Il y a pas mal de constantes fondamentales. Ce sont des choses comme la vitesse de la lumière (c) la charge sur un électron (e) et la constante de Planck (h). Ces constantes sont déterminées avec un type d’expérience intéressante. Les premières valeurs de ces constantes étaient souvent difficiles à trouver — la vitesse de la lumière, par exemple, était calculée en suivant les lunes de Jupiter. Bien sûr, nous avons maintenant de bien meilleures méthodes pour obtenir une valeur très précise de la vitesse de la lumière. Nous n’avons plus besoin de recourir aux lunes.

La constante la plus difficile à mesurer est peut-être la constante gravitationnelle (G). Cette constante gravitationnelle est utilisée pour donner la valeur de la force entre deux objets de masse. Il est utilisé dans le modèle gravitationnel suivant.

Dans cette expression, la force gravitationnelle dépend à la fois des masses des deux objets en interaction ainsi que de la distance entre eux (le r) dans l’expression. Je m’excuse pour l’autre notation étrange (le « chapeau » sur le r et les autres éléments vectoriels) — mais c’est l’expression vectorielle de la force gravitationnelle. Le dernier point à mentionner est la valeur de G. C’est environ 6,67 x 10-11 N * m2 / kg2.Cela signifie que deux masses de 1 kilogramme distantes de 1 mètre auraient une force gravitationnelle d’une valeur super minuscule. La gravité est très faible.

Mais comment trouvez-vous la valeur de G? Les méthodes sont maintenant multiples, mais je veux revenir dans le temps à peut—être la première méthode pour trouver cette constante – en utilisant une montagne. Permettez-moi de commencer par une expérience plus simple. Supposons que je tienne une masse sur une corde au-dessus d’une Terre parfaitement symétrique. Cela pourrait ressembler à ceci (pas à l’échelle).

Il y a deux forces sur cette masse. Tout d’abord, la corde tire vers le haut et la force gravitationnelle tire vers le bas (où « vers le bas » signifie « vers le centre de la Terre »). Ces forces ascendantes et descendantes doivent avoir la même amplitude pour que la force totale soit nulle et que la masse reste au repos. Il ne serait pas trop difficile de mesurer la force de traction vers le haut — vous pouvez utiliser une échelle à ressort ou quelque chose comme ça. Ensuite, cette force de traction vers le haut vous donnerait l’ampleur de la force gravitationnelle vers le bas.

Une fois que vous avez la force gravitationnelle, il vous suffit de savoir deux choses (autre que la valeur de la masse en kilogrammes). Vous devez connaître le rayon de la Terre et la masse de la Terre. Le rayon de la Terre n’est pas trop difficile — les Grecs ont fait une assez bonne approximation de sa taille. Oh, vous avez besoin du rayon de la Terre car c’est la valeur de la « distance » entre les deux masses dans les calculs de force gravitationnelle. Mais qu’en est-il de la masse de la Terre? Oui, personne ne savait ce que c’était. Voilà ton problème.

Ce dont vous avez vraiment besoin, c’est d’un autre objet dont vous connaissez la masse. Mais il doit s’agir d’un objet assez gros car la force serait autrement très petite et difficile à mesurer. Et une montagne ? Ceux-là ont de grandes masses. C’est donc exactement ce qu’ils ont utilisé — une montagne. Voici comment cela fonctionnerait. Vous prenez à nouveau une masse et la suspendez à une chaîne comme dans mon exemple précédent. Cependant, vous placez cette masse près d’une montagne. Maintenant, la masse suspendue aura deux forces gravitationnelles — la force gravitationnelle de la Terre tirant « vers le bas » et la force gravitationnelle de la montagne. Voici un diagramme pour vous aider à l’imaginer.

Comme les deux forces gravitationnelles de la montagne sont latérales (par rapport à « vers le bas »), la force de la chaîne doit être diagonale. Maintenant, il vous suffit de connaître la masse et la distance à la montagne. En supposant que les deux forces gravitationnelles dépendent de la même constante G, l’angle incliné de la corde vous donnerait la relation entre la masse de la montagne et la masse de la Terre (le reste de la Terre). Boom. Utilisez cette masse de la Terre pour calculer ensuite G.

Bien sûr, cette méthode pose quelques problèmes. Laissez-moi en examiner quelques-unes.

Comment trouvez-vous la masse d’une montagne ?

Si c’était mon travail, je supposerais simplement que la montagne est une sphère et une densité constante. Puisque je connais le volume d’une sphère, je pourrais utiliser la densité pour calculer la masse. Pas trop difficile. Cependant, il y a un gros problème — la déflexion d’une masse suspendue serait si minuscule que la différence entre une masse calculée sphérique et une masse réelle serait significative. Honnêtement, je ferais toujours ce calcul. Pourquoi? Parce que cela me permet au moins de calculer une déviation approximative attendue de la masse — j’aurais donc une idée de la précision de la construction de mes mesures.

Une meilleure façon de trouver la masse de la montagne est de la mesurer réellement. Vous pouvez obtenir la hauteur avec un baromètre, mais qu’en est-il des autres dimensions? La réponse: lignes de compteur. Oui, en cartographiant des lignes d’altitude constante autour de la montagne, la masse pourrait être calculée en tranches horizontales. Il semble que ce problème de montagne ait été à l’origine de la redécouverte des lignes de contre au 18ème siècle.

Mais attendez! Ce n’est pas seulement la masse de la montagne dont vous avez besoin, c’est aussi la force gravitationnelle totale. Une partie de la montagne est plus proche de la masse suspendue et aura plus d’effet que des parties plus éloignées. En substance, vous devez faire une intégrale de volume sur la montagne pour trouver son attraction gravitationnelle totale.

Comment mesurez-vous « vers le bas »?

Supposons que vous accrochiez une masse et que vous vous teniez près d’une montagne super massive — de quelle façon la masse pend-elle? La réponse est directe. Les humains définissent de haut en bas en fonction de la direction du champ gravitationnel. Ainsi, même si une montagne massive entraînerait un champ gravitationnel qui ne pointe pas vers le centre de la Terre, nous ne serions pas en mesure de le dire — du moins pas avec une masse suspendue (que nous appelons aussi un fil à plomb).

Au lieu de cela, il doit y avoir une méthode alternative pour trouver « haut » et « bas. » La réponse, ce sont les étoiles. En mesurant l’emplacement d’une étoile vs. son emplacement prévu, vous pouvez obtenir une valeur pour le haut et le bas en fonction des étoiles. Oh, ce n’est pas facile, mais tu peux le faire. Personne n’a jamais dit que la science était facile.