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限界製品

by admin

経済学、特に新古典派経済学において、限界製品または限界物理的生産性（生産係数）は、他の入力の量が一定に保たれていると仮定して、特定の入力のもう一つの単位を採用することに起因する出力の変化（例えば、企業の労働が五単位から六単位に増加したときの出力の変化）である。P>

平均物理製品（APP）、限界物理製品（MPP）

与えられた入力の限界製品は、次のように表すことができます:

M P=Δ Y Δ X{\displaystyle MP={\frac{\Delta Y}{\Delta X}}}MP={\frac{\Delta Y}{\Delta X}}

ここで、Δ X{\displaystyle\Delta X}\Delta Xは、企業の入力の使用の変化（従来は1単位の変化）であり、Δ Xは入力の使用の変化（従来は1単位の変化）である。y{\displaystyle\Delta Y}\Delta Yは、（入力の変化に起因する）生成される出力の量の変化である。 “製品”の数量Y{\displaystyle Y}Yは、通常、外部のコストと便益を無視して定義されていることに注意してください。

出力と入力が無限に割り切れるので、周辺の”単位”が無限小である場合、周辺積はその入力に関する生産関数の数学的導関数です。

出力と入力が無限に割り切れるので、周辺の”単位”が無限小である場合、周辺積はその入力に関する生産関数の数学的導関数です。 企業の出力Yが生産関数

Y=F(K,L){\displaystyle Y=F(K,L)}Y=F(K,L)

ここで、KとLは生産への入力（資本と労働）である。 次に、資本の限界積（MPK）と労働の限界積（MPL）は次のように与えられます。:MPK={\frac{\partial F}{\partial K}}}MPK={\frac{\partial F}{\partial K}}Mpl=∑F∞L{\displaystyle MPL={\frac{\partial F}{\partial L}}}MPL={\frac{\partial F}{\partial K}}}MPL={\frac{\partial F}{\partial K}}MPL={\frac{\partial F}{\partial K}}MPL={\frac{\partial F}{\partial K}}MPL={\frac{\partial限界収益を減少させる「法則」では、他の入力（資本など）を一定に保ちながら、より多くの入力（労働など）が採用されたときに限界製品が最初に増加します。 ここで、労働は変数入力であり、資本は固定入力です（仮想的な2入力モデルで）。 可変入力（労働）のますます多くが採用されるにつれて、限界製品は落ち始める。 最後に、ある時点の後、限界製品は負になり、追加の労働単位が生産量を増加させるのではなく、生産量を減少させたことを意味する。 この背後にある理由は、労働の限界生産性の低下です。

労働の限界積は、資本投入量の固定レベルの使用量に対して労働使用量に対してプロットされた生産関数である総製品曲線の傾きです。競争市場の新古典主義理論では、労働の限界生産物は実質賃金に等しい。

競争市場の新古典主義理論では、労働の限界生産物は実質賃金に等しい。

競争市場 単一の財が生産され、その財が消費と資本財の両方で使用される完全な競争の集約モデルでは、資本の限界製品はその収益率に等しい。 ケンブリッジ・キャピタル論争で示されたように、資本の限界積についてのこの命題は、資本と消費財が区別される多商品モデルでは一般的に持続することができない。

限界積（MPP）と総積（TPP）の関係

この関係は、（1）最初は、変数入力の量が増加するにつれて、TPPは増加する速度で上昇する。 この段階では、MPPも上昇します。(2)より多くの量の可変的な入力が用いられると同時に、tppは減少率で増加する。 この段階では、MPPが低下し始めます。(3)TPPが最大に達すると、MPPはゼロになります。 この点を超えて、TPPは低下し始め、MPPは負になります。