統計学者ではない場合、統計的な出力を見ると、不思議の国のアリスのように感じることがあります。 突然、あなたは奇妙で神秘的なファンタズムがどこからともなく現れる幻想的な世界に足を踏み入れます。 たとえば、t検定結果のTとPを考えてみましょう。

“好奇心と好奇心！”あなたはあなたの出力を凝視するように、アリスのように、叫ぶかもしれません。P>

これらの値は、実際には何ですか？ 彼らはどこから来たのですか？ たとえあなたが結果の統計的有意性を何度も解釈するためにp値を使ったとしても、その実際の起源はあなたに暗いままであるかもしれません。

T&P:T-検定のTweedledeeとTweedledum

TとPは密接にリンクされています。 彼らはTweedledeeとTweedledumのように、腕を組んで行きます。 ここに理由があります。

t検定を実行すると、通常、母集団平均（2サンプルt）または母集団平均と仮定値（1サンプルt）の間に有意差の証拠を見つけようとしています。

t検定を実行すると、通常、母集団平均（2サンプルt）または母集団平均と仮定値（1サンプルt）の間に有意差の証拠を見つけようとしています。 T値は、サンプルデータの変動に対する差のサイズを測定します。 別の言い方をすれば、Tは単純に標準誤差の単位で表される計算された差です。 Tの大きさが大きいほど、帰無仮説に対する証拠が大きくなります。 これは、有意差があるというより大きな証拠があることを意味します。 Tが0に近いほど、有意差がない可能性が高くなります。出力のt値は、母集団全体から1つのサンプルのみから計算されることを覚えておいてください。

それはあなたが同じ母集団からのデータの繰り返しランダムサンプルを取った、あなたはランダムサンプリングエラーのために毎回わずかに異なるt値を得るでしょう（これは実際にはどんな種類の間違いでもありません-それはデータに期待される単なるランダムな変動です）。同じ母集団からの多くのランダムサンプルからのt値はどのように異なると予想できますか？

同じ母集団からの多くのランダムサンプルからのt値はどのように異なると予想できますか？ そして、あなたのサンプルデータからのt値は、それらの予想されるt値とどのように比較されますか？あなたは見つけるためにt分布を使用することができます。

あなたは見つけるためにt分布を使用することができます。

t分布を使用して確率を計算する

説明のために、上記のt検定出力に示すように、20個の観測値のサンプルに基づいて、1サンプルのt検定を使用して、母集団平均が5などの仮説値よりも大きいかどうかを判断すると仮定します。Minitabで、グラフを選択します。>確率分布プロット。

分布曲線の最も高い部分（ピーク）は、ほとんどのt値が落ちると予想できる場所を示しています。 ほとんどの場合、0に近いt値を取得することが期待されます。 それは正しい、理にかなっていますか？ 母集団から代表標本を無作為に選択した場合、母集団からのほとんどの無作為標本の平均は母集団全体の平均に近く、差（したがって計算されたt値）

T値、P値、およびポーカーハンド

大きな大きさ（負または正のいずれか）のT値は、可能性が低くなります。 分布曲線の左端と右端の”裾”は、0から遠く離れたtの極値を取得するインスタンスを表します。 たとえば、影付き領域は、2.8以上のt値を取得する確率を表します。 分布曲線の下の任意の場所にランダムに着陸するためにスローされる可能性が魔法のダーツを想像してみてくださ 影付きの領域に着陸する可能性は何ですか？ 計算された確率は0.005712です。….これは0.006に丸められます。..それは…..tテスト結果で得られたp値！

つまり、同じ母集団（ここでは、仮定された平均が5の母集団）からサンプリングしたときに2.8以上のt値を得る確率は約0.006です。それはどのように可能性が高いですか？

ない非常に！ 比較のために、5カードのポーカーハンドで3-of-a-kindが配られる確率は、3倍以上の高さ（≈0.021）です。

この母集団からサンプリングするときにこの高いまたはそれ以上のt値を取得する確率が非常に低いことを考えると、何がより可能性が高 このサンプルはこの母集団から来ていない可能性が高くなります（仮定された平均は5です）。 このサンプルは、平均が5より大きい異なる母集団から来ている可能性がはるかに高いです。

ウィットに: P値は非常に低いため（<アルファレベル）、帰無仮説を棄却し、統計的に有意な差があると結論づけます。このようにして、TとPは密接にリンクされています。 帰無仮説の下で結果の「極端さ」を定量化するための単純な異なる方法を考えてみましょう。 一方の値を他方の値を変更せずに変更することはできません。

t値の絶対値が大きいほど、p値が小さくなり、帰無仮説に対する証拠が大きくなります。（これを確認するには、上記の手順6でt分布の低い値と高い値を入力します）。

この両側のフォローアップを試してみてください。..

上記のt分布の例は、母集団の平均が仮説値より大きいかどうかを判断する片側t検定に基づいています。

上記のt分布の例は、母集団の平均が仮説値よりも大きいかどうかを判断するための片側t検定に基づいています。 したがって、t分布の例では、2.8のt値に関連付けられた確率は一方向（分布の右裾）にのみ表示されます。t分布を使用して、両側のt検定（両方向）のt値2.8に関連付けられたp値を見つけるにはどうすればよいですか？

t分布を使用して、2.8のt値に関ヒント：Minitabで、ステップ5のオプションを調整して、両方の裾の確率を求めます。 Minitabのコピーをお持ちでない場合は、30日間の無料試用版をダウンロードしてください。