7.11:ka,Kb,pKa,pKb間の関係
学習目標
- 酸または塩基の強さと\(K_A\)、\(K_B\)、\(pk_a\)、および\(pk_b\)の大きさとの関係を知る。イオン化反応の平衡定数の大きさは、酸と塩基の相対的な強さを決定するために使用することができます。
イオン化反応の平衡定数の大きさは、酸と塩基の相対的な強さを決定するために使用することができます。 例えば、HAが親酸であり、A−がその共役塩基である水中での弱酸のイオン化の一般式は、次のようになります。:この解離の平衡定数は次のとおりです。
\}{}\label{16.5.2}\]
この反応の平衡定数は酸イオン化定数\(K_A\)であり、酸解離定数とも呼ばれます。
\}{}\label{16.5.3}\]
したがって、Kと\(K_A\)の数値\)水の濃度(55.3m)によって異なります。 ここでも、簡単にするために、\(h_3O^+\)は、式\(\ref{16.5.3}\)で\(H^+\)と書くことができます。 ただし、遊離\(H^+\)は水溶液中には存在せず、すべての酸イオン化反応でプロトンが\(H_2O\)に移動して\(H^3O^+\)を形成することに注意してください。 \(H^+\)と\(H^+\)の間に\(H^+\)の間に\(H^+\)の間に\(H^+\)の間に すべての平衡定数と同様に、酸–塩基イオン化定数は実際には\(H^+\)または\(OH^-\)の活性の観点から測定されるため、それらは単位なしになります。 一般的な酸の数の\(K_A\)の値は、表\(\PageIndex{1}\)に与えられています。
弱塩基は水と反応して水酸化物イオンを生成し、bは親塩基であり、BH+はその共役酸である一般式に示すように、
\
この反応の平衡定数は塩基イオン化定数（Kb）であり、塩基解離定数とも呼ばれる。
\}{}\label{16.5.5}\]
再び、濃度は平衡定数式には現れない。. \(OH^-\)と\(OH^-\)と\(OH^-\)と\(OH^-\)と\(OH^-\)と\(OH^-\)と\(OH^-\)と\(OH^-\ いくつかの一般的な弱塩基に対する\(K_B\)の値は、表\(\PageIndex{2}\)に示されています。酸に対する\(K_A\)の大きさと共役塩基に対する\(K_B\)の大きさとの間には単純な関係があります。
例えば、シアン酸（\(HCN\)）を水中でイオン化して酸性溶液を生成し、\(CN^-\)を水と反応させて塩基性溶液を生成することを考えてみましょう。
\
\
HCNのイオン化の平衡定数式は次のようになります。
\}{}\label{16.5。シアン化物と水との反応の対応する式は次のとおりです。
\}{}\label{16.5.9}\]
式\(\ref{16.5.6}\)と\(\ref{16.5.7}\)を追加すると、次の式が得られます（二つの反応の合計の平衡定数は、個々の反応の平衡定数の積であることを思い出してください）。:この場合、\(K_A\)と\(K_B\)によって記述される反応の和は水の自己イオン化の方程式であり、2つの平衡定数の積は\(K_W\)である：
\
したがって、\(K_W\)は\(K_W\)である。酸の場合は\(k_a\)、共役塩基の場合は\(K_b\)のいずれかを知っているので、任意の共役酸-塩基対の他の平衡定数を計算できます。
\(pH\)、\(Ph\)、およびpKwと同様に、負の対数を使用して、酸および塩基イオン化定数を書く際の指数表記を避けることができます。\(Pk_a\)を次のように定義します。
\
\
同様に、式16.5.10は、酸および塩基イオン化定数を書く際の指数表記を避けることができます。
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\
同様に、式16.5.10は、酸および塩基イオン化定数を書く際の指数表記を避けることができます。\(k_a\)と\(k_b\)の関係を表し、次のように対数形式で書くことができます。
\
25°Cでは、これは
\
