびd_{y}からのオフセットを持つ。

回転軸

軸x、yのあるシステムから角度φだけ回転した別のシステムu、vへの慣性モーメントの変換には、以下の式が使用されます:split i_X+I_Y}{2}+\frac{i_X-I_Y}{2}\cos{2\varphi}-I_{xy}\sin{2\varphi}\I_V&=\frac{i_X+I_Y}{2}+\frac{I_X-I_Y}{2}\cos{2\varphi}-I_{xy}\sin{2\varphi}\i_V&=\frac{I_X+I_Y}{2}\cos{2\varphi}-I_{xy}\sin{2\varphi}\i_V&=\frac{I_X+I_Y}{2}\cos{2\varphi}-I_{xy}\sin{2\varphi}\i_V div I_X-I_Y}{2}\cos{2\varphi}+i_{xy}\sin{2\varphi}\I_{Uv}&=\frac{I_x-I_y}{2}\sin{2\varphi}+I_{xy}\cos{2\varphi}\end{split}

ここで、ix、iyの慣性モーメント初期軸とixyについて慣性の積。 Iu、IvおよびIuvは、回転された軸u、vのそれぞれの量である。 Xとyも対称軸であるため、重心x、y軸について等しいフランジを持つI/Hセクションの慣性Ixyの積はゼロです。

主軸

主軸では、元の重心x、yに対して角度θだけ回転すると、慣性の積はゼロになります。 このため、形状の任意の対称軸も、主軸である。 主軸に関する慣性モーメントI_I,I_{II}は、慣性の主モーメントと呼ばれ、座標系の任意の回転角度に対する最大および最小のものです。 等しいフランジを持つI/Hセクションの場合、xとyは対称軸であり、したがって、それらは形状の主軸を定義します。 その結果、IxとIyは慣性の主要な瞬間です。

寸法

慣性モーメント（面積の第二のモーメント）の寸法は^4です。物理学では慣性モーメントという用語は異なる意味を持っています。

慣性質量モーメント

物理学では慣性モーメントという用語は別の意味を持 これは、軸を中心とするオブジェクト（または複数のオブジェクト）の質量分布に関連しています。 これは、軸を中心とする形状の面積、一般的には断面の特性として、通常工学分野（このページでも）で与えられる定義とは異なります。 面積の第二の瞬間という用語は、この点でより正確であるようです。

アプリケーション

慣性モーメント（第二のモーメントまたは面積）は、たわみに対するビームの剛性を記述するためにビーム理論で使用されます（ビーム曲 断面に適用される曲げモーメントMは、次の式で慣性モーメントと関連づけられます:ここで、Eはヤング率、材料の特性、およびσ適用された荷重によるビームの曲率である。

M=E\times I\times\kappa

M=E\times I\times\kappa

M=e\times I\times\kappa

M=e\times I\times\kappa ビーム曲率θは、ビームのたわみの程度を表し、縦ビーム軸xに沿ったビームたわみw（x）の観点から、\kappa=\frac{d^2w（x）}{dx^2}として表すことができます。 したがって，前者の式から，ある曲げモーメントＭをビーム断面に印加すると，発達した曲率は慣性モーメントＩに反比例することがわかる。 ビーム長に対する曲率を積分すると、x軸に沿ったある時点でのたわみもIに反比例する必要があります。