今、論理理論の原理だけでなく、基本的な表記法を装備し、それは論理における等価の概念を探求する時間です。 具体的には、2つの複合施設が等しくなるのは何ですか？

二つの複合前提X&Yは、x&yを構成するプリミティブ前提への真理値の割り当てごとに、ステートメントX&yが同一の真理値を持つ場合、論理的に等価である。

これは飲み込むのが難しい定義ですが、私たちが学習を気にするのはこの定義の適用です。 これを実現するために、ますます複雑になっている複数の例を見ていきます。 真理値表：最初にしかし、のは、この旅のための私たちのエクスカリバーについてもう少し学ぶために迂回路を取ってみましょう—論理学者が論理的な等価性を証明するための最もシンプルでありながら強力なツールの一つ。

真理値表は、行&列を持つ図の形の視覚的なツールであり、複合前提の真実または虚偽を示しています。 それは提供された前提からのすべての可能なシナリオをリストするために情報を組織する方法である。 最も簡単な例、単一の前提操作を描いた真理値表から始めましょう：プリミティブ前提（p）の否定（〜）

真理値表は常に左から右に読み取られ、最初の列には基本的な前提があります。 上の例では、原始的な前提(P)は最初の列にあり、結果として得られる前提(~P)は否定後であり、列2を構成しています。ここで物事を転覆するのは簡単です—前提は単に真または偽の声明であることを忘れないでください。

ここで物事を転覆するのは簡単です。

ここで物事を転覆するのは簡単です。

この例には単一の前提があるため、2つの結果を追跡する必要があるだけです。Pがtrueの場合またはfalseの場合は2つの行が表示されます。 行1は、左から右に読んで、Pが真であれば、Pの否定は偽であることを記述し、行2は、Pがすでに偽であれば、Pの否定は真であることを表示します。

以前に見た結合体を挿入することによって、野生の真理値表のより複雑な例に移りましょう：含意(->)。 P&Q真理値表を作成する前にいくつかのコンテキストを割り当ててみましょう。

P:Thanosは指をスナップ

Q:すべての生き物の50%が消えた

以下を見る前に、上記の詳細を考えると、この構造を考えてみてください。 まず、2つのプリミティブ前提（P、Q）があるため、少なくとも2つの列が必要になることがわかります。 3つの列の合計。行はどうですか？

それぞれがtrueまたはfalseのいずれかになる2つの前提があるため、すべての可能なシナリオを説明するために、合計4行が必要です（P.S—この観測から このテーブルを描画してみましょう&それが理解できることを確認してください：

行ごとに上記の真理値表を確認します。 最初の行は、両方のThanosが彼の指をスナップしたことを確認します（P）&すべての生き物の50％が消えました（Q）。 両施設を有して、その結果を前提との意味または条件付き）などのシステム:

となっています。figcaption>写真はクリックすると大きくhttps://www.setzeus.com/

の行は同様に直接的に理解下さい。 今回は、Pはまだtrueですが、Qはfalseになりました。 ここでの解釈は、”サノスは彼の指をスナップしましたが、すべての生き物の50％は消えませんでした。”含意の妥当性を証明するために着手しているので、前の文は全体的な前提を明確に偽としてレンダリングするのは理にかなっています。

最後の二つの行は、もう少し直感的ではありません。 ここにはショートカットがあります：含意が真であることを登録するために最初の列を見るだけです。 両方の行でthree&four、先行前提（P）はfalseです—これは、前提Qの値に関係なく、含意をtrueと判断するために知る必要があるすべてです。div>

偽の先行詞が常に真の含意につながるのはなぜですか？ 私たちの論理的な声明の宇宙では、先行詞が起こっていないので、Qを引き起こした可能性のあるすべてのシナリオを排除することは不可能です。 まあ、私たちは流星、自然災害、エイリアンの侵略、または他の無数の活動がその絶滅を引き起こしたかもしれないことを知っているすべてのために—

等価性の証明

真理値表は、数学だけでなく、コンピュータサイエンス、電気工学だけでなく、哲学にも現れる滑らかで便利な論理追跡図です。&哲学にも表示されます。 表記は、あなたが従事しているどのような業界によって異なる場合がありますが、基本的な概念は同じです。 それらは多目的な、学際的な用具である—けれども私達は実用性の表面を傷付けただけである。真理値表が装備された今、それは複数の複合施設間の等価性を証明するために成長する時間です。

今、真理値表が装備されています。

このシリーズの次の記事では、複合知識を活用して、&対正の含意などの二つの異なる複合前提が等しいことを証明します。

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