\(pk_a\)と\(pk_b\)の値は、表16.5.1と表16.5にあるいくつかの一般的な酸と塩基について与えられています。表Ｅ１およびＥ２には、より広範なデータのセットが提供される。 負の対数を使用するため、\(PK_A\)の値が小さいほど、より大きな酸イオン化定数に対応し、したがってより強い酸に対応します。\(PK_A\)の値が小さいほど、 例えば、亜硝酸（\(HNO_2\)）は、\(PK_A\)が3.25で、\(PK_A\)が9.21である青酸（HCN）よりも約1000倍強い酸です。 逆に、\(PK_B\)の値が小さいほど、より大きな塩基イオン化定数に対応し、したがってより強い塩基に対応する。
いくつかの一般的な酸とその共役塩基の相対的な強さを図16.5にグラフィカルに示します。 共役酸-塩基対は、酸強度の増加の順（上から下へ）にリストされており、これは\(PK_a\)の値の減少に対応する。 この次数は、共役基底の強さの減少または\(PK_B\)の値の増加に対応します。 図16.5.2の左下には一般的な強酸があり、右上には最も一般的な強塩基があります。 親酸の強さと共役塩基の強さとの間の逆の関係に注意してください。 したがって、強酸の共役塩基は非常に弱い塩基であり、非常に弱い酸の共役塩基は強塩基である。強酸の共役塩基は弱塩基であり、その逆もまた同様である。
強酸の共役塩基は弱塩基である。
私たちは、単一のルールに従うことによって、酸–塩基反応の方向を予測するために酸と塩基の相対的な強さを使用することができます：酸–塩基平衡は、例えば、塩酸は、希薄水溶液中で本質的に完全に電離して\(H_3O^+\)および\(Cl^-\)を生成する強酸である。\(HCl\)分子はごくわずかな量だけが解離しないままである。
したがって、イオン化平衡は、単一の矢印で表されるように、実質的にすべての方法右にあります：
\
対照的に、酢酸は弱酸であり、水は弱塩基である。 したがって、酢酸の水溶液は、ほとんどが酢酸分子を含み、\(H_3O^+\)と酢酸イオンの濃度が小さい平衡状態にあり、イオン化平衡はこれらの矢印で表されるように左にある。
\
同様に、アンモニアと水の反応では、水酸化物イオンは強塩基であり、アンモニアは弱塩基であるが、アンモニウムイオンは水よりも強い酸である。 したがって、この平衡は左にもあります：
\
すべての酸–塩基平衡は、より弱い酸と塩基を持つ側に有利です。 したがって、陽子はより強い塩基に結合している。例えば、\(\PageIndex{1}\):酪酸イオンとジメチルアンモニウムイオン
- 酪酸イオン(\(CH_3CH_2CH_2CO_2^-\))の\(K_B\)と\(PK_B\)を計算します。 25℃での酪酸の\(PK_A\)は4.83である。 酪酸は悪臭バターの悪臭の原因です。\((CH_3)_2NH_2^+\))の\(K_A\)と\(PK_A\)を計算します。 25℃でのジメチルアミン(\((CH_3)_2NH\))の塩基イオン化定数\(K_B\)は\(5.4\times10^{-4}\)である。
が与えられたとき、\((CH_3)_2NH\)は\(5.4\times10^{-4}\)である。: 対応する\(K_B\)と\(PK_B\)、\(K_A\)と\(PK_A\)、\(PK_A\)、\(PK_A\)、\(pk_A\)、\(pk_A\)、\(pk_A\)、\(pk_A\)、\(pk_A\)、\(pk_A\)、\(pk_A\)、\(pk_A\)、\(pk_A\)、\(pk_A\)、\(pk_A\)を求めた。 酸とその共役塩基の\(PK_a\)と\(PK_b\)は、式16.5.15と式16.5.16に示すように関連しています。 関係pK=−log KおよびK=10−pK（式16.5.11および式16.5.13）を使用して、\(K_A\)と\(pk_a\)または\(K_B\)と\(pk_b\)の間で変換します。
解決策
解決策:我々は、酪酸のための\(PK_A\)を与えられ、その共役塩基、酪酸イオンのための\(K_B\)と\(PK_B\)を計算するように求められます。
我々は、酪酸のための\(PK_A\)と\(PK_B\)を計算するように求められます。 引用した\(PK_A\)の値は25°Cの温度に対するものであるため、式16.5.16を使用できます。\(PK_A\)+\(PK_B\)=pKw=14.00。 \(PK_A\)を代入して\(PK_B\)を解くと、\(PK_B=−\log K_B\)であるため、\(K_B\)は次のようになります\(10^{-9.17} = 6.8 \10^{-10}\）。この場合、塩基（ジメチルアミン）に対して\(K_B\)が与えられ、その共役酸であるジメチルアンモニウムイオンについて\(K_A\)と\(Pk_a\)を計算するように求められます。 与えられた初期量は\(PK_B\)ではなく\(K_B\)であるため、式16.5.10:\(K_Ak_B=K_W\)を使用できます。 25°Cで\(K_B\)と\(K_W\)の値を代入し、\(K_A\)を解くと、\(PK_A\)=−log\(K_A\)なので、\(PK_A=−\log(1.9\times)となります10^{-11}) = 10.72\). また、同じ答えを得るために\(K_B\)を\(PK_B\)に変換することもできます:酸または塩基（\(K_A\)、\(PK_A\)、\(K_B\)、または\(PK_B\)）に対してこれらの4つの量のいずれか1つが与えられた場合、他の3つを計算できます。乳酸（\(CH_3CH(OH)CO_2H\)）は、酸味のあるミルクの辛味と香りを担当しています。 乳酸については\(K_A\)、乳酸イオンについては\(PK_B\)と\(K_B\)を計算します。回答
\(K_A=1.10.14と乳酸イオンのための\(K_B=7.2\回10^{-11}\)概要
プロトンのみが異なる2種は共役酸塩基を構成しますペア イオン化反応の平衡定数の大きさは、酸および塩基の相対的な強さを決定するために使用することができる。 弱酸の水溶液の場合、解離定数は酸イオン化定数（Ka）と呼ばれます。 同様に、弱塩基と水との反応の平衡定数は塩基イオン化定数（Kb）である。 任意の共役酸-塩基対に対して、\(K_Ak_B=K_W\)である。 より小さい値の\(PK_A\)は、より大きな酸イオン化定数に対応し、したがってより強い酸に対応する。 逆に、\(PK_B\)の値が小さいほど、より大きな塩基イオン化定数に対応し、したがってより強い塩基に対応する。 25°Cでは、\(PK_A+PK_B=14.00\)です。 酸-塩基反応は常に弱い酸–塩基対を生成する方向に進行する。
重要な注意事項
- 酸–塩基反応は常に二つの共役酸–塩基対を含んでいます。各酸および各塩基は、その酸または塩基の強度に対応する関連するイオン化定数を有する。
- 各酸および各塩基は、その酸または塩基の強度に対conjugate PK_A\）の定義：\（PK_A\）の定義：\（PK_A\）の定義：\（PK_A\）の定義：\（PK_A\）の定義：\（PK_A\）の定義：\（PK_A\）の定義：\（PK_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（pk_A\）の定義：\（PK_A\）の定義：\（PK_A\）の定義：\（PK_A\）のpk_b\):
- 共役酸–塩基対の\（pk_a\）と\（pk_b\）の関係：
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貢献者と属性
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スティーブン-ローワー名誉教授（サイモン-フレーザー U.）Chem1仮想教科書
貢献者と属性
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Stephen Lower、名誉教授（サイモン-フレーザー U.）Chem1仮想教科書
貢献者と属性
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Stephen Lower、名誉教授（サイモン-フレーザー U.）Chem1仮想教科書
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